LKPD Matematika Kelas 5: Asesmen Sumatif Bab 2: KPK dan FPB

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melalui asesmen tertulis, murid dapat menunjukkan penguasaan konsep kelipatan, KPK, faktor, FPB, dan faktorisasi prima secara menyeluruh.
2. Melalui soal asesmen sumatif, murid dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan KPK dan FPB dengan tepat dan sistematis.

PETUNJUK UMUM

• Baca setiap soal dengan tenang dan teliti sebelum menjawab.
• Kerjakan setiap kegiatan secara berurutan dari Kegiatan 1 sampai Kegiatan 3.
• Tulis nama, kelas, dan tanggal di bagian atas lembar jawaban.
• Boleh menggunakan konsep pohon faktor, tabel, atau cara lain yang sudah kamu pelajari — tuliskan langkah-langkahnya dengan jelas.
• Jika ada soal yang sulit, lewati dulu dan kembali setelah soal lain selesai.
• Jaga kebersihan dan kerapian lembar kerjamu.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Menjelajahi Konsep: Kelipatan, Faktor, dan Bilangan Prima

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil atau pulpen
• Penggaris (opsional untuk membuat tabel dan pohon faktor)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bagian ini menguji pemahamanmu tentang konsep dasar KPK dan FPB.
2. Untuk soal isian, tulis satu jawaban yang paling tepat.
3. Untuk soal tabel, lengkapi setiap kolom dengan benar.
4. Untuk soal uraian singkat, tuliskan jawabanmu dalam 1–2 kalimat lengkap.
5. Kerjakan sendiri dan percaya pada kemampuanmu!

Pertanyaan:

1. Tuliskan 5 kelipatan pertama dari bilangan 6 (selain 0).

2. Tuliskan semua faktor dari bilangan 36.

3. Perhatikan daftar bilangan berikut: 2, 9, 11, 15, 17, 21, 23, 25. Lingkari bilangan-bilangan yang merupakan bilangan prima, lalu jelaskan alasanmu memilih bilangan tersebut.

4. Lengkapi tabel faktorisasi prima berikut dengan menggunakan pohon faktor. Gambar pohon faktornya di kolom kedua, lalu tuliskan hasil faktorisasi primanya di kolom ketiga.

5. Tentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 8 dan 12. Tunjukkan caramu dengan menuliskan daftar kelipatan masing-masing bilangan terlebih dahulu.

6. Tentukan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 42 dan 56. Tunjukkan caramu dengan menuliskan semua faktor masing-masing bilangan terlebih dahulu.

Tulis jawaban isian langsung di bawah nomor soal. Untuk soal tabel, salin tabel ke lembar jawabanmu dan isi setiap kolom. Untuk soal uraian, tulis langkah penyelesaian secara berurutan dan rapi.

Kegiatan 2: Faktorisasi Prima: Cara Cerdas Mencari KPK dan FPB

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Pensil atau pulpen
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pada kegiatan ini, kamu akan menggunakan metode faktorisasi prima untuk menentukan KPK dan FPB.
2. Ingat langkah-langkahnya: (1) buat pohon faktor setiap bilangan, (2) tulis faktorisasi primanya, (3) untuk KPK ambil semua faktor prima dengan pangkat tertinggi, (4) untuk FPB ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terendah.
3. Gambar pohon faktor dengan jelas di kolom yang tersedia.
4. Setelah menemukan jawaban, periksa kembali dengan cara mengalikan hasilnya.

Pertanyaan:

1. Gunakan faktorisasi prima untuk menentukan KPK dan FPB dari 30 dan 45. Gambarkan pohon faktor keduanya, tuliskan faktorisasi primanya, lalu tentukan KPK dan FPB-nya.

KPK = ...
FPB = ...

2. Gunakan faktorisasi prima untuk menentukan KPK dan FPB dari tiga bilangan: 12, 18, dan 24. Gambarkan pohon faktor ketiga bilangan tersebut, lalu tentukan KPK dan FPB-nya.

3. Dua bilangan memiliki FPB = 4 dan KPK = 48. Satu bilangan adalah 16. Berapakah bilangan yang satunya lagi? Tunjukkan cara berpikirmu!

4. Rafi berkata, 'KPK dari 6 dan 9 adalah 54.' Apakah pernyataan Rafi benar? Buktikan jawabanmu menggunakan faktorisasi prima dan jelaskan jika ada kekeliruan.

