LKPD Matematika Kelas 7: Faktor Skala dan Penerapannya pada Gambar/Peta

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menjelaskan konsep faktor skala sebagai rasio antara ukuran gambar/model dengan ukuran sesungguhnya.
2. Murid dapat menggunakan faktor skala untuk menghitung ukuran sesungguhnya atau ukuran gambar pada peta, denah, dan model berskala.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk dengan teliti sebelum mengerjakan.
• Kerjakan kegiatan secara berurutan: Kegiatan 1, lalu 2, lalu 3.
• Diskusikan dengan teman sebangku jika ada pertanyaan bertanda 💬, namun tuliskan jawaban dengan kata-katamu sendiri.
• Gunakan penggaris untuk mengukur gambar/peta dengan tepat.
• Boleh menggunakan kalkulator untuk perhitungan yang melibatkan angka besar.
• Jika ada langkah yang belum dipahami, angkat tangan dan tanyakan kepada gurumu.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Apa Itu Faktor Skala? Yuk, Kita Selidiki!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Gambar A dan Gambar B yang tercetak di LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua gambar persegi panjang di bawah ini (Gambar A dan Gambar B).
2. Gambar A berukuran panjang 4 cm dan lebar 3 cm.
3. Gambar B berukuran panjang 8 cm dan lebar 6 cm.
4. Ukurlah kedua gambar dengan penggaris untuk memastikan ukurannya.
5. Jawab pertanyaan berikut satu per satu untuk menemukan sendiri konsep faktor skala.
6. Setelah menjawab semua pertanyaan, tuliskan kesimpulanmu di kotak yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Berapa perbandingan (rasio) panjang Gambar B terhadap panjang Gambar A? Tuliskan dalam bentuk pecahan dan sederhanakan.

2. Berapa perbandingan (rasio) lebar Gambar B terhadap lebar Gambar A? Tuliskan dalam bentuk pecahan dan sederhanakan.

3. Apa yang kamu perhatikan dari kedua rasio di atas? Apakah nilainya sama atau berbeda? Mengapa hal ini penting?

4. Lengkapi tabel berikut untuk Gambar A, Gambar B, dan sebuah Gambar C dengan panjang 6 cm dan lebar 4,5 cm.

5. 💬 Diskusi: Berdasarkan penemuanmu, apa menurutmu yang dimaksud dengan 'faktor skala'? Tuliskan definisimu sendiri dengan kalimat yang jelas!

6. Jika sebuah foto ukuran aslinya 10 cm × 15 cm diperkecil menjadi 2 cm × 3 cm, berapakah faktor skalanya? Apakah ini pembesaran atau perkecilan? Jelaskan!

Tulis jawaban di kolom yang tersedia. Untuk pertanyaan nomor 4, buat tabel 4 kolom: Nama Gambar | Panjang (cm) | Lebar (cm) | Rasio Panjang:Lebar. Untuk pertanyaan nomor 5, tulis di kotak 'Definisiku' yang tersedia.

Kegiatan 2: Menjelajahi Peta Indonesia: Skala dalam Aksi!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Kalkulator (boleh)
• Peta Indonesia sederhana yang tercetak di LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan peta sederhana Indonesia yang ada di lembar ini.
2. Pada peta tertulis skala 1 : 15.000.000.
3. Artinya: 1 cm di peta mewakili 15.000.000 cm jarak sesungguhnya.
4. Gunakan penggaris untuk mengukur jarak antarkota di peta.
5. Catat hasil pengukuranmu di tabel, lalu hitung jarak sesungguhnya.
6. Ingat rumus: Jarak sesungguhnya = Jarak di peta × Penyebut skala.
7. Selesaikan semua soal, lalu bandingkan hasilmu dengan teman kelompok.

Pertanyaan:

1. Skala peta adalah 1 : 15.000.000. Ubah satuan: 1 cm di peta = ______ cm = ______ m = ______ km di dunia nyata.

2. Ukurlah jarak antarkota berikut pada peta, lalu hitung jarak sesungguhnya. Lengkapi tabel di bawah ini!

Rute: (a) Jakarta–Surabaya, (b) Jakarta–Medan, (c) Makassar–Jayapura

3. Jarak sesungguhnya Bandung–Yogyakarta adalah sekitar 300 km. Berapa cm jarak tersebut pada peta berskala 1 : 15.000.000? Tunjukkan langkah penghitunganmu!

