LKPD Matematika Kelas 7: FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan FPB dari dua bilangan bulat positif menggunakan faktorisasi prima.
2. Murid dapat menyelesaikan masalah kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan FPB bilangan bulat.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan cermat sebelum mengerjakan
• Kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian diskusikan dengan teman sekelompok
• Tuliskan proses pengerjaanmu dengan lengkap agar dapat dipahami
• Jika ada yang kurang jelas, jangan ragu bertanya kepada guru
• Siapkan alat tulis dan kalkulator (jika diperlukan)

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menemukan Konsep FPB

Estimasi: 25 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan situasi berikut dengan saksama
2. Tuliskan semua faktor dari masing-masing bilangan
3. Identifikasi faktor yang sama (faktor persekutuan)
4. Tentukan faktor persekutuan yang paling besar
5. Diskusikan temuanmu dengan teman sebangku

Pertanyaan:

1. Ibu Sari memiliki 24 buah apel dan 36 buah jeruk. Beliau ingin membagikan buah-buahan tersebut kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama banyak, tanpa ada yang tersisa. Berapa jumlah anak paling banyak yang dapat menerima buah-buahan tersebut? Tuliskan semua faktor dari 24 dan 36, kemudian tentukan faktor persekutuan terbesarnya.

2. Dari kegiatan di atas, jelaskan dengan kalimatmu sendiri: Apa yang dimaksud dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)?

3. Tentukan FPB dari pasangan bilangan berikut dengan cara mendaftar faktor: a) 18 dan 30, b) 42 dan 56

Sediakan ruang kosong minimal 15 baris untuk setiap soal. Murid menuliskan proses pencarian faktor, faktor persekutuan, dan kesimpulan FPB dengan lengkap.

Kegiatan 2: Menentukan FPB dengan Faktorisasi Prima

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pelajari contoh faktorisasi prima menggunakan pohon faktor
2. Tuliskan faktorisasi prima dari bilangan yang diminta dalam bentuk perpangkatan
3. Ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil
4. Kalikan faktor-faktor tersebut untuk mendapatkan FPB
5. Bandingkan hasilmu dengan cara mendaftar faktor pada Kegiatan 1

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel faktorisasi prima berikut untuk bilangan 24 dan 36:

2. Gunakan faktorisasi prima untuk menentukan FPB dari: a) 48 dan 72, b) 60 dan 90, c) 84 dan 126. Tunjukkan langkah-langkah pengerjaanmu dengan jelas!

3. Menurutmu, apa keuntungan menggunakan faktorisasi prima dibandingkan mendaftar semua faktor ketika menentukan FPB dari bilangan yang besar? Jelaskan pendapatmu!

Sediakan tabel dengan kolom: Bilangan | Faktorisasi Prima | Faktor Prima Sama | Pangkat Terkecil | FPB. Untuk soal uraian, sediakan ruang 10 baris per soal.

Kegiatan 3: Menyelesaikan Masalah Kehidupan Sehari-hari dengan FPB

Estimasi: 25 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap masalah dengan teliti
2. Identifikasi bilangan-bilangan yang terlibat dalam masalah
3. Tentukan apakah masalah tersebut memerlukan FPB (petunjuk: kata kunci 'paling banyak', 'dibagi rata', 'ukuran terbesar')
4. Hitung FPB menggunakan faktorisasi prima
5. Tuliskan kesimpulan jawaban dalam kalimat lengkap sesuai konteks soal

Pertanyaan:

1. Pak Budi memiliki 48 buah mangga dan 64 buah rambutan. Beliau ingin memasukkan buah-buahan tersebut ke dalam kantong dengan jumlah yang sama banyak untuk setiap jenis buah, tanpa ada yang tersisa. Berapa jumlah kantong paling banyak yang dapat digunakan? Berapa isi masing-masing kantong?

2. Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan panjang 72 meter dan lebar 96 meter akan dipasang lampu di sekeliling tepinya dengan jarak yang sama. Berapa jarak maksimal antar lampu agar lampu dapat dipasang tepat di setiap sudut lapangan?

3. Bu Ani memiliki 120 kue kering dan 180 permen. Beliau ingin membuat paket parsel dengan jumlah kue dan permen yang sama di setiap paket. a) Berapa paket paling banyak yang dapat dibuat? b) Berapa isi setiap paket? c) Jika Bu Ani ingin membuat hanya 10 paket, apakah mungkin dengan syarat yang sama? Jelaskan!

4. Buatlah satu contoh masalah kehidupan sehari-hari yang penyelesaiannya menggunakan konsep FPB! Selesaikan masalah yang kamu buat tersebut!

Sediakan ruang 12 baris untuk setiap soal. Murid menuliskan: diketahui, ditanya, proses faktorisasi prima, perhitungan FPB, dan kesimpulan jawaban dalam kalimat lengkap.

REFLEKSI

1. Konsep FPB apa yang paling berkesan bagimu hari ini? Mengapa?

2. Bagaimana pengalaman belajarmu menggunakan faktorisasi prima untuk menentukan FPB? Apakah ada kesulitan?

3. Sebutkan minimal 2 situasi dalam kehidupan sehari-hari di sekitarmu yang dapat diselesaikan menggunakan konsep FPB!