LKPD Matematika Kelas 7: Penerapan Bentuk Aljabar dalam Berbagai Konteks dan Penyelesaian Masalah

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat memodelkan permasalahan dari berbagai konteks (geometri, kehidupan sehari-hari) ke dalam bentuk aljabar dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah.
2. Murid dapat menerapkan operasi dan sifat-sifat aljabar secara terpadu untuk menyederhanakan dan menyelesaikan permasalahan yang melibatkan bentuk aljabar.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan setiap kegiatan secara berurutan — kegiatan berikutnya membutuhkan pemahaman dari kegiatan sebelumnya.
• Boleh berdiskusi dengan teman sebangku, tetapi setiap orang menulis jawabannya sendiri di lembar ini.
• Tunjukkan seluruh langkah penyelesaianmu, bukan hanya jawaban akhir.
• Jika ada istilah atau soal yang belum dipahami, tandai dengan tanda tanya (?) lalu tanyakan kepada guru.
• Gunakan pensil atau pulpen, tulisan harus terbaca dengan jelas.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Detektif Aljabar: Membaca Situasi, Menulis Model

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar LKPD
• Pensil/pulpen
• Penggaris (opsional untuk tabel)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca dua situasi berikut dengan seksama. Bayangkan kamu benar-benar ada di situasi tersebut.
2. Untuk setiap situasi, identifikasi: apa yang sudah diketahui, apa yang belum diketahui (variabel), dan hubungan antar keduanya.
3. Tuliskan model aljabar (ekspresi atau persamaan) yang mewakili situasi tersebut.
4. Gunakan tabel yang tersedia untuk mencatat identifikasi dan model aljabarmu.
5. Setelah membuat model, gunakan model tersebut untuk menjawab pertanyaan dari masing-masing situasi.

Pertanyaan:

1. Situasi A — Warung Bu Sari: Bu Sari menjual gorengan. Harga satu buah pisang goreng adalah Rp500 lebih murah dari harga satu buah tempe goreng. Hari ini Rudi membeli 4 pisang goreng dan 2 tempe goreng dan membayar Rp10.000. Misalkan harga satu tempe goreng adalah t rupiah. (a) Nyatakan harga satu pisang goreng dalam t. (b) Buatlah persamaan yang mewakili total belanja Rudi. (c) Berapakah harga satu tempe goreng dan satu pisang goreng?

2. Situasi B — Kebun Pak Dedi: Pak Dedi memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Panjangnya 3 meter lebih dari dua kali lebarnya. Jika keliling kebun tersebut adalah 42 meter, tentukan: (a) Misalkan lebar = w meter, nyatakan panjang dalam w. (b) Tuliskan persamaan untuk keliling kebun. (c) Hitunglah panjang dan lebar kebun Pak Dedi. (d) Berapa luas kebun tersebut?

3. Lengkapi tabel identifikasi berikut untuk kedua situasi di atas. Kolom yang harus diisi:

1. Nama Situasi,
2. Yang Diketahui,
3. Variabel yang Dipilih & Artinya,
4. Model Aljabar yang Dibuat.

Tulis jawaban uraian untuk pertanyaan 1 dan 2 secara bertahap dengan penomoran (a), (b), (c). Untuk pertanyaan 3, buat tabel 4 kolom: Nama Situasi | Yang Diketahui | Variabel & Artinya | Model Aljabar. Isi 2 baris sesuai kedua situasi.

Kegiatan 2: Rancang & Hitung: Aljabar di Dunia Nyata

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Lembar LKPD
• Pensil/pulpen
• Kertas buram/coret-coretan (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini kamu akan bekerja dalam kelompok kecil (3–4 orang).
2. Bacalah studi kasus berikut bersama kelompokmu.
3. Diskusikan langkah-langkah penyelesaian: mulai dari memahami masalah, membuat model, menyederhanakan, hingga menafsirkan jawaban.
4. Setiap anggota kelompok WAJIB menuliskan proses penyelesaian di lembarnya masing-masing.
5. Perhatikan: gunakan sifat distributif dan operasi aljabar lainnya dengan benar saat menyederhanakan.

