LKPD Matematika Kelas 7: Pengurangan Bilangan Bulat

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat, termasuk pengurangan yang melibatkan bilangan bulat negatif.
2. Murid dapat menghubungkan operasi pengurangan bilangan bulat dengan konsep invers penjumlahan untuk menyelesaikan masalah kontekstual.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan seksama sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan secara berurutan dari Kegiatan 1, 2, lalu 3.
• Untuk kegiatan diskusi, dengarkan pendapat temanmu sebelum menyampaikan pendapatmu sendiri.
• Tulis nama, kelas, dan tanggal di pojok kanan atas lembar kerja ini.
• Boleh menggunakan pensil terlebih dahulu, lalu dipertegas dengan pulpen setelah kamu yakin dengan jawabanmu.
• Jika ada yang belum dipahami, tandai dengan tanda tanya (?) dan tanyakan kepada guru.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Suhu di Gudang Pendingin — Memaknai Pengurangan Bilangan Bulat

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penggaris
• Garis bilangan cetak (disediakan pada lembar kerja, rentang −15 hingga 5)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca cerita berikut dengan seksama.
2. Perhatikan gambar garis bilangan yang tersedia di ruang jawaban.
3. Gunakan garis bilangan untuk membantu memodelkan setiap situasi.
4. Jawab setiap pertanyaan berdasarkan ceritanya — kamu boleh menggambar panah pada garis bilangan untuk menunjukkan gerakanmu.
5. Diskusikan jawaban nomor 4 bersama teman semejamu.

Pertanyaan:

1. Suhu di dalam gudang pendingin sebuah supermarket saat pagi hari adalah −3°C. Karena mesin pendingin ditingkatkan, suhu turun sebesar 5°C. Gunakan garis bilangan untuk menemukan suhu akhir gudang tersebut! Tuliskan kalimat matematikanya.

2. Keesokan harinya, suhu gudang adalah −8°C. Setelah mesin pendingin dimatikan sementara untuk perawatan, suhu naik 6°C. Tuliskan kalimat matematikanya dan tunjukkan pada garis bilangan!

3. Perhatikan kedua situasi di atas. Lengkapi tabel berikut untuk menemukan polanya.

Situasi | Operasi | Arah pada Garis Bilangan
Suhu turun (dikurangi bilangan positif) | ... − ... | Bergerak ke ...
Suhu naik (ditambah bilangan positif) | ... + ... | Bergerak ke ...

4. Diskusikan bersama teman semejamu: Menurut kalian, apa hubungan antara 'mengurangi' dan 'arah gerak' pada garis bilangan? Tuliskan kesimpulan diskusi kalian dalam 2–3 kalimat.

Untuk soal 1 dan 2: gambar atau tandai garis bilangan dari −15 hingga 5 yang sudah tersedia, lalu tuliskan kalimat matematika di bawahnya. Untuk soal 3: isi tabel 3 kolom (Situasi | Operasi | Arah pada Garis Bilangan). Untuk soal 4: tulis paragraf singkat hasil diskusi.

Kegiatan 2: Ubah, Hitung, Buktikan — Pengurangan sebagai Invers Penjumlahan

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan contoh berikut sebelum mengerjakan: 7 − 3 = 7 + (−3) = 4. Artinya, mengurangi 3 sama dengan menambahkan lawan (invers) dari 3, yaitu −3.
2. Gunakan pola ini untuk mengubah setiap operasi pengurangan menjadi operasi penjumlahan.
3. Selesaikan setiap soal dengan dua cara: (a) langsung hitung, (b) ubah ke bentuk penjumlahan dulu, lalu hitung.
4. Pastikan hasil cara (a) dan cara (b) selalu sama — jika berbeda, periksa kembali langkahmu.
5. Untuk soal terakhir, buat sendiri satu soal pengurangan bilangan bulat negatif lalu selesaikan dengan kedua cara.

Pertanyaan:

1. Selesaikan: 5 − (−4) = ?
(a) Hitung langsung menggunakan garis bilangan atau penalaranmu.
(b) Ubah menjadi bentuk penjumlahan: 5 − (−4) = 5 + ... = ...
Apakah hasilnya sama?

2. Selesaikan: −6 − (−2) = ?
(a) Hitung langsung.
(b) Ubah ke bentuk penjumlahan: −6 − (−2) = −6 + ... = ...
Apakah hasilnya sama?

