LKPD Matematika Kelas 11: Melakukan Analisis Data untuk Mengidentifikasi Asosiasi Dua Variabel Numerikal

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melakukan proses penyelidikan statistika untuk mengidentifikasi asosiasi antara dua variabel numerikal (kuantitatif)

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan data numerikal yang disajikan dengan saksama.
• Bekerjalah secara kolaboratif dalam kelompok untuk melakukan langkah-langkah penyelidikan statistika.
• Gunakan penggaris dan alat tulis untuk memplot titik-titik koordinat pada diagram pencar secara teliti.
• Jawablah pertanyaan analisis berdasarkan pola sebaran data yang kalian peroleh tanpa menambahkan asumsi di luar data.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Penyelidikan 1: Mengonstruksi Diagram Pencar dari Dua Variabel Numerikal

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil dan penghapus
• Kertas berpetak / milimeter blok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data hasil pengamatan terhadap 8 murid mengenai 'Durasi Penggunaan Layar Ponsel per Hari (jam)' sebagai variabel X dan 'Skor Tes Konsentrasi (skala 10-100)' sebagai variabel Y berikut:
2. Murid A: (1, 88), Murid B: (2, 82), Murid C: (3, 75), Murid D: (4, 70), Murid E: (5, 60), Murid F: (6, 52), Murid G: (7, 45), Murid H: (8, 38).
3. Buatlah sumbu mendatar (X) dengan skala 0 sampai 9 dan sumbu tegak (Y) dengan skala 30 sampai 100 pada bidang koordinat yang disediakan.
4. Plotkan ke-8 pasangan titik data numerikal tersebut secara tepat.
5. Jawablah pertanyaan penyelidikan nomor 1 dan 2 berdasarkan diagram pencar yang telah dibuat.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan sebaran titik-titik pada diagram pencar yang kalian buat, bagaimana kecenderungan arah titik-titik tersebut saat nilai durasi layar (X) semakin bertambah?

2. Tentukan jenis arah asosiasi (positif, negatif, atau tidak berasosiasi) antara durasi penggunaan layar dan skor konsentrasi berdasarkan diagram pencar tersebut!

Disediakan grid koordinat Kartesius berukuran 10x10 cm dengan sumbu X berlabel 'Durasi Layar (jam)' skala 1-9 dan sumbu Y berlabel 'Skor Konsentrasi' skala 30-100; kolom isian teks untuk menuliskan arah kecenderungan titik dan jenis asosiasi.

Kegiatan 2: Penyelidikan 2: Mengidentifikasi Bentuk Tren dan Kekuatan Asosiasi Dua Variabel Numerikal

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar kerja tabel analisis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dua kumpulan data penyelidikan berikut ini:
2. Kumpulan Data 1 (Suhu Lingkungan vs Penjualan Teh Hangat): (20°C, 50 cangkir), (22°C, 45 cangkir), (24°C, 42 cangkir), (26°C, 35 cangkir), (28°C, 28 cangkir), (30°C, 20 cangkir).
3. Kumpulan Data 2 (Tinggi Badan vs Nomor Sepatu): (150 cm, 37), (155 cm, 38), (160 cm, 39), (165 cm, 40), (170 cm, 42), (175 cm, 43).
4. Lakukan analisis visual terhadap sebaran pasangan data numerikal tersebut.
5. Lengkapi tabel analisis penyelidikan untuk menentukan bentuk tren data (linear atau non-linear/kurva) serta arah asosiasinya.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel penyelidikan berikut untuk Data 1 dan Data 2:

1. Arah Asosiasi (Positif/Negatif/Tidak Berasosiasi),
2. Bentuk Tren (Linear/Non-linear),
3. Deskripsi pola pergerakan pasangan data numerikal.

2. Bandingkan kerapatan titik-titik di sekitar pola garis lurus pada kedua data tersebut: apakah kedua pasangan variabel numerikal tersebut menunjukkan asosiasi yang jelas dan kuat? Berikan penjelasannya berdasarkan posisi sebaran datanya.

Tabel analisis 4 kolom: Kolom 1 'Kumpulan Data', Kolom 2 'Arah Asosiasi', Kolom 3 'Bentuk Tren', Kolom 4 'Deskripsi Pola Pergerakan'; serta 4 baris kosong untuk uraian perbandingan kerapatan titik.

Kegiatan 3: Penyelidikan 3: Menyelidiki Asosiasi Data Acak dan Merumuskan Kesimpulan Penyelidikan Statistika

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar kerja penyelidikan kelompok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan Data 3 (Nomor Urut Presensi Siswa vs Nilai Ujian Matematika): (1, 85), (2, 60), (3, 90), (4, 55), (5, 75), (6, 95), (7, 60), (8, 80).
2. Lakukan penyelidikan sebaran koordinat titik antara nomor presensi dan nilai ujian.
3. Identifikasi apakah ada keteraturan arah atau bentuk hubungan antara kedua variabel numerikal tersebut.
4. Diskusikan dalam kelompok dan tuliskan kesimpulan umum tentang tahapan melakukan penyelidikan statistika dalam mengidentifikasi asosiasi dua variabel numerikal.
5. Selesaikan kegiatan tepat waktu untuk melanjutkan ke sesi refleksi dan penutup pembelajaran.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan plot data pasangan nomor presensi dan nilai ujian matematika pada Data 3, apakah terlihat arah tren tertentu (naik atau turun)? Tentukan jenis asosiasinya!

2. Berdasarkan seluruh rangkaian kegiatan 1 sampai 3, rumuskan langkah-langkah yang kalian lakukan saat melakukan penyelidikan statistika untuk mengidentifikasi asosiasi antara dua variabel numerikal!

Kolom jawaban uraian untuk analisis Data 3 dan bagan langkah-langkah terstruktur nomor 1-5 untuk merumuskan proses penyelidikan statistika.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari proses membuat dan membaca diagram pencar yang paling membantu kalian mengenali hubungan antara dua variabel numerikal?

2. Bagaimana kalian dapat memanfaatkan penyelidikan asosiasi data numerikal ini ketika menemukan data angka dalam kehidupan sehari-hari (misalnya hubungan jam belajar dengan skor tes)?