LKPD Matematika Kelas 5: Menentukan Luas Bangun Datar Segiempat Berupa Belah Ketupat dan Layang-Layang

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menentukan luas bangun datar segiempat berupa belah ketupat dan layang-layang

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Tuliskan nama anggota kelompokmu pada bagian atas lembar kerja.
• Gunakan alat tulis, gunting, penggaris, dan lem kertas dengan hati-hati.
• Ikuti setiap petunjuk langkah kerja secara berurutan dan diskusikan bersama teman kelompokmu.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Menemukan Luas Belah Ketupat

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak
• Gunting
• Penggaris
• Lem kertas

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ambil kertas berpetak yang telah disediakan guru, gambarlah bangun belah ketupat dengan panjang diagonal 1 (d1) = 6 satuan dan diagonal 2 (d2) = 4 satuan.
2. Potonglah belah ketupat tersebut mengikuti garis diagonal mendatar dan tegaknya sehingga menjadi 4 segitiga siku-siku kecil.
3. Susun kembali ke-4 potongan segitiga tersebut menjadi bentuk persegi panjang di atas meja.
4. Amati ukuran panjang dan lebar persegi panjang baru tersebut, lalu bandingkan dengan diagonal belah ketupat semula.
5. Hitung luas bangun tersebut berdasarkan pengamatanmu.

Pertanyaan:

1. Berapa panjang dan lebar dari persegi panjang yang berhasil kamu bentuk dari potongan belah ketupat tersebut?

2. Hitunglah luas persegi panjang tersebut, lalu tentukan luas belah ketupat semula menggunakan rumus: Luas = 1/2 × diagonal 1 × diagonal 2!

3. Sebuah belah ketupat memiliki panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 10 cm. Tentukan luas daerah belah ketupat tersebut!

Tuliskan jawaban pada baris isian yang tersedia untuk nomor 1 dan 3. Untuk nomor 2, tuliskan langkah perkalian dan penyelesaian secara runtut pada kotak bergaris.

Kegiatan 2: Eksplorasi Menemukan Luas Layang-Layang

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kertas lipat berpola layang-layang
• Gunting
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ambil pola gambar layang-layang dengan ukuran diagonal 1 (tegak) = 8 satuan dan diagonal 2 (mendatar) = 6 satuan.
2. Potong segitiga pada salah satu sisi diagonal tegak, lalu pindahkan ke sisi lain sehingga membentuk bangun persegi panjang.
3. Perhatikan hubungan antara ukuran sisi-sisi persegi panjang yang terbentuk dengan panjang diagonal 1 dan diagonal 2 layang-layang.
4. Tentukan luas daerah layang-layang tersebut.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan manipulasi potongan layang-layang menjadi persegi panjang, bagian sisi manakah yang panjangnya sama dengan 1/2 dari diagonal lainnya?

2. Sebuah kerangka layang-layang mainan memiliki panjang bambu diagonal 20 cm dan 15 cm. Tentukan luas kertas minimum yang dibutuhkan untuk menutupi layang-layang tersebut!

3. Tentukan luas layang-layang yang memiliki diagonal 1 = 18 cm dan diagonal 2 = 12 cm!

Isikan jawaban langsung pada tempat titik-titik untuk soal 1 dan 3. Untuk soal 2, tuliskan kalimat matematika dan perhitungan lengkap di dalam kolom uraian.

Kegiatan 3: Tantangan Menentukan Luas Belah Ketupat dan Layang-Layang

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan tabel data ukuran bangun datar belah ketupat dan layang-layang berikut.
2. Tentukan nilai luas masing-masing bangun datar secara cermat menggunakan rumus Luas = 1/2 × d1 × d2.
3. Tuliskan hasil akhir perhitunganmu pada kolom Luas Daerah yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel perhitungan luas segiempat berikut:
Baris A: Belah Ketupat (d1 = 16 cm, d2 = 12 cm) -> Luas = ... cm²
Baris B: Layang-Layang (d1 = 24 cm, d2 = 10 cm) -> Luas = ... cm²
Baris C: Belah Ketupat (d1 = 22 cm, d2 = 15 cm) -> Luas = ... cm²
Baris D: Layang-Layang (d1 = 30 cm, d2 = 16 cm) -> Luas = ... cm²

Tuliskan hasil perhitungan pada tabel 4 baris yang memuat kolom: Nama Bangun, Diagonal 1, Diagonal 2, Cara Menghitung, dan Luas Daerah (cm²).

REFLEKSI

1. Bagian mana dari kegiatan mengubah bentuk belah ketupat atau layang-layang yang paling membantumu memahami asal-usul rumusnya?

2. Apakah kamu menemukan kesulitan saat menghitung perkalian 1/2 dengan kedua diagonal bangun tersebut? Jika ada, bagaimana caramu menyelesaikannya?

3. Bagaimana caramu membuktikan bahwa rumus luas belah ketupat dan luas layang-layang sama-sama menggunakan 1/2 × diagonal 1 × diagonal 2?