LKPD Matematika Kelas 7: Operasi Hitung Campuran Bilangan Rasional

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyelesaikan operasi hitung campuran (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) bilangan rasional dengan memperhatikan urutan operasi yang benar.
2. Murid dapat menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif pada operasi hitung bilangan rasional untuk menyederhanakan perhitungan.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan teliti sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan kegiatan secara berurutan dari Kegiatan 1 hingga Kegiatan 3.
• Pada kegiatan diskusi, dengarkan pendapat temanmu dan sampaikan pendapatmu dengan sopan.
• Tunjukkan semua langkah pengerjaanmu — jawaban tanpa cara pengerjaan tidak mendapat nilai penuh.
• Gunakan pensil untuk mencatat konsep sementara; tulis jawaban akhir dengan pulpen.
• Jika menemui kesulitan, tandai bagian tersebut dan diskusikan dengan teman atau guru.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Detektif Urutan Operasi

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pensil, pulpen)
• Penggaris (opsional, untuk membuat tabel)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca situasi di bawah ini dengan saksama.
2. Amati dua cara pengerjaan yang berbeda dari dua 'detektif' matematika: Rara dan Bimo.
3. Identifikasi siapa yang mengerjakan dengan urutan operasi yang benar dan siapa yang salah.
4. Tuliskan alasanmu berdasarkan aturan urutan operasi hitung (PEMDAS/BODMAS: Kurung → Pangkat → Kali/Bagi → Tambah/Kurang).
5. Jawab pertanyaan-pertanyaan berikut secara mandiri, lalu bandingkan jawabanmu dengan teman sebangku.

Pertanyaan:

1. Rara dan Bimo sama-sama mengerjakan soal: 1/2 + 3/4 × 2 − 1/4. Rara mengerjakan dari kiri ke kanan dan mendapat hasil 7/4. Bimo mengerjakan perkalian lebih dulu, lalu penjumlahan dan pengurangan, dan mendapat hasil 5/4. Siapakah yang benar? Tuliskan langkah pengerjaan yang benar secara lengkap!

2. Lengkapi tabel berikut dengan menuliskan urutan operasi yang dikerjakan dan hasil akhirnya. Soal: (a) 2/3 × (1/2 + 1/6) − 1/9 | (b) 5/6 ÷ 1/3 + 0,5 × 4 | (c) 1,2 − 3/5 × (2 + 1/2)

3. Buatlah SATU soal operasi hitung campuran bilangan rasional milikmu sendiri yang melibatkan minimal 3 jenis operasi (misalnya: kali, bagi, dan tambah). Tulis soalnya, lalu selesaikan dengan menunjukkan urutan operasi yang benar!

Tulis jawaban nomor 1 dalam format paragraf penjelasan disertai langkah-langkah bernomor. Untuk nomor 2, buat tabel 4 kolom: No. Soal | Langkah 1 | Langkah 2 | Hasil Akhir. Untuk nomor 3, tulis soal buatanmu di kotak terpisah, lalu kerjakan di bawahnya.

Kegiatan 2: Jurus Cerdas: Sifat Komutatif, Asosiatif & Distributif

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kartu konsep (opsional: guru dapat menyiapkan kartu kecil bertuliskan nama ketiga sifat)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kegiatan ini dilakukan berpasangan (2 orang).
2. Baca pengantar singkat tentang ketiga sifat berikut, lalu identifikasi mana sifat yang digunakan pada setiap soal.
3. PENGINGAT CEPAT — Komutatif: a + b = b + a dan a × b = b × a (urutan berubah, hasil sama). Asosiatif: (a + b) + c = a + (b + c) (pengelompokan berubah, hasil sama). Distributif: a × (b + c) = a × b + a × c (perkalian disebarkan ke dalam kurung).
4. Pada setiap soal, kamu diminta MEMILIH cara mana yang lebih mudah, bukan sekadar mencari jawaban.
5. Diskusikan pilihanmu dengan pasanganmu — apakah kalian memilih cara yang sama?

Pertanyaan:

1. Perhatikan dua cara menghitung 1/8 × 13 + 1/8 × 7. Cara A: hitung 1/8 × 13 dulu, lalu 1/8 × 7, kemudian jumlahkan. Cara B: gunakan sifat distributif → 1/8 × (13 + 7). Hitung kedua cara tersebut, lalu tuliskan: cara mana yang lebih efisien dan mengapa?

