LKPD Matematika Kelas 10: Histogram dan Frekuensi Relatif

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat membedakan diagram batang dan histogram berdasarkan karakteristik data yang direpresentasikan.
2. Murid dapat membuat histogram menggunakan frekuensi relatif untuk membandingkan dua kelompok data dengan jumlah data yang berbeda.

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar hari ini.
• Bentuklah kelompok yang terdiri dari 3-4 orang.
• Bacalah setiap instruksi dan kasus dengan teliti. Jadikan ini sebagai misi penyelidikan data!
• Diskusikan setiap pertanyaan dengan teman sekelompokmu. Jangan ragu untuk berdebat secara sehat.
• Tanyakan kepada guru jika kelompokmu menemui jalan buntu.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Detektif Data: Si Kembar yang Berbeda

Estimasi: 20 Menit

Alat & Bahan:

• Gambar cetak Grafik A (Diagram Batang) dan Grafik B (Histogram)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati dua gambar grafik yang diberikan oleh guru (Grafik A: Merek HP yang digunakan siswa, dan Grafik B: Waktu penggunaan HP dalam jam).
2. Perhatikan dengan saksama bentuk fisik batangnya, jarak antar batang, dan jenis teks/angka yang ada di sumbu mendatar (sumbu X).
3. Diskusikan bersama kelompokmu apa saja perbedaan mendasar dari kedua grafik tersebut.

Pertanyaan:

1. Dari segi tampilan fisik, apa perbedaan yang paling mencolok antara batang pada Grafik A (Diagram Batang) dan Grafik B (Histogram)?

2. Perhatikan sumbu X pada kedua grafik. Jenis data apa yang direpresentasikan oleh Grafik A dan Grafik B?

3. Menurut kalian, mengapa batang pada histogram harus saling menempel?

Buatlah tabel perbandingan dengan 3 kolom (Aspek Pembeda, Diagram Batang, Histogram) di kertas kerjamu untuk merangkum temuan kelompok.

Kegiatan 2: Misteri Luas Area Histogram

Estimasi: 25 Menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (opsional)
• Kertas buram

Petunjuk Pengerjaan:

1. Baca kasus berikut: Dalam sebuah histogram, frekuensi sebenarnya diwakili oleh LUAS area batang, bukan hanya tingginya.
2. Misalkan ada dua kelas interval yang berdekatan: Kelas 8-10 memiliki frekuensi 12, dan Kelas 10-12 memiliki frekuensi 4.
3. Lebar setiap kelas adalah 2 (didapat dari 10-8 dan 12-10).
4. Hitunglah luas masing-masing batang (Luas = Lebar x Tinggi/Frekuensi), lalu jumlahkan.
5. Bayangkan kedua kelas ini digabung menjadi satu kelas besar yaitu 8-12. Lebar kelas baru menjadi 4.

Pertanyaan:

1. Berapakah total luas dari dua batang (kelas 8-10 dan kelas 10-12) sebelum digabung?

2. Jika kedua kelas digabung menjadi kelas 8-12 (lebar kelas = 4), berapakah tinggi batang yang baru agar luasnya tetap sama dengan total luas sebelumnya?

Tuliskan langkah-langkah perhitungan matematis kalian secara berurutan di kotak penyelesaian.

Kegiatan 3: Pertarungan Dua Kelas: Frekuensi Relatif

Estimasi: 45 Menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak (milimeter block)
• Penggaris
• Pensil warna atau spidol (minimal 2 warna)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Kalian diminta membandingkan nilai Ulangan Matematika dari Kelas X-A dan Kelas X-B.
2. Masalahnya, jumlah siswa berbeda! Kelas X-A ada 40 siswa, sedangkan Kelas X-B ada 50 siswa. Jika hanya memakai jumlah siswa (frekuensi absolut), perbandingan menjadi tidak adil.
3. Solusinya: Gunakan Frekuensi Relatif (Persentase). Rumusnya: (Frekuensi Kelas / Total Siswa) x 100%.
4. Data Kelas X-A (40 siswa): Nilai 70-79 (10 siswa), 80-89 (20 siswa), 90-99 (10 siswa).
5. Data Kelas X-B (50 siswa): Nilai 70-79 (10 siswa), 80-89 (15 siswa), 90-99 (25 siswa).
6. Ubah data tersebut ke dalam persentase, lalu gambarkan histogram frekuensi relatifnya!

Pertanyaan:

1. Hitunglah frekuensi relatif (%) untuk setiap rentang nilai pada Kelas X-A dan Kelas X-B!

2. Gambarkan histogram frekuensi relatif untuk kedua kelas tersebut secara berdampingan atau dalam satu grafik dengan warna berbeda.

3. Berdasarkan histogram yang kalian buat, kelas mana yang memiliki performa lebih baik di rentang nilai 90-99? Jelaskan alasanmu!

Lengkapi tabel frekuensi relatif yang disediakan di LKPD. Gunakan kertas berpetak (milimeter block) untuk menggambar histogram agar presisi.

REFLEKSI

1. Apa hal paling mengejutkan atau baru yang kamu pelajari tentang diagram batang dan histogram hari ini?

2. Mengapa sangat penting menggunakan persentase (frekuensi relatif) ketika kita ingin membandingkan dua kelompok data di dunia nyata (misalnya membandingkan jumlah penduduk sakit di kota kecil vs kota besar)?

3. Bagian mana dari kegiatan membuat histogram ini yang terasa paling menantang, dan bagaimana caramu mengatasinya?