Untuk setiap soal, bagi ruang jawabanmu menjadi tiga bagian: (1) Gambar Pohon Faktor, (2) Faktorisasi Prima, (3) Kesimpulan KPK/FPB. Beri label setiap bagian agar jawabanmu rapi dan mudah diperiksa.

Kegiatan 3: Matematika dalam Kehidupan Nyata: Selesaikan Masalah KPK dan FPB!

Estimasi: 20 menit

Alat & Bahan:

• Pensil atau pulpen
• Kertas coretan (jika diperlukan untuk perhitungan)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kegiatan ini mengajak kamu menyelesaikan masalah nyata menggunakan KPK dan FPB.
2. Sebelum menghitung, tentukan dulu: apakah masalah ini membutuhkan KPK atau FPB? Tuliskan alasanmu.
3. Gunakan langkah penyelesaian: (1) Tulis yang diketahui, (2) Tulis yang ditanyakan, (3) Pilih metode (KPK/FPB), (4) Hitung, (5) Tulis kesimpulan jawaban.
4. Pastikan kalimat jawabanmu lengkap dan sesuai konteks soal.

Pertanyaan:

1. Bus kota jalur A melewati halte Pasar setiap 8 menit sekali. Bus kota jalur B melewati halte yang sama setiap 12 menit sekali. Pukul 07.00, kedua bus berangkat bersamaan dari halte Pasar. Pukul berapa mereka akan berada di halte Pasar bersamaan lagi untuk pertama kalinya? Apakah soal ini membutuhkan KPK atau FPB? Jelaskan alasanmu.

2. Ibu Sari memiliki 48 kue cokelat dan 36 kue keju. Ia ingin memasukkannya ke dalam kotak-kotak dengan jumlah yang sama rata, tanpa ada sisa, dan setiap kotak berisi jenis kue yang sama. Berapa kotak paling banyak yang bisa dibuat Ibu Sari? Berapa kue cokelat dan kue keju di setiap kotak?

3. Pak Budi memiliki 3 gulung tali dengan panjang 72 cm, 90 cm, dan 108 cm. Ia ingin memotong semua tali menjadi potongan-potongan yang sama panjang tanpa ada sisa. Berapakah panjang potongan tali terpanjang yang mungkin? Berapa banyak potongan tali yang dihasilkan dari masing-masing gulung tali?

4. Dalam sebuah pesta, lampu merah menyala setiap 15 detik, lampu kuning setiap 20 detik, dan lampu hijau setiap 25 detik. Ketiga lampu menyala bersama-sama pada detik ke-0. Pada detik keberapa ketiga lampu akan menyala bersamaan lagi untuk pertama kalinya? Nyatakan jawabanmu dalam menit dan detik.

5. TANTANGAN BERPIKIR: Dua orang berlari mengelilingi lapangan. Pelari pertama menyelesaikan satu putaran dalam 6 menit, pelari kedua dalam 10 menit. Mereka mulai berlari bersama. (a) Setelah berapa menit mereka akan berada di garis start bersamaan untuk pertama kalinya? (b) Dalam waktu tersebut, berapa putaran yang telah diselesaikan masing-masing pelari? (c) Jika mereka berlari selama 60 menit, berapa kali mereka bertemu di garis start?

Untuk setiap soal cerita, tulis jawabanmu mengikuti format DIKETAHUI → DITANYAKAN → PILIHAN METODE (KPK/FPB) + ALASAN → PENYELESAIAN → KESIMPULAN. Format ini memudahkan kamu mengorganisir pikiran dan memudahkan guru memeriksa cara berpikirmu.

REFLEKSI

1. Dari semua soal yang kamu kerjakan hari ini, soal mana yang paling menantang? Apa yang membuatnya sulit dan bagaimana kamu berusaha mengatasinya?

2. Coba pikirkan satu situasi dalam kehidupan sehari-harimu (di rumah, sekolah, atau lingkungan sekitar) di mana konsep KPK atau FPB bisa berguna. Ceritakan situasi itu dan jelaskan mengapa KPK atau FPB yang kamu butuhkan!

3. Setelah menyelesaikan asesmen ini, konsep mana yang sudah kamu kuasai dengan baik dan konsep mana yang masih ingin kamu pelajari lebih dalam? Tuliskan rencanamu untuk belajar konsep tersebut.