Pertanyaan:

1. Studi Kasus — Dekorasi Panggung Pensi: OSIS sedang mempersiapkan pentas seni. Mereka ingin membuat bingkai dekorasi berbentuk huruf 'L' dari pita warna. Bangun huruf 'L' tersebut terdiri dari dua persegi panjang yang disusun: Persegi panjang atas berukuran panjang = (2x +

1. cm dan lebar = x cm. Persegi panjang bawah berukuran panjang = x cm dan lebar = (x −
2. cm. (a) Tuliskan ekspresi luas masing-masing persegi panjang. (b) Tuliskan ekspresi total luas bangun huruf 'L' tersebut, lalu sederhanakan. (c) Tuliskan ekspresi total panjang pita yang dibutuhkan untuk mengelilingi seluruh tepi luar bangun 'L' (asumsikan tepi luar = jumlah semua sisi terluar). Sederhanakan. (d) Jika x = 10 cm, hitunglah total luas dan total panjang pita yang dibutuhkan.

2. Tunjukkan secara detail langkah penyederhanaan ekspresi luas total pada soal (b) di atas. Sifat aljabar apa saja yang kamu gunakan? Tuliskan nama sifatnya.

3. Diskusi Kelompok: Mengapa penting untuk menyederhanakan bentuk aljabar sebelum mensubstitusi nilai? Tuliskan pendapat kelompokmu dalam 2–3 kalimat.

Tulis jawaban bertahap dengan sub-poin (a), (b), (c), (d) untuk soal 1. Tampilkan setiap langkah operasi aljabar secara eksplisit (jangan langsung ke jawaban akhir). Untuk soal 3, tulis dalam kotak diskusi yang tersedia, sertakan nama anggota kelompok.

Kegiatan 3: Tantangan Mini: Selesaikan & Ceritakan!

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Lembar LKPD
• Pensil/pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ini adalah kegiatan mandiri — kerjakan sendiri tanpa berdiskusi terlebih dahulu.
2. Baca setiap soal dengan teliti, lalu tentukan strategi penyelesaianmu.
3. Setelah menjawab, kamu diminta 'menceritakan' solusimu dalam 1–2 kalimat — jelaskan apa artinya jawaban tersebut dalam konteks soal.
4. Di bagian akhir, ada soal kreatif: kamu membuat soal sendiri dan menukar dengan teman untuk diselesaikan.
5. Gunakan semua keterampilan yang sudah dipelajari di Kegiatan 1 dan 2.

Pertanyaan:

1. Tiga saudara kandung — Ara, Bima, dan Caca — mengumpulkan uang tabungan. Tabungan Bima dua kali tabungan Ara. Tabungan Caca Rp15.000 lebih banyak dari tabungan Ara. Total tabungan ketiganya adalah Rp115.000. (a) Misalkan tabungan Ara = a rupiah. Nyatakan tabungan Bima dan Caca dalam a. (b) Buat persamaan untuk total tabungan dan selesaikan. (c) Berapa tabungan masing-masing? (d) Ceritakan jawabanmu: apa artinya hasil yang kamu peroleh?

2. Sederhanakan ekspresi aljabar berikut, lalu tentukan nilainya jika p = 3 dan q = 2. Ekspresi: 5(2p + q) − 3(p − 2q) + 4q. Tunjukkan setiap langkah dan sebutkan sifat aljabar yang digunakan.

3. Soal Kreatifmu! Buatlah SATU soal cerita pendek tentang kehidupan sehari-hari atau geometri yang penyelesaiannya menggunakan pemodelan aljabar. Soalmu harus: melibatkan minimal satu variabel, bisa diselesaikan dengan operasi aljabar, dan memiliki satu jawaban yang jelas. Tulis soalmu di kotak yang tersedia, lalu tukarkan dengan teman di sebelahmu untuk diselesaikan!

Soal 1 dan 2: tulis jawaban bertahap dengan sub-poin, tampilkan seluruh proses perhitungan. Soal 3: gunakan 'Kotak Soal Kreatifku' — tulis soalmu di dalam kotak bergaris yang tersedia, lalu di bawahnya ada 'Kotak Jawaban Temanku' untuk diisi teman yang mengerjakan soalmu.

REFLEKSI

1. Dari semua situasi yang kamu selesaikan hari ini (warung, kebun, dekorasi, tabungan), mana yang paling dekat dengan kehidupanmu sehari-hari? Mengapa bentuk aljabar membantu menyelesaikan masalah itu lebih mudah dibanding cara coba-coba?

2. Adakah langkah dalam membuat model aljabar yang masih terasa sulit atau membingungkan bagimu? Langkah mana itu, dan apa yang ingin kamu coba lakukan untuk memahaminya lebih baik?

3. Bayangkan kamu adalah seorang arsitek, pedagang, atau dokter. Tuliskan satu contoh situasi dalam profesi itu di mana menurutmu bentuk aljabar bisa sangat berguna!