3. Lengkapi tabel berikut. Kolom pertama sudah diisi sebagai contoh.

Bentuk Pengurangan | Bentuk Penjumlahan (Invers) | Hasil
8 − 3 | 8 + (−3) | 5
−5 − 4 | ... | ...
10 − (−6) | ... | ...
−9 − (−3) | ... | ...
−4 − 7 | ... | ...

4. Berdasarkan polamu dari tabel di atas, lengkapi pernyataan berikut dengan kata-katamu sendiri:
'Mengurangi suatu bilangan sama dengan menambahkan _______ dari bilangan tersebut. Jadi, a − b = a + _______.'

5. Tantangan Kreatif! Buat SATU soal pengurangan bilangan bulat negatif buatanmu sendiri (contoh: __ − (−__) = ?). Selesaikan dengan kedua cara dan tunjukkan hasilnya konsisten!

Untuk soal 1 dan 2: tulis dua langkah penyelesaian secara terpisah (cara a dan cara b) beserta kesimpulan singkat. Untuk soal 3: isi tabel 3 kolom (Bentuk Pengurangan | Bentuk Penjumlahan | Hasil). Untuk soal 4 dan 5: tulis uraian atau kalimat matematika lengkap.

Kegiatan 3: Detektif Matematika — Selesaikan Masalah Nyata!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca setiap cerita dengan teliti. Identifikasi: apa yang diketahui, apa yang ditanyakan.
2. Tuliskan model matematikanya (kalimat matematika) sebelum menghitung.
3. Selesaikan menggunakan konsep pengurangan atau invers penjumlahan yang sudah kamu pelajari.
4. Tulis kesimpulan jawabanmu dalam kalimat lengkap sesuai konteks cerita.
5. Untuk soal diskusi kelompok (soal 4), bentuk kelompok 3–4 orang dan siapkan satu jawaban bersama.

Pertanyaan:

1. Tim sepak bola kota A membeli pemain seharga 8 miliar rupiah dan menjual pemain lain seharga 3 miliar rupiah. Lalu, mereka membeli lagi pemain asing seharga 12 miliar rupiah namun mendapat pinjaman dana 5 miliar dari sponsor. Jika kondisi keuangan awal adalah 0, tuliskan model matematika seluruh transaksi ini dan tentukan kondisi keuangan akhir tim tersebut (positif berarti untung, negatif berarti rugi).

2. Suhu di kota Moskow pada suatu malam adalah −15°C. Keesokan paginya suhu naik 7°C, tetapi sorenya kembali turun 4°C. Berapa suhu di Moskow pada sore hari itu? Tunjukkan langkah-langkah penyelesaiannya!

3. Sebuah kapal selam berada pada kedalaman −45 meter dari permukaan laut. Kapal tersebut kemudian naik sejauh 18 meter, lalu turun lagi sejauh 30 meter. Pada kedalaman berapa kapal selam itu sekarang? (Ingat: kedalaman dinyatakan dengan bilangan negatif, naik = berkurang dari kedalaman, turun = bertambah dalam.)

4. Diskusi Kelompok: Pak Budi punya utang Rp200.000 (kita catat sebagai −200.000). Ia kemudian mendapat tagihan lagi sebesar Rp150.000 (artinya dikurangi 150.000 lagi). Temannya Pak Budi berkata: 'Berarti utangmu sekarang −200.000 − 150.000.' Teman lain berkata: 'Itu sama saja dengan −200.000 + (−150.000).' Siapakah yang benar? Jelaskan mengapa, lalu hitung berapa total utang Pak Budi sekarang!

Untuk setiap soal, tulis dalam format: (1) Diketahui, (2) Ditanyakan, (3) Model Matematika, (4) Penyelesaian, (5) Kesimpulan. Untuk soal diskusi kelompok, tulis nama anggota kelompok di atas jawaban.

REFLEKSI

1. Dari kegiatan hari ini, bagian mana yang paling membuatmu penasaran atau 'klik' dalam memahami pengurangan bilangan bulat negatif? Ceritakan dengan singkat!

2. Sebutkan satu situasi dalam kehidupan sehari-harimu (selain contoh di LKPD) yang bisa dihitung menggunakan pengurangan bilangan bulat. Tuliskan kalimat matematikanya!

3. Sebelum belajar hari ini, apakah kamu tahu bahwa mengurangi bilangan negatif bisa membuat hasilnya lebih besar? Bagaimana perasaanmu setelah memahami konsep ini sekarang?