LKPD Matematika Kelas 11: Melakukan Penarikan Kesimpulan Akhir Asosiasi Numerikal dalam Penyelidikan Statistika

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melakukan proses penyelidikan statistika untuk mengidentifikasi asosiasi antara dua variabel numerikal (kuantitatif)

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi penyelidikan dengan saksama bersama kelompok belajarmu.
• Lakukan setiap tahap penyelidikan statistika secara runtut: mengidentifikasi data bivariat numerikal, memplot diagram pencar, serta menyimpulkan arah dan bentuk asosiasinya.
• Gunakan penggaris untuk membuat sumbu koordinat diagram pencar secara rapi dan proporsional.
• Diskusikan hasil temuan kelompokmu sebelum menuliskan kesimpulan akhir pada lembar kerja.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Penyelidikan 1: Mengidentifikasi Pola Sebaran Data Kandungan Gula dan Kalori Sereal

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kertas grafik berpetak/milimeter blok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati tabel data bivariat numerikal dari 8 sampel sereal berikut: Sampel A (Gula: 4 g, Kalori: 120 kkal), Sampel B (Gula: 15 g, Kalori: 200 kkal), Sampel C (Gula: 12 g, Kalori: 140 kkal), Sampel D (Gula: 2 g, Kalori: 80 kkal), Sampel E (Gula: 14 g, Kalori: 170 kkal), Sampel F (Gula: 6 g, Kalori: 100 kkal), Sampel G (Gula: 20 g, Kalori: 190 kkal), Sampel H (Gula: 3 g, Kalori: 110 kkal).
2. Plotkan pasangan data (Gula, Kalori) tersebut sebagai titik-titik koordinat pada bidang diagram pencar yang disediakan.
3. Amati arah penyebaran titik-titik koordinat dan jawab pertanyaan penyelidikan nomor 1 dan 2.

Pertanyaan:

1. Gambarkan diagram pencar (scatter plot) dengan sumbu horizontal X sebagai Kandungan Gula (gram, skala 0 hingga 22) dan sumbu vertikal Y sebagai Kalori (kkal, skala 60 hingga 220), lalu plotkan ke-8 titik sampel tersebut secara tepat!

2. Berdasarkan sebaran titik pada diagram pencar yang telah dibuat, bagaimana kecenderungan arah titik-titik tersebut (apakah bergerak naik dari kiri bawah ke kanan atas, bergerak turun, atau acak tidak berpola)? Identifikasilah jenis asosiasi numerikal antara kandungan gula dan jumlah kalori!

Tersedia bidang kisi-kisi grafik bergaris sumbu X (Gula: 0-22 g, rentang per 2 unit) dan sumbu Y (Kalori: 60-220 kkal, rentang per 20 unit) untuk menggambar titik, serta kotak bergaris 4 baris untuk menulis uraian identifikasi arah dan asosiasi.

Kegiatan 2: Penyelidikan 2: Membandingkan Karakteristik Asosiasi Dua Pasangan Variabel Numerikal

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Pulpen
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan dua set ringkasan data penyelidikan statistika berikut ini: Kasus 1: Hubungan Persentase Tingkat Kelulusan SMA (%) dan Persentase Kemiskinan (%) di 6 wilayah: W1 (85%, 7%), W2 (70%, 15%), W3 (90%, 5%), W4 (65%, 18%), W5 (75%, 12%), W6 (80%, 9%). Kasus 2: Hubungan Nomor Sepatu (Ukuran) dan Skor Ujian Matematika (Nilai 0-100) dari 6 murid: M1 (38, 85), M2 (41, 60), M3 (39, 90), M4 (42, 88), M5 (40, 50), M6 (37, 75).
2. Lakukan penelusuran pola nilai pada masing-masing pasangan variabel numerikal tersebut.
3. Lengkapi tabel analisis perbandingan dan rumuskan kesimpulan identifikasi asosiasinya.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel analisis berikut dengan menentukan tren perubahan nilai variabel kedua saat variabel pertama meningkat, serta simpulkan bentuk asosiasi numerikalnya (asosiasi positif, asosiasi negatif, atau tidak ada asosiasi) untuk Kasus 1 dan Kasus 2!

2. Berdasarkan hasil analisis tabel di atas, uraikan perbedaan utama pola pergerakan titik data bivariat numerikal yang memiliki asosiasi negatif dibandingkan dengan data yang tidak memiliki asosiasi sama sekali!

Format tabel 4 kolom (Kasus, Pasangan Variabel Numerikal, Tren Perubahan Nilai, Kesimpulan Bentuk Asosiasi) sebanyak 2 baris data, diikuti ruang uraian bergaris 5 baris.

Kegiatan 3: Penyelidikan 3: Penarikan Kesimpulan Akhir Asosiasi Numerikal Kontekstual

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja
• Pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pelajari data hasil penyelidikan efisiensi bahan bakar berikut: Hubungan Jarak Tempuh Kendaraan (km) dan Sisa Volume Bahan Bakar di Tangki (liter) pada 5 titik pengamatan mobil yang sama: P1 (50 km, 45 liter), P2 (120 km, 38 liter), P3 (200 km, 30 liter), P4 (280 km, 22 liter), P5 (350 km, 15 liter).
2. Diskusikan dalam kelompok untuk mengevaluasi konsistensi penurunan nilai data numerikal tersebut.
3. Rumuskan kesimpulan akhir penyelidikan statistika tentang asosiasi antara variabel jarak tempuh dan sisa volume bahan bakar, lalu presentasikan secara ringkas.

Pertanyaan:

1. Lakukan identifikasi hubungan nilai antara pertambahan jarak tempuh (X) dan sisa volume bahan bakar (Y). Apakah data tersebut menunjukkan hubungan linear berpola kuat? Jelaskan buktinya dari data!

2. Tuliskan kesimpulan akhir penyelidikan statistika mengenai asosiasi numerikal antara jarak tempuh kendaraan dan sisa volume bahan bakar di tangki berdasarkan hasil penyelidikan kelompokmu!

Kotak uraian terstruktur: Bagian A untuk hasil diskusi identifikasi pola hubungan dan bukti data (6 baris), Bagian B untuk rumusan kalimat kesimpulan akhir penyelidikan statistika (4 baris).

REFLEKSI

1. Bagaimana diagram pencar mempermudahmu dalam mengidentifikasi adanya asosiasi antara dua variabel numerikal dibandingkan hanya melihat angka di tabel?

2. Apa langkah yang paling menantang bagi kelompokmu saat menarik kesimpulan akhir tentang bentuk dan arah asosiasi data bivariat numerikal?

3. Dalam kehidupan sehari-hari, temukan satu contoh pasangan variabel numerikal di sekitarmu dan dugalah jenis asosiasinya!