LKPD Matematika Kelas 11: Mengidentifikasi Bentuk Pola Sebaran Data Numerikal pada Diagram Pencar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Mengidentifikasi asosiasi antara dua variabel numerikal (kuantitatif) melalui diagram pencar

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi kerja dan sajian data diagram pencar dengan teliti.
• Gunakan penggaris atau alat bantu visual untuk mengamati arah sebaran titik koordinat.
• Bekerjalah secara mandiri atau berpasangan sesuai arahan guru untuk mendiskusikan pola yang teramati.
• Tuliskan hasil identifikasi dan analisis asosiasi pada format ruang jawaban yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Awal: Mengidentifikasi Arah dan Pola Sebaran Titik

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati tiga diagram pencar sederhana berikut yang merepresentasikan sebaran titik koordinat (x, y):
2. Diagram A: Titik-titik menyebar memanjang dari kiri-bawah ke kanan-atas mendekati lintasan lurus.
3. Diagram B: Titik-titik menyebar memanjang dari kiri-atas ke kanan-bawah mendekati lintasan lurus.
4. Diagram C: Titik-titik tersebar acak merata di seluruh bidang koordinat tanpa membentuk keteraturan garis atau kurva.
5. Jawab pertanyaan identifikasi arah asosiasi berdasarkan sebaran titik pada ketiga diagram tersebut.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan Diagram A, ketika nilai variabel x bertambah besar, bagaimana kecenderungan nilai variabel y? Sebutkan jenis arah asosiasinya (positif, negatif, atau tidak ada asosiasi)!

2. Berdasarkan Diagram B dan Diagram C, identifikasi arah asosiasi yang terbentuk pada masing-masing diagram serta jelaskan pola pergerakan titiknya!

Tuliskan jawaban pada baris isian terstruktur: (1) Kecenderungan nilai y dan nama jenis arah asosiasi untuk Diagram A; (2) Penjelasan pergerakan titik dan nama jenis arah asosiasi untuk Diagram B dan Diagram C.

Kegiatan 2: Investigasi Kelompok: Membedakan Bentuk Tren Linear dan Non-Linear

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja tabel
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati empat deskripsi pola diagram pencar data bivariat berikut:
2. Kasus 1: Hubungan lama waktu belajar harian (jam) dan skor ujian, titik-titik membentuk pola memanjang lurus ke arah kanan-atas.
3. Kasus 2: Hubungan kecepatan kendaraan (km/jam) dan sisa waktu tempuh (menit), titik-titik membentuk pola memanjang lurus menurun ke kanan-bawah.
4. Kasus 3: Hubungan dosis pupuk (gram) dan laju pertumbuhan tanaman (cm), titik-titik awalnya naik terjal lalu melengkung mendatar membentuk kurva parabola terbuka ke bawah.
5. Kasus 4: Hubungan nomor sepatu dan nilai ujian fisika, titik-titik tersebar membulat acak di seluruh kuadran.
6. Lengkapi tabel identifikasi untuk mengklasifikasikan arah tren dan bentuk pola asosiasinya.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel identifikasi untuk keempat kasus di atas dengan mengisi: (a) Arah Asosiasi (Positif / Negatif / Tidak Ada Asosiasi), (b) Bentuk Tren (Linear / Non-Linear / Tidak Ada Pola), dan (c) Alasan Pola Titik!

2. Berdasarkan analisis Kasus 1 dan Kasus 3, simpulkan perbedaan utama antara asosiasi yang berbentuk linear dengan asosiasi yang berbentuk non-linear pada diagram pencar!

Gunakan format tabel 4 kolom: [Kasus] | [Arah Asosiasi] | [Bentuk Tren] | [Alasan Pola Titik] untuk Pertanyaan 1, diikuti 1 paragraf uraian kesimpulan untuk Pertanyaan 2.

Kegiatan 3: Analisis Asosiasi Kontekstual, Evaluasi Pola, dan Refleksi

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Kertas grafik/milimeter blok (opsional untuk sketsa bantu)
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data penelitian dua variabel numerikal berikut:
2. Data A (Suhu Lingkungan (°C) vs Konsumsi Daya AC (Watt)): (26, 320), (28, 410), (30, 520), (32, 640), (34, 750), (36, 890).
3. Data B (Usia Kendaraan (Tahun) vs Efisiensi Bahan Bakar (km/liter)): (1, 18), (2, 16), (4, 13), (6, 11), (8, 9), (10, 6).
4. Identifikasi pola asosiasi kedua kumpulan data numerikal tersebut, lakukan verifikasi arah dan bentuknya, lalu selesaikan bagian refleksi pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Identifikasi arah asosiasi dan bentuk pola sebaran data numerikal pada Data A! Berikan alasan berdasarkan pasangan nilai variabelnya!

2. Identifikasi arah asosiasi dan bentuk pola sebaran data numerikal pada Data B! Berikan alasan berdasarkan pergerakan koordinatnya!

3. Diskusikan dengan teman sebangkumu: Jika sebuah diagram pencar menunjukkan titik-titik yang sangat menyebar renggang tetapi secara keseluruhan masih menunjukkan arah menaik dari kiri ke kanan, apakah diagram tersebut masih memiliki asosiasi positif? Jelaskan!

Tuliskan hasil identifikasi Data A (nomor 1), identifikasi Data B (nomor 2), dan rangkuman poin kesepakatan diskusi kelompok berpasangan (nomor 3) pada lembar isian yang tersedia.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari langkah membaca arah dan bentuk tren pada diagram pencar yang paling mudah dan paling menantang bagimu?

2. Bagaimana caramu membedakan secara cepat apakah sebaran titik data numerikal berpola linear atau melengkung (non-linear)?

3. Apa manfaat kemampuan membaca diagram pencar ini ketika kamu menjumpai sajian grafik data numerikal dalam kehidupan sehari-hari?