LKPD Matematika Kelas 7: Menggunakan Rasio Berupa Proporsi dalam Penyelesaian Masalah Perbesaran dan Pengecilan Gambar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan rasio berupa proporsi dalam penyelesaian masalah

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bekerjalah secara berpasangan atau berkelompok sesuai arahan guru.
• Cermati setiap data ukuran panjang dan lebar yang disajikan pada lembar kerja.
• Gunakan konsep perbandingan senilai (proporsi: a/b = c/d) untuk menyelesaikan setiap permasalahan perbesaran dan pengecilan gambar.
• Tuliskan langkah perhitungan matematis secara runtut pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menyelidiki Proporsi Perubahan Ukuran Foto

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati data ukuran panjang dan lebar beberapa bingkai foto berikut:
2. Foto Asal A: Panjang = 10 cm, Lebar = 8 cm
3. Foto B: Panjang = 10 cm, Lebar = 12 cm
4. Foto C: Panjang = 15 cm, Lebar = 12 cm
5. Foto D: Panjang = 20 cm, Lebar = 16 cm
6. Tentukan rasio panjang terhadap lebar (dalam bentuk pecahan paling sederhana) untuk setiap foto pada tabel.
7. Bandingkan nilai rasio setiap foto dengan Foto Asal A untuk menentukan apakah perubahannya proporsional atau tidak.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel rasio panjang terhadap lebar berikut untuk Foto A, B, C, dan D serta tentukan apakah masing-masing proporsional dengan Foto A!

2. Berdasarkan tabel pada nomor 1, jelaskan hubungan kesamaan rasio (ekuivalensi) yang menjadi syarat agar suatu gambar hasil perbesaran dikatakan proporsional dengan gambar aslinya!

Tabel 5 kolom: Foto | Panjang (cm) | Lebar (cm) | Bentuk Sederhana Rasio (Panjang : Lebar) | Status Proporsional terhadap Foto A (Ya / Tidak). Disertai 3 baris kosong untuk uraian penjelasan hubungan rasio ekuivalen.

Kegiatan 2: Menggunakan Persamaan Proporsi untuk Menentukan Ukuran Baru

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/hitung

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan prinsip kesamaan rasio (proporsi: Panjang Asal / Lebar Asal = Panjang Baru / Lebar Baru) untuk menghitung ukuran yang belum diketahui pada kasus perbesaran dan pengecilan gambar berikut.
2. Tuliskan persamaan proporsi pecahan, lakukan perkalian silang atau pengali faktor skala, lalu tentukan nilai variabel yang dicari.

Pertanyaan:

1. Sebuah poster foto berukuran panjang 16 cm dan lebar 12 cm akan diperbesar secara proporsional untuk pajangan dinding. Jika panjang poster baru dibuat menjadi 32 cm, gunakan persamaan proporsi untuk menghitung lebar poster baru tersebut!

2. Sebuah lukisan pemandangan berukuran panjang 45 cm dan lebar 30 cm akan diperkecil secara proporsional agar muat di buku katalog. Jika lebar lukisan pada katalog dijadikan 10 cm, berapakah ukuran panjang lukisan pada katalog tersebut?

Kotak pengerjaan bertingkat: Langkah 1 (Menulis bentuk perbandingan pecahan a/b = c/d), Langkah 2 (Operasi hitung perkalian silang / penyelesaian aljabar), Langkah 3 (Kesimpulan nilai akhir beserta satuan cm).

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Kontekstual Proporsi Gambar Berseri

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah permasalahan pembuatan banner sekolah berikut:
2. Tim majalah dinding sekolah memiliki logo digital berukuran panjang 6 cm dan lebar 4 cm. Logo tersebut akan dicetak dalam dua ukuran berbeda:
3. 1. Ukuran Spanduk: Panjang dijadikan 90 cm.
4. 2. Ukuran Kartu Identitas: Lebar dijadikan 2 cm.
5. Gunakan rasio proporsi untuk menyelesaikan kedua ukuran yang belum diketahui, lalu diskusikan bagaimana perbandingan luas kedua hasil cetakan logo tersebut berdasarkan perbesaran/pengecilannya.

Pertanyaan:

1. Tentukan lebar logo pada spanduk (jika panjang = 90 cm) dan panjang logo pada kartu identitas (jika lebar = 2 cm) dengan menerapkan rasio proporsi!

2. Sebuah percetakan mencetak logo asal (6 cm x 4 cm) menjadi ukuran 18 cm x 10 cm. Gunakan pembuktian nilai proporsi untuk memeriksa apakah hasil cetakan percetakan tersebut proporsional atau mengalami perubahan bentuk (distorsi)!

Dua kolom terpisah untuk perhitungan matematis ukuran spanduk dan kartu identitas, serta satu kolom uraian reflektif/diskusi untuk membuktikan kesamaan dua rasio (proporsionalitas cetakan percetakan). Bagian bawah mencakup lembar refleksi dan penutup.

REFLEKSI

1. Bagaimana cara memastikan bahwa gambar yang diperbesar atau diperkecil bentuknya tetap seimbang dan tidak berubah wujud?

2. Langkah apa yang paling membantumu ketika menyelesaikan persamaan nilai pecahan perbandingan (proporsi) yang belum diketahui?

3. Di mana saja kamu dapat menemukan penerapan perbesaran dan pengecilan gambar yang proporsional dalam kehidupan sehari-hari?