LKPD Matematika Kelas 7: Invers Penjumlahan dan Penjumlahan Bilangan Bulat

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat mengenal dan menggunakan hubungan antara bilangan bulat dan kebalikannya (invers penjumlahan) untuk menyelesaikan masalah.
2. Murid dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif menggunakan garis bilangan maupun aturan operasi hitung.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan teliti sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan kegiatan secara berurutan dari Kegiatan 1 hingga Kegiatan 3.
• Untuk kegiatan diskusi, dengarkan pendapat temanmu dan sampaikan pendapatmu dengan sopan.
• Boleh menggunakan penggaris untuk menggambar garis bilangan dengan rapi.
• Jika ada yang belum dipahami, tanyakan kepada gurumu sebelum melanjutkan.
• Tulis namamu, kelas, dan tanggal di pojok kanan atas lembar kerja ini.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Kenalan dengan 'Si Kembar Berlawanan' — Invers Penjumlahan

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pensil/pulpen)
• Penggaris (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kamu berdiri di titik 0 pada sebuah garis bilangan di lantai kelas.
2. Jika kamu melangkah 5 langkah ke kanan, kamu ada di posisi +5.
3. Pertanyaannya: berapa langkah dan ke arah mana kamu harus melangkah agar kamu kembali tepat ke titik 0?
4. Itulah ide dasar invers penjumlahan — setiap bilangan punya 'pasangan' yang jika dijumlahkan hasilnya nol.
5. Jawab pertanyaan-pertanyaan berikut untuk menemukan polanya.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel berikut! Untuk setiap bilangan bulat yang diberikan, tuliskan invers penjumlahannya (kebalikannya), lalu tuliskan hasil penjumlahan keduanya.

2. Berdasarkan tabel di atas, tuliskan dengan kalimatmu sendiri: apa yang dimaksud dengan invers penjumlahan suatu bilangan bulat? Apa yang selalu terjadi jika suatu bilangan dijumlahkan dengan invers penjumlahannya?

3. Situasi nyata: Rekening tabungan Budi menunjukkan saldo Rp50.000. Kemudian Budi melakukan transaksi sehingga saldo menjadi Rp0. Berapa rupiah transaksi yang dilakukan Budi, dan apakah itu penarikan atau setoran? Hubungkan dengan konsep invers penjumlahan!

4. Diskusikan bersama teman sebangkumu: apakah bilangan 0 memiliki invers penjumlahan? Apa alasanmu?

Isi tabel 3 kolom (Bilangan Bulat | Invers Penjumlahannya | Hasil Penjumlahan) langsung pada tabel yang tersedia. Jawaban pertanyaan 2, 3, dan 4 ditulis dalam paragraf singkat minimal 2 kalimat di bawah masing-masing pertanyaan.

Kegiatan 2: Menjelajah Garis Bilangan — Penjumlahan Bilangan Bulat

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pensil dan penghapus untuk menggambar garis bilangan)
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Garis bilangan adalah 'peta perjalanan' kita untuk menjumlahkan bilangan bulat.
2. Aturan pergerakan di garis bilangan: bilangan positif = langkah ke KANAN, bilangan negatif = langkah ke KIRI.
3. Cara menggunakan: mulai dari titik angka pertama, lalu bergerak sesuai angka kedua.
4. Perhatikan contoh berikut: 3 + (-5) → mulai di titik 3, bergerak 5 langkah ke kiri → tiba di titik -2. Jadi 3 + (-5) = -2.
5. Sekarang, gambar perjalananmu sendiri di garis bilangan yang tersedia, lalu tentukan hasilnya!

Pertanyaan:

1. Gambarkan operasi penjumlahan berikut pada garis bilangan yang telah disediakan, kemudian tuliskan hasilnya!

1. 4 + (-6) = ...

[Garis bilangan: ←——|——|——|——|——|——|——|——|——|——|——→]
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1. (-3) + 7 = ...

[Garis bilangan: ←——|——|——|——|——|——|——|——|——|——|——→]
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

1. (-2) + (-4) = ...

[Garis bilangan: ←——|——|——|——|——|——|——|——|——|——|——→]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

2. Setelah mencoba di garis bilangan, coba temukan aturan berikut dengan mengisi titik-titik:

1. Positif + Positif = hasilnya selalu bilangan ... dan cara menghitungnya adalah ...
   1. Negatif + Negatif = hasilnya selalu bilangan ... dan cara menghitungnya adalah ...
   2. Positif + Negatif (atau Negatif + Positif) = hasilnya bisa positif atau negatif tergantung ..., dan cara menghitungnya adalah ...

