LKPD Matematika Kelas 6: Membandingkan Peluang dalam Permainan: Permainan Adil dan Kurang Adil

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat membandingkan peluang menang dalam dua permainan sederhana dan menentukan apakah suatu permainan bersifat adil (fair) atau kurang adil (unfair).
2. Murid dapat menjelaskan alasan suatu permainan dikatakan adil atau kurang adil berdasarkan perbandingan kemungkinan hasil yang bisa diperoleh masing-masing pemain.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk dengan cermat sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan Kegiatan 1 secara mandiri, Kegiatan 2 bersama pasanganmu, dan Kegiatan 3 dalam kelompok kecil (3–4 orang).
• Gunakan pensil untuk mengisi jawaban agar mudah diperbaiki.
• Boleh berdiskusi dengan teman, tetapi pastikan kamu memahami jawabanmu sendiri sebelum menulisnya.
• Jika ada yang belum dipahami, angkat tangan dan tanyakan kepada gurumu.
• Selamat bereksplorasi — matematika bisa sangat mengejutkan!

KEGIATAN

Kegiatan 1: Koin vs. Dadu — Siapa yang Punya Peluang Lebih Besar?

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis (pensil/pulpen)
• Koin (opsional, untuk diperagakan guru di depan kelas)
• Dadu (opsional, untuk diperagakan guru di depan kelas)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kamu dan seorang teman bermain dua permainan berikut.
2. Permainan A — Lempar Koin: kamu menang jika muncul ANGKA, temanmu menang jika muncul GAMBAR.
3. Permainan B — Lempar Dadu: kamu menang jika muncul angka 1, temanmu menang jika muncul angka 2, 3, 4, 5, atau 6.
4. Untuk masing-masing permainan, tuliskan semua kemungkinan hasil yang bisa muncul, lalu hitung berapa kemungkinan kamu menang dan berapa kemungkinan temanmu menang.
5. Jawab pertanyaan-pertanyaan di bawah ini berdasarkan pengamatanmu.

Pertanyaan:

1. Tuliskan semua kemungkinan hasil yang bisa muncul pada Permainan A (Lempar Koin). Ada berapa kemungkinan seluruhnya?

2. Pada Permainan A, berapa kemungkinan KAMU menang? Berapa kemungkinan TEMANMU menang? Isi tabel berikut!

3. Tuliskan semua kemungkinan hasil yang bisa muncul pada Permainan B (Lempar Dadu). Ada berapa kemungkinan seluruhnya?

4. Pada Permainan B, berapa kemungkinan KAMU menang? Berapa kemungkinan TEMANMU menang? Isi tabel berikut!

5. Menurut kamu, permainan mana yang terasa lebih adil untukmu — Permainan A atau Permainan B? Mengapa? Tuliskan pendapatmu dalam 2–3 kalimat.

Isi tabel yang sudah disediakan pada nomor 2 dan 4. Untuk nomor 1, 3, dan 5, tulis jawabanmu di baris yang tersedia di bawah masing-masing pertanyaan (minimal 2 baris untuk uraian).

Kegiatan 2: Detektif Permainan — Adil atau Kurang Adil?

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Dadu standar (jika tersedia, untuk membantu visualisasi)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan bersama pasanganmu.
2. Baca setiap skenario permainan di bawah ini dengan teliti.
3. Untuk setiap skenario, kamu perlu: (a) menuliskan semua kemungkinan menang masing-masing pemain, (b) membandingkan banyaknya kemungkinan menang tiap pemain, dan (c) memutuskan apakah permainan itu ADIL atau KURANG ADIL.
4. Ingat: Permainan dikatakan ADIL jika setiap pemain punya kemungkinan menang yang SAMA. Permainan dikatakan KURANG ADIL jika kemungkinan menang masing-masing pemain BERBEDA.
5. Setelah selesai, bandingkan jawabanmu dengan pasangan lain di kelasmu.

Pertanyaan:

1. Skenario 1 — Dadu Angka Genap vs. Ganjil
Pemain A menang jika dadu menunjukkan angka GENAP (2, 4, 6).
Pemain B menang jika dadu menunjukkan angka GANJIL (1, 3, 5).

