LKPD Matematika Kelas 5: Bilangan Prima dan Saringan Eratosthenes

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melalui pengamatan tabel bilangan 1–100, murid dapat memahami ciri-ciri bilangan prima dengan benar.
2. Melalui kegiatan saringan Eratosthenes, murid dapat menentukan semua bilangan prima di bawah 100 dengan tepat.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk dengan saksama sebelum memulai kegiatan.
• Siapkan pensil warna atau krayon untuk mewarnai tabel bilangan.
• Kerjakan secara bertahap dan diskusikan dengan teman sebangkumu jika ada yang kurang jelas.
• Tuliskan semua hasil pengamatanmu dengan lengkap dan rapi.
• Nikmati proses belajar menemukan bilangan prima seperti seorang detektif matematika!

KEGIATAN

Kegiatan 1: Detektif Bilangan: Mencari Ciri-Ciri Bilangan Prima

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Pensil dan penghapus
• Tabel bilangan 1-20
• Pensil warna untuk melingkari

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati tabel bilangan 1 sampai 20 yang sudah disiapkan.
2. Tuliskan semua faktor dari bilangan 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10 di tabel pengamatan.
3. Hitung berapa banyak faktor yang dimiliki masing-masing bilangan.
4. Lingkari bilangan-bilangan yang hanya memiliki tepat 2 faktor.
5. Diskusikan dengan teman: apa kesamaan bilangan-bilangan yang dilingkari?
6. Tuliskan kesimpulanmu tentang ciri-ciri bilangan prima.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel pengamatan berikut dengan menuliskan semua faktor dari setiap bilangan!

2. Bilangan manakah yang hanya memiliki tepat 2 faktor? Tuliskan bilangan-bilangan tersebut!

3. Mengapa bilangan 1 tidak termasuk bilangan prima? Jelaskan!

4. Berdasarkan pengamatanmu, tuliskan kesimpulan tentang ciri-ciri bilangan prima!

Sediakan tabel dengan 3 kolom: Bilangan | Faktor-faktor | Banyak Faktor. Sediakan juga 5-7 baris kosong untuk jawaban pertanyaan uraian.

Kegiatan 2: Saringan Eratosthenes: Menemukan Semua Bilangan Prima sampai 100

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Tabel bilangan 1-100 (format 10×10)
• Pensil warna atau krayon (minimal 2 warna berbeda)
• Penggaris (opsional untuk membantu mencoret)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Siapkan tabel bilangan 1 sampai 100 yang disusun dalam 10 baris × 10 kolom.
2. Langkah 1: Coret angka 1 karena bukan bilangan prima.
3. Langkah 2: Lingkari angka 2 (bilangan prima), lalu coret semua kelipatan 2 setelahnya (4, 6, 8, 10, ...).
4. Langkah 3: Lingkari angka 3 berikutnya yang belum dicoret (bilangan prima), lalu coret semua kelipatan 3 yang belum dicoret (6, 9, 12, 15, ...).
5. Langkah 4: Lingkari angka 5 berikutnya yang belum dicoret, lalu coret semua kelipatan 5 yang belum dicoret (10, 15, 20, 25, ...).
6. Langkah 5: Lingkari angka 7 berikutnya yang belum dicoret, lalu coret semua kelipatan 7 yang belum dicoret (14, 21, 28, ...).
7. Langkah 6: Lanjutkan dengan angka 11 dan seterusnya sampai tidak ada lagi kelipatan yang perlu dicoret.
8. Semua angka yang dilingkari adalah bilangan prima sampai 100!
9. Warnai semua bilangan prima yang kamu temukan dengan warna kesukaanmu.

Pertanyaan:

1. Tuliskan semua bilangan prima dari 1 sampai 100 yang kamu temukan menggunakan saringan Eratosthenes!

2. Berapa banyak bilangan prima yang kamu temukan dari 1 sampai 100?

3. Bilangan prima terbesar di bawah 100 adalah...

4. Mengapa kita tidak perlu melanjutkan menyaring setelah angka 11? (Petunjuk: pikirkan tentang hasil kali 11 × 11)

5. Apakah ada pola yang kamu amati dari bilangan-bilangan prima yang ditemukan? Jelaskan!

Sediakan tabel 10×10 untuk saringan Eratosthenes. Sediakan baris-baris kosong untuk menuliskan daftar bilangan prima. Sediakan kotak diskusi untuk jawaban pertanyaan pola.

Kegiatan 3: Tantangan Bilangan Prima: Terapkan Pemahamanmu!

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram untuk menghitung (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah setiap soal dengan cermat.
2. Gunakan pemahaman tentang bilangan prima dan saringan Eratosthenes untuk menyelesaikan tantangan.
3. Tuliskan cara berpikirmu, bukan hanya jawabannya.
4. Diskusikan jawabanmu dengan teman kelompokmu untuk memperkaya pemahaman.

Pertanyaan:

1. Pak Budi ingin membagi 17 kelereng kepada beberapa anak dengan jumlah yang sama rata dan tidak ada sisa. Berapa cara pembagian yang mungkin? Jelaskan mengapa!

2. Tuliskan 3 pasang bilangan prima yang jika dijumlahkan hasilnya 20!

3. Perhatikan bilangan-bilangan berikut: 21, 23, 25, 27, 29. Manakah yang merupakan bilangan prima? Jelaskan alasanmu untuk setiap bilangan!

4. Buatlah satu soal cerita sendiri yang berkaitan dengan bilangan prima, lalu selesaikan soalmu tersebut!

5. Diskusikan dengan kelompokmu: Mengapa bilangan prima penting dalam kehidupan sehari-hari? Tuliskan hasil diskusimu!

Sediakan 8-10 baris kosong untuk setiap pertanyaan uraian. Untuk soal nomor 2 (isian), sediakan 3 kotak jawaban. Untuk soal nomor 5 (diskusi), sediakan kotak besar untuk menulis hasil diskusi kelompok.

REFLEKSI

1. Apa hal paling menarik yang kamu pelajari hari ini tentang bilangan prima?

2. Bagaimana saringan Eratosthenes membantumu menemukan bilangan prima dengan lebih mudah?

3. Di mana kamu bisa menemukan penerapan bilangan prima dalam kehidupan sehari-hari?