LKPD Matematika Kelas 5: Luas Daerah Segitiga, Jajargenjang, Belah Ketupat, dan Layang-layang

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melalui penemuan terbimbing dengan pendekatan luas persegi panjang, murid dapat menemukan dan menerapkan cara menghitung luas daerah segitiga (½ × alas × tinggi) dan jajargenjang (alas × tinggi).
2. Dengan menggunakan pendekatan luas persegi, murid dapat menemukan dan menerapkan cara menghitung luas daerah belah ketupat (½ × d1 × d2) dan layang-layang (½ × d1 × d2).

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan saksama sebelum mulai bekerja.
• Siapkan alat dan bahan yang diperlukan pada setiap kegiatan.
• Kerjakan secara berkelompok (2–3 orang) sesuai arahan guru, atau individu jika diminta.
• Tuliskan jawaban dan hasil diskusi pada tempat yang telah disediakan.
• Jangan ragu bertanya kepada guru jika ada langkah yang kurang jelas.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Ayo Temukan Luas Segitiga dan Jajargenjang!

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• kertas berpetak
• gunting
• penggaris
• lem

Petunjuk Pengerjaan:

1. Ambillah kertas berpetak, gunting, dan penggaris.
2. Gambarlah sebuah segitiga dengan alas 6 satuan dan tinggi 4 satuan. Guntinglah segitiga tersebut.
3. Potong segitiga menjadi dua bagian sepanjang garis tinggi. Susun kedua potongan membentuk persegi panjang seperti pada contoh yang diperagakan guru.
4. Ukurlah panjang dan lebar persegi panjang yang terbentuk. Catat hasilnya.
5. Ulangi langkah 2–4 untuk sebuah jajargenjang (alas 5 satuan, tinggi 3 satuan). Potong dan susun menjadi persegi panjang.
6. Isi tabel di bawah ini dan jawab pertanyaan yang diberikan.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan percobaan, isilah tabel berikut dengan hasil pengamatanmu.

2. Apa hubungan antara panjang persegi panjang dengan alas segitiga mula-mula? Dan apa hubungan antara lebar persegi panjang dengan tinggi segitiga?

3. Dari hubungan di atas, tulislah rumus luas daerah segitiga dalam bentuk: Luas =... ×... ×...

4. Apa hubungan antara panjang dan lebar persegi panjang dengan alas dan tinggi jajargenjang mula-mula? Bagaimana rumus luas daerah jajargenjang?

5. Sebuah segitiga memiliki alas 8 cm dan tinggi 5 cm. Berapa luas daerahnya?

Gunakan tabel 2 baris (segitiga, jajargenjang) dengan kolom: bangun, alas, tinggi, panjang persegi panjang, lebar persegi panjang, luas daerah. Tulis jawaban uraian pada garis-garis yang tersedia.

Kegiatan 2: Ayo Temukan Luas Belah Ketupat dan Layang-layang!

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• kertas berpetak
• gunting
• penggaris
• lem

Petunjuk Pengerjaan:

1. Siapkan kembali kertas berpetak, penggaris, dan gunting.
2. Gambarlah sebuah belah ketupat dengan diagonal 1 = 8 satuan dan diagonal 2 = 6 satuan. Guntinglah belah ketupat tersebut.
3. Potong belah ketupat sepanjang kedua diagonal, lalu susun potongannya menjadi bentuk persegi atau persegi panjang seperti arahan guru.
4. Ukurlah panjang dan lebar (atau sisi) persegi yang terbentuk. Catat hasilnya.
5. Ulangi langkah 2–4 untuk sebuah layang-layang dengan diagonal 1 = 10 satuan dan diagonal 2 = 4 satuan.
6. Isi tabel dan jawab pertanyaan berikut.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel hasil pengamatanmu berikut.

2. Apa hubungan antara panjang dan lebar persegi panjang (atau persegi) yang terbentuk dengan diagonal-diagonal belah ketupat mula-mula?

3. Berdasarkan temuanmu, tulislah rumus luas daerah belah ketupat!

4. Apakah rumus luas layang-layang sama dengan rumus luas belah ketupat? Mengapa demikian? Coba diskusikan dengan teman sekelompokmu.

5. Gambarlah sebuah belah ketupat dengan d1 = 12 cm dan d2 = 9 cm pada kertas berpetak, lalu hitung luasnya.

Sediakan tabel 2 baris (belah ketupat, layang-layang) dengan kolom: bangun, diagonal 1, diagonal 2, panjang persegi, lebar persegi, luas daerah. Tempat menggambar disediakan di bagian bawah. Jawaban diskusi ditulis di kotak diskusi.

Kegiatan 3: Ayo Terapkan!

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• kertas buram (untuk sketsa)
• penggaris (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap soal cerita berikut dengan saksama.
2. Gambarlah sketsa bangun yang dimaksud pada kertas buram jika diperlukan.
3. Tentukan ukuran-ukuran yang diketahui, lalu hitung luas daerahnya menggunakan rumus yang sudah kamu temukan.
4. Diskusikan jawabanmu dengan teman sekelompok, lalu tuliskan hasil diskusi pada tempat yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Ibu akan membuat sapu tangan berbentuk segitiga dengan panjang alas 24 cm dan tinggi 18 cm. Berapa luas kain yang diperlukan?

2. Sebuah taman berbentuk jajargenjang dengan alas 30 meter dan tinggi 12 meter. Taman itu akan ditanami rumput. Berapa luas taman yang akan ditanami rumput?

3. Ayah membuat layang-layang dengan panjang diagonal 40 cm dan 25 cm. Berapa luas kertas minimal yang dibutuhkan untuk membuat layang-layang tersebut?

4. Bandingkan hasil perhitunganmu dengan teman sekelompok. Adakah perbedaan cara atau hasil? Tuliskan kesimpulan dari diskusi tersebut.

Tuliskan jawaban setiap soal pada kotak bernomor yang disediakan. Untuk soal diskusi, gunakan kolom 'Hasil Diskusi' di bagian akhir.

REFLEKSI

1. Apa hal paling menarik yang kamu pelajari dari kegiatan hari ini?

2. Menurutmu, di mana lagi dalam kehidupan sehari-hari kamu bisa menggunakan rumus luas segitiga, jajargenjang, belah ketupat, atau layang-layang?

3. Adakah bagian dari kegiatan ini yang masih membuatmu bingung? Jika ada, apa yang akan kamu lakukan untuk memahaminya?