LKPD Matematika Kelas 11: Menjelaskan Makna Asosiasi dan Tren Data Numerikal pada Konteks Nyata

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan asosiasi antara dua variabel numerikal (kuantitatif) berdasarkan arah dan tren data

PETUNJUK UMUM

• Bacalah pengantar kasus dan data bivariat numerikal yang disajikan secara seksama.
• Kerjakan kegiatan secara bertahap: mulai dari mengidentifikasi arah pergerakan titik, menentukan pola tren sebaran titik data, hingga menguraikan penjelasan asosiasi kedua variabel.
• Tuliskan penjelasan dan alasan logis matematis pada ruang lembar kerja yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pola Sebaran dan Arah Data Bivariat

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan deskripsi sebaran data numerikal pada Kasus A dan Kasus B berikut:
2. Kasus A: Data antara 'Durasi Belajar Mandiri Mingguan (jam)' (sumbu X) dan 'Skor Tes Numerasi' (sumbu Y) pada 15 siswa menunjukkan bahwa titik-titik bergerak naik dari kiri-bawah menuju kanan-atas dalam pola menyerupai garis lurus yang rapat.
3. Kasus B: Data antara 'Suhu Udara Rata-rata Harian (°C)' (sumbu X) dan 'Jumlah Penjualan Minuman Hangat' (sumbu Y) pada 15 hari pencatatan menunjukkan bahwa titik-titik bergerak turun dari kiri-atas menuju kanan-bawah dalam pola menyerupai garis lurus.
4. Kasus C: Data antara 'Nomor Sepatu Siswa' (sumbu X) dan 'Skor Tes Matematika' (sumbu Y) pada 15 siswa tersebar acak merata di seluruh bidang tanpa membentuk lintasan naik ataupun turun.
5. Jawablah pertanyaan analisis pola sebaran berikut.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan pergerakan titik koordinatnya, jelaskan arah asosiasi data pada Kasus A, Kasus B, dan Kasus C (positif, negatif, atau tidak ada asosiasi) serta jelaskan maknanya!

2. Jelaskan bentuk tren data pada Kasus A dan Kasus B berdasarkan formasi titik-titik datanya!

Format uraian: Bagian 1 berisi identifikasi arah asosiasi (positif/negatif/tidak ada) dan makna hubungan antar-variabel untuk Kasus A, B, dan C (3-4 kalimat per kasus). Bagian 2 berisi penjelasan bentuk tren data (linear/non-linear) beserta alasan visual sebaran titiknya.

Kegiatan 2: Menjelaskan Bentuk Tren dan Asosiasi Non-Linear pada Konteks Biologi Lingkungan

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku catatan / lembar kerja

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati sebaran data numerikal berikut:
2. Kasus D: Hubungan antara 'Dosis Pupuk Organik (gram)' (sumbu X) dan 'Tinggi Tanaman Jagung (cm)' (sumbu Y). Pada rentang dosis 0 sampai 50 gram, titik-titik bergerak menanjak dari kiri-bawah ke kanan-atas. Namun, pada dosis lebih dari 50 gram hingga 100 gram, titik-titik berbalik arah menurun dari kiri-atas ke kanan-bawah menyerupai kurva lengkung terbalik (parabola terbuka ke bawah).
3. Analisislah tren data dan asosiasi antarvariabel tersebut menggunakan pertanyaan penuntun di bawah ini.

Pertanyaan:

1. Jelaskan bentuk tren data pada Kasus D! Mengapa tren tersebut tidak dapat dikategorikan sebagai tren linear?

2. Jelaskan asosiasi antara variabel dosis pupuk organik dan tinggi tanaman jagung pada seluruh rentang data tersebut!

Format uraian terstruktur: Tuliskan jawaban nomor 1 (klasifikasi bentuk tren dan alasan matematisnya minimal 2 kalimat) dan jawaban nomor 2 (penjelasan dinamika asosiasi per segmen rentang variabel numerik).

Kegiatan 3: Analisis Perbandingan dan Penjelasan Asosiasi Data Nyata

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja kelompok
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diskusikan bersama pasangan/kelompok kecil perbandingan tabel data bivariat di bawah ini:
2. Data 1: Jarak Tempuh Kendaraan (km) vs Sisa Bahan Bakar di Tangki (liter). Titik-titik membentuk garis lurus menurun ke kanan bawah.
3. Data 2: Kecepatan Rata-rata Bersepeda (km/jam) vs Waktu Tempuh Menempuh Jarak 20 km (menit). Titik-titik membentuk lengkungan kurva menurun tajam lalu melandai.
4. Jelaskan asosiasi kedua set data tersebut secara mendalam dan siapkan simpulan lisan/tulisan.
5. Selesaikan kegiatan termasuk menyusun rangkuman dan refleksi belajar.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan arah dan tren data, bandingkan dan jelaskan perbedaan asosiasi antara Data 1 dan Data 2 dalam bentuk tabel perbandingan!

2. Berdasarkan penyelidikan hari ini, rumuskan penjelasan umum: bagaimana cara menentukan arah (positif/negatif) dan tren (linear/non-linear) asosiasi antara dua variabel numerikal?

Format tabel perbandingan 4 kolom: [Variabel & Kasus, Arah Asosiasi, Bentuk Tren, Penjelasan Makna Asosiasi Kontekstual]. Di bawah tabel, sediakan ruang 1 paragraf untuk simpulan umum hasil diskusi.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu membedakan dengan cepat apakah sebaran data dua variabel kuantitatif memiliki asosiasi positif, negatif, atau tidak berasosiasi sama sekali?

2. Mengapa penting untuk memperhatikan bentuk tren (linear atau non-linear/kurva) saat kita menjelaskan hubungan antara dua variabel kuantitatif dalam situasi nyata?

3. Bagian mana dari kegiatan identifikasi arah dan tren data hari ini yang paling membantumu memahami cara kerja statistika bivariat?