LKPD Matematika Kelas 7: Mengurutkan Bilangan Rasional

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat mengurutkan sekumpulan bilangan rasional (positif, negatif, pecahan, dan desimal) dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya.
2. Murid dapat menempatkan urutan bilangan rasional pada garis bilangan untuk memvisualisasikan posisi relatif setiap bilangan.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk dengan cermat sebelum memulai mengerjakan.
• Kerjakan kegiatan secara berurutan dari Kegiatan 1, 2, hingga 3.
• Kegiatan 1 dikerjakan secara mandiri, Kegiatan 2 dikerjakan berpasangan, dan Kegiatan 3 didiskusikan dalam kelompok kecil (3–4 orang).
• Gunakan penggaris untuk menggambar garis bilangan dengan rapi.
• Boleh menggunakan kalkulator hanya untuk mengubah pecahan ke desimal jika diperlukan.
• Jika ada yang belum dipahami, tandai dengan tanda tanya (?) dan tanyakan kepada guru.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Mana yang Lebih Kecil? — Mengurutkan Bilangan Rasional

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pensil/pulpen)
• Kalkulator (opsional, untuk mengubah pecahan ke desimal)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca setiap soal dengan teliti.
2. Untuk memudahkan membandingkan, ubah semua bilangan ke bentuk desimal terlebih dahulu.
3. Setelah diubah ke desimal, urutkan nilainya dari yang terkecil ke terbesar (atau sebaliknya sesuai perintah soal).
4. Tulis langkah-langkah pengerjaanmu di ruang yang tersedia agar terlihat alurnya.
5. Periksa kembali jawabanmu sebelum melanjutkan ke soal berikutnya.

Pertanyaan:

1. Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terkecil ke terbesar: 0,75 ; 1/2 ; -0,25 ; -3/4 ; 1,2

Langkah bantu: Ubah dulu semua bilangan ke bentuk desimal, lalu urutkan.
1/2 = ...
-3/4 = ...
Urutan dari terkecil ke terbesar: ___ , ___ , ___ , ___ , ___

2. Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terbesar ke terkecil: -1/5 ; 0,3 ; -0,6 ; 2/5 ; -1,1

Langkah bantu:
-1/5 = ...
2/5 = ...
Urutan dari terbesar ke terkecil: ___ , ___ , ___ , ___ , ___

3. Perhatikan tabel berikut. Lengkapi kolom 'Bentuk Desimal' dan kolom 'Urutan (1=terkecil)' untuk kelima bilangan ini.

4. Menurutmu, mengapa bilangan negatif yang 'angkanya besar' justru nilainya lebih kecil? Jelaskan dengan kalimatmu sendiri dan berikan satu contoh.

Tulis jawabanmu di bawah setiap soal. Untuk soal nomor 1 dan 2, tunjukkan langkah konversi ke desimal. Untuk soal nomor 3, isi tabel yang sudah disediakan. Untuk soal nomor 4, tulis uraian minimal 2 kalimat.

Kegiatan 2: Petualangan di Garis Bilangan — Menempatkan Bilangan Rasional

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Pulpen warna (opsional, untuk membedakan label bilangan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kegiatan ini dikerjakan berpasangan.
2. Perhatikan garis bilangan yang sudah disiapkan di lembar ini.
3. Tentukan posisi setiap bilangan secara estimasi, lalu tandai dengan titik dan beri label bilangan tersebut di atas atau di bawah titik.
4. Diskusikan dengan pasanganmu: apakah kalian sepakat dengan posisi yang dipilih? Jika tidak sepakat, bicarakan alasannya.
5. Gunakan penggaris untuk membuat garis bilangan yang rapi jika diminta menggambar sendiri.

Pertanyaan:

1. Perhatikan garis bilangan di bawah ini (dari -2 hingga 2). Tempatkan bilangan-bilangan berikut pada garis bilangan tersebut dengan memberi titik (•) dan label:

Bilangan: -1,5 ; -3/4 ; 0 ; 1/2 ; 1,8

[Gambar garis bilangan horizontal dengan titik ujung -2 dan 2, ada tanda untuk -1, 0, dan 1]

← ——————|——————|——————|——————→
-2 -1 0 1 2

2. Masih di garis bilangan yang sama. Setelah kamu menempatkan semua bilangan, jawab pertanyaan berikut:

1. Bilangan mana yang posisinya paling kiri? Apa artinya?
   1. Bilangan mana yang posisinya paling kanan? Apa artinya?
   2. Bilangan apa yang berada di antara -1 dan 0?

