LKPD Matematika Kelas 10: Diagram Box Plot: Membuat dan Menginterpretasi

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menggambar diagram box plot (box-and-whisker) dari suatu kumpulan data berdasarkan nilai minimum, Q1, Q2, Q3, dan maksimum.
2. Murid dapat menginterpretasi diagram box plot untuk mendeskripsikan distribusi dan sebaran data.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap petunjuk kegiatan dengan saksama sebelum mulai mengerjakan.
• Kerjakan secara individu terlebih dahulu, lalu diskusikan dengan teman kelompokmu.
• Gunakan alat tulis dan penggaris untuk menggambar diagram dengan rapi.
• Tuliskan langkah-langkah perhitungan agar mudah dipahami.
• Jika ada yang kurang jelas, jangan ragu bertanya kepada guru.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi: Membaca dan Memahami Box Plot

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan diagram box plot berikut yang menunjukkan data nilai ujian Matematika dari 30 siswa:
2. Diagram menunjukkan: Minimum = 45, Q1 = 60, Q2 (Median) = 70, Q3 = 80, Maksimum = 95
3. Amati setiap komponen diagram dan pahami apa yang diwakili oleh setiap bagian.
4. Jawab pertanyaan-pertanyaan di bawah ini berdasarkan diagram tersebut.

Pertanyaan:

1. Identifikasi dan tuliskan lima nilai penting yang ditampilkan dalam diagram box plot di atas.

2. Hitunglah nilai IQR (Interquartile Range) dari data tersebut. Tuliskan rumus dan langkah perhitunganmu.

3. Berapa persen siswa yang memperoleh nilai di atas 80? Jelaskan alasanmu berdasarkan konsep kuartil.

4. Menurutmu, apakah sebaran nilai ujian ini cenderung merata atau tidak? Jelaskan dengan mengamati panjang whisker (kumis) dan box pada diagram.

Gunakan tabel untuk soal 1 dengan kolom: Komponen | Nilai. Untuk soal 2-4, tulis jawaban lengkap dengan penjelasan di ruang yang disediakan (minimal 3-4 kalimat per soal).

Kegiatan 2: Praktik: Membuat Diagram Box Plot

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kertas grafik atau kertas bergaris (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Berikut adalah data waktu tempuh (dalam menit) 21 siswa dari rumah ke sekolah:
2. 15, 18, 20, 22, 22, 25, 28, 30, 30, 32, 35, 35, 38, 40, 42, 45, 45, 48, 50, 55, 60
3. Ikuti langkah-langkah berikut untuk membuat diagram box plot dari data tersebut.
4. Kerjakan dengan teliti dan tunjukkan semua perhitungan.

Pertanyaan:

1. Urutkan data (jika belum terurut) dan tentukan nilai minimum dan maksimum.

2. Hitunglah posisi dan nilai Q2 (median) dari data tersebut. Tunjukkan cara menghitungnya.

3. Bagilah data menjadi dua bagian berdasarkan median, lalu hitunglah Q1 (median bagian bawah) dan Q3 (median bagian atas).

4. Gambarlah diagram box plot lengkap dengan skala yang sesuai pada sumbu horizontal. Beri label untuk setiap komponen (Min, Q1, Q2, Q3, Maks).

5. Hitunglah IQR dan tentukan apakah ada data pencilan (outlier) dalam kumpulan data ini. Gunakan kriteria: outlier < Q1 - 1,5×IQR atau outlier > Q3 + 1,5×IQR

Tulis perhitungan lengkap untuk soal 1-3 dan 5. Untuk soal 4, gambar diagram box plot pada kertas grafik atau ruang yang disediakan dengan skala yang jelas (misal: 1 cm = 5 menit). Pastikan diagram rapi dan mudah dibaca.

Kegiatan 3: Analisis: Membandingkan Dua Kelompok Data

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kertas diskusi kelompok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Seorang peneliti membandingkan waktu penggunaan media sosial per hari (dalam jam) antara siswa yang aktif berorganisasi dan yang tidak aktif berorganisasi.
2. Perhatikan dua diagram box plot berikut:
3. Kelompok A (Aktif Berorganisasi): Min=1, Q1=2, Q2=3, Q3=4, Maks=5
4. Kelompok B (Tidak Aktif Berorganisasi): Min=3, Q1=5, Q2=6, Q3=7, Maks=9
5. Analisis kedua diagram tersebut dan jawab pertanyaan berikut.

Pertanyaan:

1. Buatlah sketsa kedua diagram box plot pada satu sumbu horizontal yang sama untuk memudahkan perbandingan.

2. Bandingkan median kedua kelompok. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang waktu penggunaan media sosial antara kedua kelompok?

3. Hitunglah IQR untuk masing-masing kelompok. Kelompok mana yang memiliki sebaran data lebih besar? Apa artinya dalam konteks penelitian ini?

4. Berdasarkan range (selisih maksimum dan minimum), kelompok mana yang memiliki rentang data lebih lebar? Bagaimana kamu menginterpretasikan temuan ini?

5. Diskusikan dengan kelompokmu: Apa hipotesis atau penjelasan yang mungkin untuk perbedaan pola penggunaan media sosial antara kedua kelompok ini? Tuliskan minimal 2 kemungkinan penyebab.

Untuk soal 1, gambar kedua box plot pada sumbu yang sama. Untuk soal 2-4, tulis analisis lengkap dengan perhitungan dan interpretasi (minimal 4-5 kalimat). Untuk soal 5, diskusikan dalam kelompok dan tulis hasil diskusi dengan argumen yang logis.

REFLEKSI

1. Bagaimana diagram box plot membantumu memahami sebaran data dengan lebih cepat dibanding hanya melihat daftar angka?

2. Dalam kehidupan sehari-hari atau bidang yang kamu minati (olahraga, ekonomi, kesehatan, dll), di mana kira-kira box plot bisa digunakan untuk membandingkan data?

3. Apa tantangan terbesar yang kamu hadapi saat membuat box plot hari ini, dan bagaimana kamu mengatasinya?