Isi tabel berikut:

Apakah permainan ini ADIL atau KURANG ADIL? _______
Alasan: ________________________________________________

2. Skenario 2 — Dadu Lebih dari 3 vs. Kurang dari 3
Pemain A menang jika dadu menunjukkan angka LEBIH DARI 3 (yaitu 4, 5, atau 6).
Pemain B menang jika dadu menunjukkan angka KURANG DARI 3 (yaitu 1 atau 2).

Isi tabel berikut:

Apakah permainan ini ADIL atau KURANG ADIL? _______
Alasan: ________________________________________________

3. Skenario 3 — Dadu Khusus
Sebuah dadu khusus memiliki sisi bertuliskan: ★, ★, ★, ♥, ♥, ♥.
Pemain A menang jika muncul ★.
Pemain B menang jika muncul ♥.

Isi tabel berikut:

Apakah permainan ini ADIL atau KURANG ADIL? _______
Alasan: ________________________________________________

4. Diskusikan bersama pasanganmu: Apa yang membuat sebuah permainan bisa dikatakan ADIL? Tuliskan kesimpulanmu dalam 1–2 kalimat menggunakan kata-katamu sendiri.

Isi kolom-kolom pada tabel yang tersedia di setiap skenario. Untuk bagian 'Alasan' dan nomor 4 (diskusi), tulis jawabanmu di baris jawaban yang disediakan (minimal 2 baris).

Kegiatan 3: Rancang Permainanmu Sendiri!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Dadu standar (1 buah per kelompok)
• Kertas HVS atau karton kecil (untuk mencatat rancangan jika perlu dipresentasikan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kerjakan dalam kelompok kecil (3–4 orang).
2. Tugasmu adalah MERANCANG dua permainan dadu: satu permainan yang ADIL dan satu permainan yang KURANG ADIL.
3. Gunakan dadu standar dengan sisi bernomor 1 sampai 6.
4. Tentukan syarat menang untuk masing-masing pemain pada tiap permainan yang kamu rancang.
5. Setelah merancang, jelaskan mengapa permainan pertamamu adil dan mengapa permainan keduamu kurang adil.
6. Siapkan satu wakil kelompok untuk mempresentasikan rancangan permainanmu kepada kelas!

Pertanyaan:

1. Rancang sebuah PERMAINAN ADIL menggunakan 1 dadu untuk 2 pemain.

Isi rancangan permainanmu:

Mengapa permainan ini ADIL? Jelaskan: ______________________

2. Rancang sebuah PERMAINAN KURANG ADIL menggunakan 1 dadu untuk 2 pemain.

Isi rancangan permainanmu:

Mengapa permainan ini KURANG ADIL? Siapa yang diuntungkan? Jelaskan: ______________________

3. Tantangan Kelompok: Misalkan kamu ingin membuat permainan adil untuk 3 pemain menggunakan 1 dadu (sisi 1–6). Apakah itu mungkin? Coba tuliskan syarat menang untuk masing-masing pemain, atau jelaskan mengapa hal itu sulit dilakukan!

4. Setelah kelompokmu merancang kedua permainan, diskusikan: Dalam kehidupan sehari-hari, pernahkah kamu mengalami atau melihat situasi yang 'kurang adil' seperti ini? Ceritakan contohnya dan bagaimana perasaanmu saat itu.

Isi tabel rancangan permainan pada nomor 1 dan 2. Untuk nomor 3 dan 4, tulis jawabanmu di kotak uraian yang disediakan (kotak berukuran sekitar 6 baris tulisan). Nomor 4 dapat didiskusikan lisan sebelum ditulis.

REFLEKSI

1. Setelah belajar hari ini, bagaimana kamu menjelaskan kepada adik atau temanmu apa bedanya permainan yang ADIL dan yang KURANG ADIL? Coba ceritakan dengan kata-katamu sendiri!

2. Pernahkah kamu bermain sebuah permainan dan merasa 'kok susah sekali menang ya'? Sekarang setelah belajar peluang, menurutmu apa yang membuat permainan itu terasa sulit?

3. Hal baru apa yang paling menarik atau mengejutkan yang kamu temukan hari ini tentang peluang dalam permainan?