3. Sekarang giliran kalian yang berkreasi! Gambarlah garis bilangan sendiri dari -3 hingga 3, lalu tempatkan 6 bilangan berikut di posisi yang tepat:

2,5 ; -1/4 ; -2,7 ; 3/2 ; -3/2 ; 0,1

Setelah ditempatkan, tulis urutan keenam bilangan tersebut dari terkecil ke terbesar di bawah gambarmu.

4. Diskusi berpasangan: Mengapa bilangan yang lebih besar selalu berada di sebelah kanan pada garis bilangan? Apakah aturan ini berlaku juga untuk bilangan negatif? Jelaskan jawabanmu kepada pasanganmu, lalu tuliskan kesimpulan bersama.

Untuk soal gambar (nomor 1 dan 3): gambar garis bilangan di ruang kosong yang tersedia, tandai titik dengan simbol (•) dan tulis label bilangan di atas atau bawah titik. Untuk soal uraian dan diskusi: tulis jawaban dalam bentuk kalimat lengkap.

Kegiatan 3: Detektif Bilangan — Tantangan Kontekstual & Refleksi Kelompok

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis
• Kertas tambahan untuk menggambar garis bilangan (jika diperlukan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kegiatan ini dikerjakan dalam kelompok kecil (3–4 orang).
2. Baca setiap masalah kontekstual dengan cermat.
3. Diskusikan strategi penyelesaian sebelum mulai menulis jawaban.
4. Setiap anggota kelompok boleh mengusulkan cara yang berbeda — bandingkan dan pilih yang paling tepat.
5. Tulis jawaban akhir kelompok beserta alasannya.

Pertanyaan:

1. Suhu di lima kota pada malam tahun baru tercatat sebagai berikut:

• Kota A: -3,5°C
• Kota B: -1/2°C
• Kota C: 2,8°C
• Kota D: -7/4°C
• Kota E: 0,6°C

1. Urutkan kelima kota dari yang suhunya terdingin ke terpanas.
   1. Kota mana yang paling dekat dengan suhu 0°C?
   2. Kota mana yang perbedaan suhunya paling besar antara satu kota dengan kota berikutnya (secara berurutan)?

2. Pak Rendi mencatat hasil panen padi di beberapa lahan. Hasil panen dinyatakan sebagai perubahan dari target (positif = melebihi target, negatif = kurang dari target):

• Lahan 1: 3/4 kuintal
• Lahan 2: -0,5 kuintal
• Lahan 3: 1,25 kuintal
• Lahan 4: -2/5 kuintal
• Lahan 5: -1,1 kuintal

1. Urutkan hasil panen dari yang paling jauh di bawah target ke yang paling jauh di atas target.
   1. Lahan mana yang hasilnya paling mendekati target?
   2. Jika hanya 3 lahan terbaik yang akan mendapat bonus, lahan mana saja yang mendapatkannya?

3. Tantangan Kelompok: Buat soal cerita sendiri!

Bersama kelompokmu, buat 1 soal cerita yang melibatkan minimal 4 bilangan rasional (campuran antara pecahan, desimal, positif, dan negatif) yang harus diurutkan. Gunakan konteks nyata yang menarik (misalnya: olahraga, cuaca, keuangan, memasak, dll.).

Tuliskan:

1. Soal ceritanya
   1. Penyelesaiannya (lengkap dengan langkah-langkah)
   2. Visualisasikan jawaban kalian pada garis bilangan

Tulis diskusi dan jawaban kelompok dalam bentuk uraian terstruktur: (1) tuliskan langkah konversi bilangan ke desimal, (2) tulis urutan hasil, (3) jawab setiap sub-pertanyaan dalam kalimat lengkap. Untuk nomor 3, gunakan format: Soal Cerita — Penyelesaian — Garis Bilangan.

REFLEKSI

1. Dari kegiatan hari ini, strategi apa yang paling membantumu dalam mengurutkan bilangan rasional? Mengapa strategi itu terasa lebih mudah bagimu?

2. Pernahkah kamu menemukan situasi dalam kehidupan sehari-hari di mana kamu perlu membandingkan atau mengurutkan bilangan — misalnya membandingkan harga, suhu, atau skor? Ceritakan satu contohnya!

3. Apa bagian dari materi ini yang masih terasa membingungkan? Tuliskan pertanyaan yang ingin kamu tanyakan kepada guru atau temanmu.