3. Tanpa menggunakan garis bilangan, hitung hasil penjumlahan berikut menggunakan aturan yang kamu temukan di pertanyaan 2! Tunjukkan langkah-langkahmu.

1. 15 + (-8) = ...
   1. (-11) + 6 = ...
   2. (-14) + (-9) = ...
   3. (-20) + 35 = ...

4. Amati hasil dari soal-soal berikut, lalu jawab pertanyaannya:
(-5) + 8 = ...
8 + (-5) = ...
Apakah urutan penulisan bilangan memengaruhi hasil penjumlahan? Sifat apa yang berlaku di sini?

Pertanyaan 1: gambar tanda panah di atas garis bilangan yang tersedia (gunakan pensil, beri tanda titik awal dan titik akhir, tulis hasil di bawah garis bilangan). Pertanyaan 2: isi titik-titik langsung pada kalimat yang tersedia. Pertanyaan 3 dan 4: tulis langkah pengerjaan dan jawaban akhir dalam kotak jawaban yang disediakan.

Kegiatan 3: Matematika dalam Hidupku — Selesaikan Masalah Nyata!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (hanya untuk mengecek jawaban, bukan untuk menghitung)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini, kamu akan menggunakan pemahaman tentang invers penjumlahan dan penjumlahan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah dari kehidupan sehari-hari.
2. Baca setiap cerita dengan seksama, identifikasi informasi penting, lalu tuliskan model matematikanya sebelum menghitung.
3. Setelah selesai, kamu akan membuat satu soal ceritamu sendiri dan mendiskusikannya bersama teman.
4. Ingat: model matematika = ubah cerita menjadi kalimat matematika dengan bilangan bulat.

Pertanyaan:

1. Suhu di kota Bromo pada pagi hari adalah -3°C. Siang harinya suhu naik 11°C. Berapakah suhu di kota Bromo pada siang hari?

Langkah penyelesaian:

1. Informasi yang diketahui: ...
   1. Informasi yang ditanyakan: ...
   2. Model matematika: ...
   3. Penyelesaian (boleh gunakan garis bilangan atau aturan hitung): ...
   4. Kesimpulan: Suhu kota Bromo pada siang hari adalah ...

2. Sebuah lift berada di lantai 4 sebuah gedung. Lift turun 6 lantai. Di lantai berapa lift itu sekarang? (Catatan: lantai di bawah tanah dinyatakan dengan bilangan negatif, lantai dasar = lantai 0)

Lengkapi:

1. Model matematika: 4 + (...) = ...
   1. Penyelesaian: ...
   2. Lift sekarang berada di lantai: ...
   3. Apa arti bilangan negatif pada konteks lantai gedung ini?

3. Perhatikan rincian saldo rekening Ani berikut:

• Saldo awal: Rp200.000
• Hari Senin: menarik uang Rp75.000
• Hari Rabu: menerima transfer Rp120.000
• Hari Jumat: membayar tagihan Rp180.000

Lengkapi tabel perubahan saldo berikut:

Berapakah saldo Ani setelah semua transaksi?

4. Giliranmu berkreasi! Buatlah SATU soal cerita kehidupan sehari-hari yang melibatkan penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif. Ceritamu harus mengandung:

• Situasi nyata yang kamu alami atau ketahui
• Minimal satu bilangan positif dan satu bilangan negatif
• Pertanyaan yang jelas

Setelah membuat soal, tukarkan dengan teman sebangkumu dan selesaikan soal milik temanmu!

Pertanyaan 1 dan 2: isi setiap sub-langkah (a, b, c, d, e) secara berurutan pada baris yang tersedia. Pertanyaan 3: isi tabel 4 kolom yang sudah disediakan. Pertanyaan 4: tulis soal ceritamu di kotak 'Soal Buatanku', lalu tulis penyelesaian soal milik temanmu di kotak 'Penyelesaian Soal Teman' di bawahnya.

REFLEKSI

1. Konsep apa yang paling kamu pahami hari ini? Ceritakan dengan contoh dari kehidupanmu sendiri yang berbeda dari yang ada di LKPD ini!

2. Saat mengerjakan soal penjumlahan bilangan bulat, strategi mana yang lebih membantumu — menggunakan garis bilangan atau menggunakan aturan operasi hitung? Mengapa?

3. Di kehidupan sehari-hari, pernahkah kamu tanpa sadar menggunakan konsep invers penjumlahan? Ceritakan situasinya!