LKPD Matematika Kelas 5: Menyelesaikan Masalah Sehari-hari Berulang yang Berkaitan dengan KPK Menggunakan Faktorisasi Prima

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK menggunakan faktorisasi prima

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap masalah dengan cermat bersama teman kelompokmu.
• Gunakan pohon faktor atau pembagian bersusun untuk menemukan faktorisasi prima dari setiap bilangan.
• Ingat aturan menentukan KPK dari faktorisasi prima: kalikan semua faktor prima, jika ada faktor yang sama pilih yang pangkatnya terbesar.
• Tuliskan langkah pengerjaan secara runtut pada ruang jawaban yang disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Menemukan Pola Jadwal Berulang

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/coretan untuk membuat pohon faktor

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca cerita tentang jadwal latihan renang Nisa dan Yohana.
2. Buatlah faktorisasi prima untuk masing-masing bilangan hari menggunakan pohon faktor.
3. Tentukan KPK dari kedua bilangan tersebut menggunakan bentuk faktorisasi prima.
4. Hitung kapan mereka akan bertemu kembali.

Pertanyaan:

1. Nisa berlatih renang setiap 6 hari sekali dan Yohana berlatih setiap 8 hari sekali di kolam yang sama. Pada tanggal 1 Oktober, mereka berlatih bersama untuk pertama kalinya. Uraikan faktorisasi prima dari 6 dan 8, lalu tentukan nilai KPK keduanya!

2. Berdasarkan nilai KPK yang diperoleh pada nomor 1, berapa hari lagi mereka akan berenang bersama kembali, dan jatuh pada tanggal berapakah pertemuan berikutnya tersebut?

Format pengerjaan di lembar kerja:
1. Pohon faktor & Faktorisasi prima:
- Bilangan 6 = ...
- Bilangan 8 = ...
- KPK = ...
2. Tanggal latihan bersama berikutnya: ... + ... hari = tanggal ...

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Kolaborasi Menyelesaikan Masalah Tiga Jadwal

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bekerjalah berpasangan untuk memecahkan masalah jadwal ronda malam tiga pos ronda.
2. Tuliskan faktorisasi prima dari ketiga bilangan jadwal.
3. Tentukan KPK dengan memilih semua faktor prima berpangkat terbesar.
4. Selesaikan pertanyaan masalah nyata berdasarkan KPK tersebut.

Pertanyaan:

1. Tiga buah lampu mercusuar berkedip secara berkala. Lampu A berkedip setiap 12 detik, Lampu B setiap 15 detik, dan Lampu C setiap 20 detik. Lengkapilah tabel faktorisasi prima berikut dan hitunglah KPK-nya:

• Lampu A (12) = ...
• Lampu B (15) = ...
• Lampu C (20) = ...

2. Jika ketiga lampu tersebut menyala bersamaan pada pukul 19.00, pada menit ke berapa ketiga lampu tersebut akan menyala bersama-sama lagi untuk yang kedua kalinya?

Format tabel 3 kolom: [Lampu | Faktorisasi Prima | Pangkat Terbesar yang Dipilih]. Di bawah tabel: tuliskan perkalian faktor penentu KPK dan kesimpulan waktu menyala bersama.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Menganalisis Masalah Pembagian Jadwal Kunjungan Perpustakaan

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Selesaikan masalah kontekstual secara mandiri untuk menguji pemahamanmu.
2. Gunakan faktorisasi prima untuk menentukan solusi permasalahan waktu berulang.
3. Tuliskan kesimpulan jawaban dengan kalimat lengkap.

Pertanyaan:

1. Andi mengunjungi perpustakaan setiap 10 hari sekali, sedangkan Budi mengunjungi perpustakaan setiap 14 hari sekali. Selesaikan menggunakan faktorisasi prima: setiap berapa hari sekali mereka akan berpapasan di perpustakaan?

2. Jika mereka pertama kali bertemu di perpustakaan pada hari Senin, pada hari apakah mereka akan bertemu kembali di perpustakaan? Jelaskan perhitungannya!

Format lembar kerja:
- Langkah 1: Faktorisasi prima bilangan 10 dan 14.
- Langkah 2: Perhitungan KPK.
- Langkah 3: Perhitungan hari pertemuan berikutnya berdasarkan sisa pembagian 7.

REFLEKSI

1. Bagaimana cara faktorisasi prima membantumu menentukan waktu kegiatan berulang yang terjadi bersamaan?

2. Langkah mana dalam mencari KPK menggunakan faktorisasi prima yang menurutmu paling menantang dan bagaimana kamu mengatasinya?

3. Ceritakan satu contoh peristiwa di sekitarmu yang jadwalnya berulang dan dapat dihitung menggunakan KPK!