LKPD Matematika Kelas 11: Mengidentifikasi Pasangan Variabel Numerikal dan Posisi Titik pada Diagram Pencar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Mengidentifikasi asosiasi antara dua variabel numerikal (kuantitatif) melalui diagram pencar

PETUNJUK UMUM

• Bacalah pengantar dan data numerikal pada setiap bagian aktivitas dengan saksama.
• Bekerjalah secara kolaboratif dalam kelompok kecil untuk mengamati pola sebaran titik.
• Gunakan penggaris dan pensil warna atau pulpen saat menandai posisi titik dan menentukan kecenderungan pola data.
• Fokuskan perhatian pada arah dan keteraturan sebaran titik untuk mengidentifikasi bentuk asosiasi kedua variabel kuantitatif.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Memetakan Pasangan Variabel Numerikal ke Diagram Pencar

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak / lembar koordinat bergrid
• Penggaris
• Pensil atau bolpoin

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati tabel data pasangan variabel numerikal antara 'Lama Belajar Harian (jam)' sebagai sumbu horizontal (X) dan 'Nilai Ujian Statistika' sebagai sumbu vertikal (Y) berikut: Siswa A (1; 60), Siswa B (2; 65), Siswa C (3; 70), Siswa D (4; 80), Siswa E (5; 85), Siswa F (6; 95).
2. Plotkan keenam pasangan titik koordinat numerikal (X, Y) tersebut pada bidang koordinat Cartesius yang telah disediakan.
3. Amati pola arah pergerakan titik dari kiri ke kanan pada diagram tersebut.
4. Jawab pertanyaan identifikasi arah dan kecenderungan pola data pada ruang yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan posisi titik-titik (X, Y) yang telah kamu plotkan pada bidang koordinat, bagaimana pergerakan posisi titik dari sisi kiri ke sisi kanan (apakah cenderung naik ke atas, turun ke bawah, atau tersebar acak tanpa arah)?

2. Bagaimana hubungan/asosiasi antara nilai variabel Lama Belajar Harian dengan Nilai Ujian Statistika yang teridentifikasi dari posisi titik-titik tersebut?

Disediakan grid koordinat Cartesius berukuran 10x10 dengan sumbu X bertuliskan 'Lama Belajar Harian (jam)' berskala 0 hingga 7 dan sumbu Y bertuliskan 'Nilai Ujian Statistika' berskala 50 hingga 100 dengan kelipatan 5, diikuti 2 baris bergaris untuk jawaban nomor 1 dan 3 baris bergaris untuk jawaban nomor 2.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Mengidentifikasi Ragam Pola Asosiasi pada Diagram Pencar

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Lembar pengamatan diagram pencar A, B, dan C
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan tiga sajian diagram pencar yang menunjukkan pasangan variabel numerikal berikut: - Diagram A: Pasangan variabel (Jarak Rumah ke Sekolah [km], Waktu Tempuh Berjalan Kaki [menit]) dengan sebaran titik membentuk garis yang naik dari kiri-bawah ke kanan-atas. - Diagram B: Pasangan variabel (Ketinggian Tempat [mdpl], Suhu Udara [°C]) dengan sebaran titik menurun dari kiri-atas ke kanan-bawah. - Diagram C: Pasangan variabel (Nomor Sepatu Siswa, Nilai Ulangan Matematika) dengan sebaran titik menyebar merata di seluruh bidang tanpa membentuk garis/arah tertentu.
2. Diskusikan dalam kelompok untuk mengidentifikasi arah pola sebaran titik pada masing-masing diagram pencar.
3. Kelompokkan jenis asosiasi (positif, negatif, atau tidak ada asosiasi) pada tabel yang disediakan.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel identifikasi diagram pencar berikut berdasarkan arah pola sebaran titik dan tentukan jenis asosiasi antara kedua variabel numerikalnya!

2. Jelaskan makna asosiasi yang tampak pada Diagram B berkaitan dengan hubungan antara ketinggian tempat dan suhu udara berdasarkan posisi titik-titiknya!

Tabel 3 baris data dengan kolom: (1) Nama Diagram, (2) Pasangan Variabel Numerikal, (3) Arah Pola Titik (Naik/Turun/Acak), (4) Jenis Asosiasi (Positif/Negatif/Tidak Ada Asosiasi); serta 4 baris kosong untuk uraian nomor 2.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Menganalisis Titik Data Khusus dan Menarik Kesimpulan Asosiasi

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Lembar grafik diagram pencar usia vs efisiensi bahan bakar
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati diagram pencar dari data 10 kendaraan bermotor yang memuat pasangan variabel: X = Usia Kendaraan (tahun) dan Y = Efisiensi Konsumsi Bahan Bakar (km/liter). Data titik koordinat: (1; 18), (2; 17), (3; 15), (3; 11 [titik X1]), (4; 14), (5; 13), (6; 11), (7; 10), (8; 8), (9; 7).
2. Perhatikan keberadaan titik khusus X1 (3; 11) yang posisinya berada agak terpisah ke bawah dibanding titik-titik lainnya di sekitarnya.
3. Analisis arah keseluruhan titik dan dampak titik khusus tersebut terhadap pola asosiasi secara umum.
4. Diskusikan dan tuliskan kesimpulan asosiasi kedua variabel numerikal tersebut beserta kegiatan refleksi penutup.

Pertanyaan:

1. Secara umum, bagaimana pola kecenderungan asosiasi antara usia kendaraan (tahun) dan efisiensi konsumsi bahan bakar (km/liter) pada diagram pencar tersebut?

2. Berdasarkan diagram pencar tersebut, jelaskan apa yang terjadi pada titik koordinat khusus (3; 11) jika dibandingkan dengan tren data di sekelilingnya, dan apakah titik tersebut mengubah arah asosiasi data secara umum?

Kotak isian ringkas 2 baris untuk nomor 1 dan lembar uraian hasil diskusi 6 baris untuk nomor 2.

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu mengenali apakah dua variabel numerikal memiliki asosiasi positif, negatif, atau tidak berhubungan hanya dengan melihat posisi titik-titik pada diagram pencar?

2. Bagian mana dari kegiatan mengamati sebaran titik pada diagram pencar yang paling membantumu memahami hubungan antar-variabel data dalam kehidupan sehari-hari?

3. Apa tantangan yang kamu hadapi saat menemukan titik yang posisinya tampak menyimpang dari kumpulan titik lainnya, dan bagaimana kamu menyikapinya?