LKPD Matematika Kelas 7: Perkalian Bilangan Bulat

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan hasil perkalian bilangan bulat dengan memahami aturan tanda (positif × positif, positif × negatif, negatif × negatif).
2. Murid dapat menggunakan sifat komutatif dan asosiatif pada operasi perkalian bilangan bulat untuk menyederhanakan perhitungan.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan seksama sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan secara mandiri terlebih dahulu, kemudian diskusikan dengan teman kelompokmu.
• Gunakan pengalaman dan pengetahuan yang sudah kamu miliki untuk menjawab pertanyaan.
• Tuliskan cara berpikirmu dengan jelas agar guru dan temanmu memahami prosesmu.
• Jangan takut salah! Setiap kesalahan adalah peluang belajar yang berharga.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Petualangan Suhu dengan Mesin Pendingin

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Garis bilangan (bisa digambar sendiri)
• Pensil warna (merah untuk negatif, biru untuk positif)
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kamu sedang mengatur mesin pendingin ruangan seperti pada gambar yang menunjukkan suhu saat ini.
2. Mesin ini memiliki tombol khusus: × (+2), × (+3), × (−2), × (−3) yang akan mengalikan suhu saat ini.
3. Perhatikan pola yang terjadi ketika suhu dikalikan dengan bilangan positif dan negatif.
4. Lengkapi tabel pengamatan dengan mengisi suhu baru setelah tombol ditekan.
5. Amati dan catat pola yang kamu temukan dari hasil perhitungan.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel perubahan suhu berikut:

No. | Suhu Sekarang | Tombol Ditekan | Suhu Baru | Operasi Hitung
1 | 4°C | × (+3) | ... | ...
2 | −2°C | × (+4) | ... | ...
3 | 3°C | × (−2) | ... | ...
4 | −5°C | × (−3) | ... | ...
5 | 6°C | × (−4) | ... | ...
6 | −4°C | × (−5) | ... | ...

2. Dari tabel yang sudah kamu lengkapi, apa yang terjadi pada hasil perkalian ketika:

1. Bilangan positif dikalikan bilangan positif?
   1. Bilangan positif dikalikan bilangan negatif?
   2. Bilangan negatif dikalikan bilangan negatif?

3. Buatlah aturan tanda perkalian dengan kata-katamu sendiri! Gunakan simbol (+) dan (−) untuk menjelaskan.

Siapkan tabel 6 baris × 5 kolom untuk pertanyaan 1. Untuk pertanyaan 2 dan 3, tulis dalam bentuk poin atau paragraf pendek.

Kegiatan 2: Eksplorasi Sifat Komutatif dan Asosiatif

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kamu akan menyelidiki apakah urutan dan pengelompokan bilangan mempengaruhi hasil perkalian.
2. Kerjakan perhitungan dengan teliti dan bandingkan hasilnya.
3. Diskusikan temuanmu dengan teman sekelompokmu.
4. Buatlah kesimpulan berdasarkan pola yang kamu temukan.

Pertanyaan:

1. Hitung dan bandingkan hasil dari pasangan operasi berikut:

1. 5 × (−3) = ... dan (−3) × 5 = ...
   1. (−4) × 7 = ... dan 7 × (−4) = ...
   2. (−6) × (−2) = ... dan (−2) × (−6) = ...

Apa yang kamu perhatikan dari hasil masing-masing pasangan?

2. Hitung dengan dua cara berbeda, kemudian bandingkan hasilnya:

1. (3 × (−2)) × 4 = ... dan 3 × ((−2) × 4) = ...
   1. ((−5) × 2) × (−3) = ... dan (−5) × (2 × (−3)) = ...

Apa kesimpulanmu tentang pengelompokan bilangan dalam perkalian?

3. Rani ingin menghitung (−8) × 5 × (−2). Bagaimana cara termudah menurutmu untuk menghitung operasi ini? Jelaskan alasanmu dan tunjukkan perhitungannya!

4. Berdasarkan kegiatan di atas, jelaskan dengan kata-katamu sendiri:

1. Apa itu sifat komutatif pada perkalian bilangan bulat?
   1. Apa itu sifat asosiatif pada perkalian bilangan bulat?
   2. Kapan sifat-sifat ini berguna dalam perhitungan?

Tulis langkah perhitungan lengkap untuk setiap soal. Untuk pertanyaan uraian, tulis dalam 2-4 kalimat yang jelas.

Kegiatan 3: Tantangan Perkalian dalam Kehidupan Nyata

Estimasi: 25 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kamu akan menghadapi situasi nyata yang melibatkan perkalian bilangan bulat.
2. Bacalah setiap masalah dengan cermat dan tentukan operasi yang tepat.
3. Gunakan aturan tanda dan sifat perkalian yang sudah kamu pelajari.
4. Jelaskan pemikiranmu dengan lengkap, tidak hanya menuliskan jawaban akhir.

Pertanyaan:

1. Suhu di kota Bandung pukul 06.00 adalah 15°C. Setiap jam, suhu turun 2°C hingga pukul 10.00. Berapa suhu di Bandung pada pukul 10.00? Tuliskan operasi perkalian yang kamu gunakan!

2. Pak Budi memiliki usaha ayam. Setiap hari ia harus membeli pakan seharga Rp15.000. Dalam pembukuan, pengeluaran dicatat sebagai bilangan negatif. Berapa total pengeluaran Pak Budi untuk pakan selama 7 hari?

3. Sebuah lift berada di lantai 3. Lift turun 2 lantai, lalu turun lagi 3 lantai. Di lantai berapa lift sekarang berada? Tuliskan dalam bentuk perkalian dan penjumlahan bilangan bulat!

4. Tantangan! Sederhanakan perhitungan berikut dengan menggunakan sifat komutatif dan asosiatif:
(−25) × 13 × (−4)

Tunjukkan langkah-langkahmu dan jelaskan mengapa cara yang kamu pilih lebih mudah!

5. Buatlah 1 soal cerita sendiri yang melibatkan perkalian bilangan bulat negatif dalam kehidupan sehari-hari! Selesaikan juga soal yang kamu buat.

Tulis jawaban lengkap dengan langkah perhitungan, operasi yang digunakan, dan penjelasan singkat. Untuk soal cerita buatan sendiri (no. 5), tulis soal dan penyelesaiannya dengan jelas.

REFLEKSI

1. Apa hal paling menarik yang kamu pelajari hari ini tentang perkalian bilangan bulat?

2. Di manakah kamu menemukan atau bisa menggunakan perkalian bilangan bulat negatif dalam kehidupan sehari-harimu?

3. Bagian mana yang masih membuatmu bingung? Apa yang akan kamu lakukan untuk memahaminya lebih baik?