4. Sebuah peta kota menggunakan skala 1 : 50.000. Jarak dua gedung di peta adalah 4,5 cm. Berapa jarak sesungguhnya dalam meter?

5. 💬 Diskusi kelompok: Mengapa skala peta Indonesia (1:15.000.000) jauh lebih besar penyebutnya dibanding skala denah kelas (misalnya 1:200)? Apa hubungannya dengan luas wilayah yang digambar?

Untuk nomor 2, buat tabel 3 kolom: Rute | Jarak di Peta (cm) | Jarak Sesungguhnya (km). Untuk nomor 3 dan 4, tulis langkah penghitungan secara urut: Diketahui → Ditanya → Penyelesaian → Kesimpulan.

Kegiatan 3: Arsitek Cilik: Membuat Denah Ruang Kelas Berskala!

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris (30 cm)
• Pensil
• Pensil warna (opsional, untuk mempercantik denah)
• Meteran (jika mengukur kelas langsung)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini, kamu akan mengukur ruang kelas (atau denah yang diberikan guru) lalu menggambarnya dalam skala.
2. Jika mengukur langsung: gunakan meteran/penggaris panjang untuk mengukur panjang dan lebar ruangan.
3. Jika menggunakan data yang diberikan: panjang kelas = 9 m, lebar kelas = 7 m.
4. Tentukan skala yang menurutmu paling cocok agar gambar muat di kotak yang tersedia (kotak berukuran 9 cm × 9 cm).
5. Hitung ukuran gambar berdasarkan skala yang kamu pilih, lalu gambar denah.
6. Tambahkan keterangan skala, arah mata angin, dan minimal 2 objek di dalam kelas (misalnya pintu, jendela, papan tulis).
7. Bandingkan denah yang kamu buat dengan denah teman — apakah hasilnya berbeda? Mengapa?

Pertanyaan:

1. Tuliskan ukuran ruang kelas yang kamu gunakan: Panjang = _____ m, Lebar = _____ m.

2. Kamu akan menggambar denah di kotak 9 cm × 9 cm. Skala mana yang paling cocok: 1:50, 1:100, atau 1:200? Jelaskan pilihanmu dengan menghitung terlebih dahulu ukuran gambar untuk setiap pilihan skala!

3. Gambarlah denah ruang kelas di kotak yang tersedia menggunakan skala pilihanmu. Cantumkan: judul denah, skala yang digunakan, arah mata angin, dan keterangan minimal 2 objek.

4. Setelah selesai menggambar, ukur kembali gambar denahmu. Apakah ukuran gambar sesuai dengan yang seharusnya berdasarkan skalamu? Tulis hasil verifikasi dan penjelasanmu.

5. 💬 Diskusi: Jika skala denah diubah dari 1:100 menjadi 1:50, apa yang terjadi pada ukuran gambar denahmu? Apakah gambar akan lebih besar atau lebih kecil? Buktikan dengan perhitungan!

Untuk nomor 2, tulis perhitungan lengkap di kolom 'Pemilihan Skala'. Untuk nomor 3, gambar denah di dalam kotak berukuran 9 cm × 9 cm yang sudah disediakan. Untuk nomor 4 dan 5, tulis uraian di kolom jawaban masing-masing.

REFLEKSI

1. Dari kegiatan hari ini, konsep mana yang paling menarik bagimu — memahami faktor skala, membaca peta, atau membuat denah? Ceritakan mengapa!

2. Bayangkan kamu ingin mengirim gambar denah kamarmu kepada teman yang tinggal di kota lain. Skala berapa yang akan kamu pilih dan mengapa?

3. Apakah ada hal yang masih membuatmu bingung tentang faktor skala? Jika ada, tuliskan pertanyaanmu — dan coba tebak juga jawabannya!