LKPD Matematika Kelas 5: Luas Daerah Bangun Gabungan dan Hubungan Keliling dengan Luas Daerah

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melalui kegiatan dekomposisi, murid dapat menguraikan bangun datar gabungan menjadi bangun-bangun penyusunnya dan menentukan luas daerah bangun gabungan tersebut.
2. Melalui eksplorasi, murid dapat mengenali hubungan antara keliling dan luas daerah bangun datar dengan menentukan ukuran bangun datar yang menghasilkan luas terbesar untuk keliling yang sama.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap petunjuk kegiatan dengan seksama sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan secara berurutan dari Kegiatan 1 hingga Kegiatan 3.
• Pada kegiatan diskusi, dengarkan pendapat temanmu dan hargai setiap cara berpikir yang berbeda.
• Boleh menggunakan penggaris, pensil warna, dan kertas berpetak jika tersedia.
• Jika ada yang belum dipahami, tanyakan kepada gurumu sebelum melanjutkan.
• Tulis namamu dan tanggal pengerjaan di sudut kanan atas lembar ini.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Detektif Bangun: Urai dan Temukan Luasnya!

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penggaris
• Pensil warna (opsional, untuk mewarnai setiap bagian bangun)
• Kertas berpetak (jika tersedia)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan gambar bangun datar gabungan di bawah ini dengan teliti.
2. Bayangkan bangun gabungan itu seperti puzzle — terbuat dari beberapa bangun datar yang kamu sudah kenal.
3. Gambar ulang bangun tersebut di ruang jawaban, lalu buat garis putus-putus untuk memisahkan (mendekomposisi) bangun gabungan menjadi bangun-bangun penyusunnya.
4. Beri nama setiap bagian yang kamu temukan (contoh: Bagian A = persegi panjang, Bagian B = segitiga).
5. Ukur atau gunakan ukuran yang sudah tertera, lalu hitung luas daerah setiap bagian.
6. Jumlahkan semua luas bagian untuk mendapatkan luas daerah bangun gabungan.
7. Coba temukan CARA KEDUA yang berbeda untuk memotong bangun yang sama — apakah hasilnya sama?

Pertanyaan:

1. Perhatikan bangun gabungan berikut: sebuah bangun berbentuk huruf 'L' dengan ukuran keseluruhan panjang 10 cm, lebar 8 cm; bagian yang 'dipotong' di sudut kanan atas berukuran 4 cm × 3 cm. Gambarkan garis dekomposisi pada bangun tersebut, lalu tuliskan bangun-bangun penyusunnya!

2. Lengkapi tabel perhitungan luas daerah bangun gabungan berikut berdasarkan cara dekomposisi yang kamu pilih!

3. Kamu mencoba dua cara berbeda untuk mendekomposisi bangun yang sama. Apakah hasil luas daerahnya sama atau berbeda? Mengapa demikian? Jelaskan dengan kalimatmu sendiri!

4. Tantangan ekstra! Perhatikan bangun gabungan kedua: sebuah persegi panjang (12 cm × 7 cm) yang di atasnya terdapat segitiga sama kaki dengan alas 12 cm dan tinggi 5 cm (seperti bentuk rumah). Hitung luas daerah bangun gabungan tersebut dengan mendekomposisinya!

Sediakan ruang gambar (kotak berpetak 10×10 cm) untuk menggambar dan mendekomposisi bangun, dilanjutkan tabel 5 kolom (Nama Bagian, Bentuk, Ukuran, Rumus, Luas) dan ruang uraian bebas untuk soal nomor 3 dan 4.

Kegiatan 2: Misi Kawat Pak Budi: Persegi Panjang Manakah yang Paling Luas?

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Tabel di LKPD
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca cerita berikut dengan seksama: Pak Budi memiliki kawat sepanjang 24 cm. Ia ingin membentuk kawat itu menjadi kerangka persegi panjang. Bantu Pak Budi menemukan ukuran persegi panjang yang menghasilkan luas daerah paling besar!
2. Ingat: keliling persegi panjang = 2 × (panjang + lebar). Karena keliling = 24 cm, maka panjang + lebar = 12 cm.
3. Temukan semua kemungkinan pasangan panjang dan lebar yang jumlahnya 12 cm (gunakan bilangan bulat positif, panjang ≥ lebar).
4. Hitung luas daerah setiap kemungkinan dan catat hasilnya di tabel.
5. Amati pola dari tabelmu: ukuran manakah yang menghasilkan luas terbesar?
6. Diskusikan temuanmu dengan teman sebangku.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel semua kemungkinan ukuran persegi panjang dengan keliling 24 cm!

