LKPD Matematika Kelas 11: Melakukan Pengorganisasian Data dan Penggambaran Diagram Pencar dalam Penyelidikan Statistika

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Melakukan proses penyelidikan statistika untuk mengidentifikasi asosiasi antara dua variabel numerikal (kuantitatif)

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi penyelidikan dengan teliti bersama kelompokmu.
• Gunakan data numerikal yang disediakan untuk melakukan pengorganisasian pasangan variabel secara cermat.
• Gambarkan titik-titik koordinat pada diagram pencar secara teliti sesuai skala sumbu horizontal (X) dan sumbu vertikal (Y).
• Amati pola sebaran titik yang terbentuk untuk mengidentifikasi bentuk dan arah asosiasi antarvariabel numerikal tersebut.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Penyelidikan Tahap 1: Pengorganisasian Data Bivariat Numerikal

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Teks lembar kerja
• Alat tulis / pulpen

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati konteks penyelidikan statistika mengenai aktivitas belajar dan hasil belajar mandiri dari 8 murid berikut:
2. Data mentah catatan belajar murid: Murid A (Durasi belajar per minggu: 2 jam, Skor kuis: 50), Murid B (Durasi: 4 jam, Skor: 60), Murid C (Durasi: 5 jam, Skor: 65), Murid D (Durasi: 7 jam, Skor: 70), Murid E (Durasi: 8 jam, Skor: 80), Murid F (Durasi: 10 jam, Skor: 85), Murid G (Durasi: 12 jam, Skor: 90), Murid H (Durasi: 14 jam, Skor: 95).
3. Kelompokkan kedua variabel numerikal tersebut ke dalam tabel pasangan berurutan (x, y) dengan menetapkan durasi belajar sebagai variabel independen/bebas (x) dan skor kuis sebagai variabel dependen/terikat (y).

Pertanyaan:

1. Berdasarkan data mentah di atas, lakukan pengorganisasian data dengan melengkapi tabel pasangan nilai variabel numerikal (Durasi Belajar sebagai x, Skor Kuis sebagai y) beserta koordinat titik (x, y) untuk seluruh 8 murid.

2. Jelaskan mengapa durasi belajar dan skor kuis dalam penyelidikan ini dikategorikan sebagai variabel numerikal (kuantitatif).

Format tabel 4 kolom: Nama Murid, Durasi Belajar (x dalam jam), Skor Kuis (y), Pasangan Koordinat (x, y). Diikuti 3 baris kosong untuk uraian alasan variabel numerikal.

Kegiatan 2: Penyelidikan Tahap 2: Penggambaran Diagram Pencar (Scatter Plot)

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Penggaris
• Pensil
• Penghapus
• Kertas berpetak / milimeter blok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan bidang koordinat Cartesius berpetak yang telah disediakan di ruang jawaban.
2. Tetapkan skala sumbu X (Durasi Belajar, rentang 0 sampai 16 jam, dengan interval per 2 jam).
3. Tetapkan skala sumbu Y (Skor Kuis, rentang 0 sampai 100, dengan interval per 10 poin).
4. Plotkan seluruh 8 pasangan titik koordinat (x, y) yang telah diorganisasikan pada Kegiatan 1 secara akurat.

Pertanyaan:

1. Lakukan penggambaran diagram pencar dengan meletakkan 8 titik koordinat pasangan data durasi belajar dan skor kuis secara tepat pada bidang koordinat yang tersedia.

2. Apakah skala pada sumbu X dan sumbu Y harus bernilai sama? Tuliskan alasan teknis dalam penyelidikan statistika ketika menentukan rentang skala kedua variabel numerikal tersebut.

Grid bidang koordinat Cartesius berpetak dengan label sumbu horizontal 'Durasi Belajar (Jam)' dan sumbu vertikal 'Skor Kuis', diikuti ruang bergaris untuk penjelasan penentuan skala.

Kegiatan 3: Penyelidikan Tahap 3: Mengidentifikasi Asosiasi Antara Dua Variabel Numerikal

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Hasil diagram pencar dari Kegiatan 2
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati arah kemiringan dan sebaran titik-titik pada diagram pencar yang telah kamu gambar di Kegiatan 2.
2. Diskusikan bersama kelompok untuk mengidentifikasi bagaimana perubahan nilai variabel X memengaruhi kecenderungan nilai variabel Y.
3. Simpulkan bentuk tren (linear atau kurva/non-linear) serta arah asosiasi (positif, negatif, atau tidak berasosiasi).

Pertanyaan:

1. Bagaimanakah pola arah sebaran titik-titik pada diagram pencar dari kiri ke kanan (apakah cenderung naik, turun, atau tersebar acak tanpa arah)?

2. Berdasarkan pola arah tersebut, identifikasi jenis asosiasi antara durasi belajar dan skor kuis (asosiasi positif, asosiasi negatif, atau tidak ada asosiasi). Jelaskan maknanya berdasarkan nilai kedua variabel.

3. Berdasarkan kerapatan sebaran titik di sekitar lintasan garis lurus imajiner, identifikasi apakah bentuk tren asosiasi data bivariat ini cenderung membentuk pola linear atau non-linear.

Ruang isian singkat untuk arah tren sebaran titik, dan kotak deskripsi bergaris untuk uraian identifikasi asosiasi variabel serta bentuk tren linear.

REFLEKSI

1. Langkah penyelidikan statistika mana yang paling membantumu memahami hubungan nyata antara dua variabel numerikal?

2. Bagaimana diagram pencar mempermudahmu mengidentifikasi arah hubungan dua kelompok angka dibandingkan hanya melihat deretan angka mentah?

3. Apa tantangan utama yang kamu hadapi saat memplotkan titik koordinat data bivariat pada sumbu Cartesius dan bagaimana cara kamu mengatasinya?