LKPD Matematika Kelas 11: Mengidentifikasi Keberadaan Asosiasi Linear dan Non-linear melalui Diagram Pencar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Mengidentifikasi asosiasi antara dua variabel numerikal (kuantitatif) melalui diagram pencar

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan deskripsi sebaran data pada diagram pencar dengan saksama.
• Bekerjalah secara mandiri dan diskusikan hasil pengamatanmu bersama teman kelompok saat diminta.
• Fokuskan perhatian pada pola sebaran titik: apakah membentuk garis lurus (linear), pola melengkung/kurva (non-linear), atau tidak membentuk pola tertentu (tidak berasosiasi).
• Tuliskan jawaban langsung pada ruang format yang telah disediakan secara rapi dan jelas.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pola Tren Sebaran Titik pada Diagram Pencar

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati deskripsi pola sebaran titik dari tiga diagram pencar data bivariat numerik berikut:
2. Kasus A (Lama Belajar vs Nilai Ujian): Titik-titik tersebar memanjang dari kiri bawah ke kanan atas mengikuti lintasan lurus.
3. Kasus B (Kecepatan Kendaraan vs Efisiensi Bahan Bakar): Titik-titik awalnya naik dari kiri bawah hingga puncak kecepatan sedang, kemudian menurun teratur ke kanan bawah membentuk lengkungan parabola (kurva).
4. Kasus C (Nomor Sepatu vs Nilai Ujian Matematika): Titik-titik tersebar acak merata di seluruh bidang koordinat tanpa kecenderungan arah naik, turun, maupun pola melengkung.
5. Identifikasi keberadaan asosiasi serta bentuk tren data (linear, non-linear, atau tidak berasosiasi) untuk masing-masing kasus pada tabel yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan sebaran titik pada Kasus A, Kasus B, dan Kasus C, lengkapilah tabel klasifikasi asosiasi dengan mengidentifikasi ada/tidaknya asosiasi serta bentuk trennya (linear, non-linear/kurva, atau tidak ada tren).

2. Dari hasil pengamatan Kasus A dan Kasus B, jelaskan ciri visual pembeda utama pada sebaran titik diagram pencar saat kamu mengidentifikasi tren linear dibandingkan tren non-linear.

Format isian Tabel 3 Kolom: Kolom 1 (Kasus Data), Kolom 2 (Keberadaan Asosiasi: Ada/Tidak Ada), Kolom 3 (Bentuk Tren: Linear / Non-linear / Tidak Ada Tren), diikuti kotak uraian 4 baris untuk pertanyaan nomor 2.

Kegiatan 2: Investigasi Asosiasi Dua Variabel Numerikal dalam Data Nyata

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar LKPD

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan deskripsi sebaran data numerikal berikut ini:
2. Data 1 (Suhu Lingkungan vs Penjualan Minuman Dingin): Sebaran titik bergerak lurus menurun dari kiri atas ke kanan bawah.
3. Data 2 (Dosis Pupuk vs Hasil Panen Padi): Titik-titik meningkat tajam pada dosis rendah hingga sedang, mencapai titik maksimum, lalu menurun secara bertahap pada dosis pupuk yang berlebihan.
4. Data 3 (Tinggi Badan Siswa vs Jumlah Jam Bermain Game per Minggu): Titik-titik tersebar menyebar merata di kuadran tanpa membentuk garis lurus maupun kurva.
5. Identifikasi keberadaan asosiasi, arah asosiasi (positif/negatif/tidak dapat ditentukan tunggal), dan bentuk polanya secara berkelompok.

Pertanyaan:

1. Identifikasi bentuk asosiasi (linear atau non-linear) serta arah tren pada Data 1 dan Data 2. Mengapa pada Data 2 kita tidak dapat menyebutnya sekadar berkorelasi positif atau negatif saja?

2. Identifikasi kondisi Data 3: Apakah terdapat asosiasi antara variabel tinggi badan dan waktu bermain game? Berikan alasan berdasarkan pola persebaran titik koordinatnya!

Format isian terstruktur: Ruang teks analisis Data 1 dan Data 2 (6 baris), diikuti ruang kesimpulan identifikasi Data 3 beserta alasan visualnya (4 baris).

Kegiatan 3: Uji Pemilahan Asosiasi Diagram Pencar dan Penyimpulan Komparatif

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Disajikan 4 skenario grafik diagram pencar koordinat (x, y):
2. Grafik I: Titik-titik mengikuti lintasan kurva eksponensial (melengkung tajam ke atas).
3. Grafik II: Titik-titik berbaris membentuk garis lurus menanjak dari kiri bawah ke kanan atas.
4. Grafik III: Titik-titik melingkar membentuk gumpalan tak beraturan di tengah bidang.
5. Grafik IV: Titik-titik berbaris membentuk garis lurus melandai dari kiri atas ke kanan bawah.
6. Lakukan identifikasi dan pasangkan setiap grafik ke dalam kategori yang tepat.
7. Selesaikan kegiatan refleksi pembelajaran mandiri pada bagian akhir sesi.

Pertanyaan:

1. Klasifikasikan keempat grafik (Grafik I, II, III, IV) ke dalam kategori berikut: (A) Asosiasi Linear, (B) Asosiasi Non-linear, atau (C) Tidak Berasosiasi.

2. Jika seorang peneliti ingin menyimpulkan hubungan dua variabel menggunakan garis lurus, grafik manakah yang tepat dipilih dan grafik manakah yang TIDAK boleh dipaksakan menggunakan garis lurus? Jelaskan berdasarkan hasil identifikasimu!

Format klasifikasi 3 baris kategori pilihan untuk butir 1, serta lembar jawaban argumentatif paragraf pendek (5 baris) untuk butir 2.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu membedakan dengan cepat apakah sebaran titik pada diagram pencar menunjukkan asosiasi linear, non-linear, atau tidak ada asosiasi sama sekali?

2. Mengapa kita tidak boleh terburu-buru menarik garis lurus pada diagram pencar yang sebaran titiknya melengkung atau menyebar acak?

3. Aktivitas atau contoh data bivariat mana dalam LKPD ini yang paling membantumu memahami bentuk tren data?