2. Gunakan sifat yang paling tepat (komutatif, asosiatif, atau distributif) untuk menyederhanakan dan menyelesaikan setiap soal berikut. Tuliskan sifat apa yang kamu gunakan! (a) 2/5 + 7/3 + 3/5 | (b) (1/4 × 8/3) × 3/2 | (c) 0,6 × 99 + 0,6 × 1

3. TANTANGAN DISKUSI: Apakah sifat komutatif berlaku untuk pengurangan dan pembagian bilangan rasional? Buktikan dengan membuat satu contoh yang mendukung atau menyangkal klaim tersebut!

4. Kamu adalah 'konsultan matematika'. Seorang teman menghitung −1/3 × (6 − 9) dengan cara: −1/3 × 6 − 9 = −2 − 9 = −11. Apakah cara temanmu benar? Jika salah, tunjukkan cara yang tepat menggunakan sifat distributif!

Untuk nomor 1 dan 4, tulis dalam format: Cara A (langkah-langkah) → Hasil | Cara B (langkah-langkah) → Hasil | Kesimpulan. Untuk nomor 2, buat tabel 4 kolom: Soal | Sifat yang Digunakan | Langkah Penyederhanaan | Hasil. Untuk nomor 3, tulis hasil diskusi dalam 3–4 kalimat disertai contoh bilangan.

Kegiatan 3: Matematika di Dapur & Pasar: Selesaikan Masalah Nyata!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas tambahan untuk coretan
• Kalkulator (boleh digunakan hanya untuk mengecek jawaban akhir, bukan untuk mengerjakan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kegiatan ini dikerjakan dalam kelompok kecil (3–4 orang).
2. Baca setiap situasi masalah dengan cermat — bayangkan kamu benar-benar ada di situasi tersebut!
3. Untuk setiap masalah: (1) tulis apa yang diketahui, (2) tulis apa yang ditanyakan, (3) buat model matematikanya, (4) selesaikan dengan urutan operasi yang tepat dan/atau gunakan sifat-sifat bilangan untuk mempermudah, (5) tulis kesimpulan dalam kalimat.
4. Setelah selesai, satu perwakilan kelompok mempresentasikan jawaban nomor 3 kepada kelas.

Pertanyaan:

1. IBU MEMASAK: Ibu memiliki 2 1/2 kg tepung. Ia menggunakan 3/4 kg untuk membuat kue bolu, lalu menggunakan 1/3 dari sisa tepung untuk membuat roti. Berapa kg tepung yang masih tersisa setelah digunakan untuk membuat roti?

2. JUAL BELI DI PASAR: Pak Dedi membeli 2 1/4 kg mangga dengan harga Rp12.000,00 per kg dan 1 1/2 kg jeruk dengan harga Rp8.000,00 per kg. Ia membayar dengan uang Rp50.000,00. Berapa uang kembalian yang diterima Pak Dedi? (Gunakan sifat distributif jika memungkinkan untuk mempermudah!)

3. TANTANGAN KELOMPOK — BUAT SOAL SENDIRI: Bersama kelompokmu, buat sebuah masalah kontekstual (dari kehidupan sehari-hari kalian: belanja online, olahraga, memasak, perjalanan, dll.) yang penyelesaiannya membutuhkan minimal 3 operasi hitung campuran bilangan rasional. Tuliskan soalnya, lalu selesaikan langkah demi langkah. Kelompok lain akan mencoba menjawab soal buatanmu!

Untuk setiap soal, gunakan format terstruktur: DIKETAHUI (tuliskan data yang ada) | DITANYA (tuliskan yang dicari) | MODEL MATEMATIKA (tuliskan kalimat matematikanya) | PENYELESAIAN (langkah demi langkah) | KESIMPULAN (kalimat jawaban lengkap). Untuk nomor 3, gunakan setengah halaman untuk soal dan setengah halaman untuk penyelesaian.

REFLEKSI

1. Dari kegiatan hari ini, strategi mana yang paling membantumu: mengikuti urutan operasi dengan tepat, atau menggunakan sifat-sifat bilangan untuk menyederhanakan? Ceritakan dengan contoh konkret!

2. Pernahkah kamu tanpa sadar menggunakan sifat distributif atau asosiatif dalam kehidupan sehari-hari (misalnya saat menghitung belanja atau membagi sesuatu)? Jelaskan situasinya!

3. Bagian mana dari operasi hitung campuran bilangan rasional yang masih terasa paling sulit bagimu? Apa yang akan kamu lakukan untuk mengatasinya?