2. Berdasarkan tabelmu, ukuran persegi panjang manakah yang menghasilkan luas daerah terbesar? Tuliskan panjang, lebar, dan luasnya!

3. Perhatikan nilai luas daerah di tabelmu dari baris pertama hingga terakhir. Bagaimana perubahan luasnya? Ceritakan polanya dengan kalimatmu sendiri!

4. Diskusi kelompok: Apakah kamu setuju dengan pernyataan ini? 'Dua bangun datar yang kelilingnya sama pasti mempunyai luas daerah yang sama.' Berikan alasanmu dan sertakan contoh dari tabel di atas!

5. Menurutmu, bentuk apakah yang memberikan luas terbesar untuk keliling yang sama? Apakah ada hubungan antara 'kesamaan panjang dan lebar' dengan 'luas terbesar'? Jelaskan!

Tabel 5 kolom (Panjang, Lebar, P+L, Keliling, Luas Daerah) dengan 6 baris data, dilanjutkan ruang isian singkat untuk soal nomor 2, ruang uraian paragraf untuk soal nomor 3 dan 5, serta kotak diskusi kelompok untuk soal nomor 4.

Kegiatan 3: Arsitek Cilik: Rancang Taman Impianmu!

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Pensil warna atau spidol (minimal 3 warna untuk 3 zona)
• Penggaris
• Kertas berpetak atau kotak gambar di LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan kamu adalah seorang arsitek cilik yang bertugas merancang taman sekolah.
2. Kamu diberi lahan berbentuk bangun gabungan seperti gambar pada lembar ini (persegi panjang 14 cm × 10 cm dengan sudut kiri atas berbentuk segitiga siku-siku yang 'dipotong' — alas segitiga 4 cm, tinggi 4 cm).
3. Tugasmu: (a) Hitung luas daerah lahan taman tersebut menggunakan dekomposisi. (b) Rancang pembagian taman menjadi tiga zona: Zona Bermain, Zona Tanaman, dan Zona Duduk.
4. Gambar rancangan tamanmu di kotak yang tersedia, beri warna berbeda untuk setiap zona, dan tuliskan luas setiap zona.
5. Pastikan total luas tiga zona = luas daerah lahan yang sudah kamu hitung.
6. Presentasikan rancangan tamanmu kepada kelompok dan jelaskan mengapa kamu memilih pembagian tersebut.

Pertanyaan:

1. Hitung luas daerah lahan taman berbentuk bangun gabungan (persegi panjang 14×10 cm dengan potongan segitiga siku-siku di sudut kiri atas, alas 4 cm, tinggi 4 cm) menggunakan dekomposisi. Tunjukkan cara penghitunganmu!

2. Gambar rancangan taman impianmu di kotak berpetak di bawah ini! Bagi menjadi tiga zona dan beri warna/arsir yang berbeda. Tuliskan nama setiap zona di dalam gambar.

3. Lengkapi tabel pembagian zona tamanmu!

4. Setelah melihat rancangan temanmu, apakah ada cara pembagian zona yang berbeda dari milikmu? Tuliskan satu perbedaan yang kamu temukan dan jelaskan apakah menurutmu cara temanmu juga benar secara matematika!

Kotak gambar berpetak minimal 15×12 cm untuk menggambar rancangan taman (dengan petunjuk skala: 1 kotak = 1 cm), tabel 4 kolom (Zona, Bentuk, Ukuran, Luas) dengan 3 baris zona dan 1 baris total, serta ruang uraian untuk soal diskusi.

REFLEKSI

1. Dari kegiatan hari ini, hal baru apa yang kamu temukan tentang bangun datar gabungan? Apakah kamu pernah melihat bentuk-bentuk seperti itu di sekitar sekolah atau rumahmu? Berikan contohnya!

2. Pada Kegiatan 2, kamu menemukan bahwa keliling yang sama bisa menghasilkan luas yang berbeda. Jika kamu adalah Pak Budi yang ingin membuat kebun dengan pagar 24 m, ukuran berapa yang akan kamu pilih? Mengapa?

3. Bagian mana yang menurutmu paling menantang hari ini — mendekomposisi bangun gabungan atau menemukan hubungan keliling dan luas? Apa yang akan kamu lakukan agar lebih memahaminya?