LKPD Matematika Kelas 11: Menjelaskan Arah Asosiasi Positif dan Negatif pada Data Numerikal

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan asosiasi antara dua variabel numerikal (kuantitatif) berdasarkan arah dan tren data

PETUNJUK UMUM

• Bacalah pengantar kasus dan amati sajian sebaran data numerikal dengan cermat.
• Bekerjalah secara mandiri atau berpasangan sesuai petunjuk guru untuk mengkaji arah perubahan variabel.
• Gunakan kalimat lengkap untuk menjelaskan pola hubungan (arah asosiasi positif atau negatif) berdasarkan tren titik data.
• Perhatikan batas waktu pengerjaan pada tiap bagian kegiatan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Awal: Mengamati Arah Pergerakan Dua Variabel Numerikal

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Buku catatan / lembar LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dua skenario data numerikal berikut:
2. Skenario A: Variabel x = Waktu belajar mandiri per minggu (jam); Variabel y = Nilai ujian matematika. Data sampel: (2, 50), (4, 60), (6, 75), (8, 85), (10, 95).
3. Skenario B: Variabel x = Rata-rata suhu harian (°C); Variabel y = Penjualan cokelat panas per hari (cangkir). Data sampel: (18, 90), (22, 70), (26, 45), (30, 25), (34, 10).
4. Perhatikan pergerakan nilai y ketika nilai x bergerak naik (membesar).
5. Jawab pertanyaan 1 dan 2 pada format yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan Skenario A, jelaskan bagaimana perubahan nilai y ketika nilai x bertambah besar, dan tentukan apakah asosiasi tersebut tergolong positif atau negatif!

2. Berdasarkan Skenario B, jelaskan bagaimana perubahan nilai y ketika nilai x bertambah besar, dan tentukan apakah asosiasi tersebut tergolong positif atau negatif!

Tuliskan jawaban pada lembar bergaris yang disediakan dengan menyertakan pola perubahan variabel x, perubahan variabel y, serta simpulan arah asosiasinya.

Kegiatan 2: Analisis Tren Pola Sebaran Data Numerikal

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati deskripsi tren sebaran titik data pada tiga kasus berikut:
2. Kasus 1: Titik-titik data numerikal menyebar dari kiri bawah menuju kanan atas secara teratur.
3. Kasus 2: Titik-titik data numerikal menyebar dari kiri atas menuju kanan bawah secara teratur.
4. Kasus 3: Titik-titik data numerikal tersebar acak merata di seluruh bidang tanpa membentuk kecenderungan naik atau turun.
5. Lengkapi tabel analisis untuk menjelaskan arah asosiasi dan interpretasi tren masing-masing kasus.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel analisis berikut untuk menjelaskan arah tren dan interpretasi hubungan antarvariabel numerikal pada ketiga kasus!

Isi tabel 4 kolom: [Kasus] | [Deskripsi Sebaran Titik] | [Arah Asosiasi] | [Penjelasan Tren Variabel x dan y].

Kegiatan 3: Investigasi Kontekstual: Mengidentifikasi dan Menjelaskan Asosiasi Pasangan Variabel

Estimasi: 55 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja murid
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan 3 pasangan variabel kuantitatif dunia nyata:
2. Pasangan 1: Jumlah jam layar gawai sebelum tidur malam (jam) dan durasi tidur lelap (jam).
3. Pasangan 2: Jarak tempuh berkendara (km) dan sisa volume bahan bakar di tangki kendaraan (liter).
4. Pasangan 3: Luas area lantai rumah (m²) dan waktu yang dibutuhkan untuk mengepel lantai hingga selesai (menit).
5. Jelaskan kecenderungan arah asosiasi untuk tiap pasangan variabel disertai alasannya secara mendalam.
6. Setelah menyelesaikan kegiatan, lakukan refleksi diri dan penutup kegiatan pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Untuk Pasangan 1, jelaskan arah asosiasi numerikal yang paling mungkin terjadi berdasarkan pola pertambahan kedua variabel!

2. Untuk Pasangan 2, jelaskan arah asosiasi numerikal yang terjadi berdasarkan pergerakan nilai kedua variabel!

3. Untuk Pasangan 3, jelaskan arah asosiasi numerikal yang terjadi berdasarkan tren pertambahan kedua variabel!

Tuliskan nama pasangan variabel, penetapan arah asosiasi (positif/negatif), dan kalimat penjelasan logis mengenai tren hubungan kedua variabel kuantitatif tersebut.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu mengenali apakah hubungan antara dua variabel numerikal menunjukkan asosiasi positif atau negatif?

2. Ketika melihat fenomena numerikal di sekitarmu, mengapa memahami arah tren data membantu kita memperkirakan kecenderungan suatu hal?

3. Bagian mana dari penjelasan asosiasi data numerikal yang paling menarik atau masih menantang bagimu?