LKPD Matematika Kelas 10: Penjelasan Hubungan dan Pola Tren Antara Dua Variabel Numerik Berdasarkan Diagram Pencar

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menjelaskan hubungan antara dua variabel numerik atau kuantitatif berdasarkan diagram pencar

PETUNJUK UMUM

• Bacalah pengantar kasus dan amati setiap diagram pencar dengan saksama.
• Bekerjalah secara kolaboratif bersama rekan kelompokmu dalam menganalisis arah pola tren dan kerapatan sebaran titik data.
• Jawablah pertanyaan dengan memberikan penjelasan yang mengaitkan perubahan nilai pada sumbu X terhadap perubahan nilai pada sumbu Y.
• Gunakan rubrik panduan dan format tabel jawaban yang telah disediakan pada lembar kerja.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Pola Tren: Waktu Belajar vs Skor Ujian

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Lembar Kerja Peserta Didik
• Alat tulis (pulpen dan penggaris)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati sajian diagram pencar A yang memperlihatkan hubungan antara waktu belajar mandiri mingguan (jam pada sumbu X) dan skor capaian ujian harian (0-100 pada sumbu Y). Sebaran titik-titik bergerak dari kiri bawah (koordinat sekitar (2, 55)) menuju kanan atas (koordinat sekitar (10, 92)) dengan titik-titik berdekatan di sepanjang garis imajiner.
2. Diskusikan bersama rekan kelompok bagaimana kecenderungan nilai Y ketika nilai X mengalami peningkatan.
3. Tuliskan penjelasan hubungan kedua variabel numerik tersebut pada format isian yang tersedia.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan Diagram Pencar A, jelaskan bagaimana arah pola tren hubungan antara waktu belajar mandiri (sumbu X) dan skor capaian ujian (sumbu Y)!

2. Berdasarkan kerapatan titik-titik data di sekitar garis tren imajiner pada Diagram Pencar A, jelaskan kekuatan hubungan antara kedua variabel numerik tersebut!

Tuliskan jawaban dalam bentuk paragraf uraian singkat (2-3 kalimat per nomor) yang secara spesifik menyebutkan nama kedua variabel, arah perubahannya (naik/turun), dan tingkat kerapatan sebaran titiknya.

Kegiatan 2: Investigasi Komparasi: Pola Lingkungan dan Gaya Hidup

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Lembar Kerja Peserta Didik
• Kertas grafik/gambar diagram komparasi B dan C

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati Diagram Pencar B: Hubungan antara Jumlah Pohon yang Ditanam per Hektar (sumbu X: 100 - 500 pohon) dengan Tingkat Polusi Udara Partikulat PM 2.5 (sumbu Y: 20 - 80 µg/m³). Titik-titik mengelompok rapat menurun dari kiri atas ke kanan bawah.
2. Amati Diagram Pencar C: Hubungan antara Nomor Sepatu Siswa (sumbu X: ukuran 36 - 44) dengan Nilai Ulangan Matematika (sumbu Y: nilai 50 - 100). Titik-titik tersebar acak merata di seluruh bidang koordinat tanpa pola teratur.
3. Lengkapi tabel analisis perbandingan untuk menjelaskan hubungan antarvariabel pada masing-masing diagram pencar.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel analisis hubungan dua variabel numerik untuk Diagram Pencar B dan Diagram Pencar C sesuai aspek arah perubahan, jenis korelasi, dan penjelasan hubungannya!

Isilah tabel 4 kolom: [Nama Diagram] | [Arah Perubahan Nilai X terhadap Y] | [Jenis dan Kekuatan Korelasi] | [Penjelasan Hubungan Dua Variabel]. Baris 1 untuk Diagram Pencar B dan Baris 2 untuk Diagram Pencar C.

Kegiatan 3: Studi Kasus Kontekstual: Kecepatan Kendaraan vs Efisiensi Bahan Bakar

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• LKPD Studi Kasus
• Papan tulis / kertas plano untuk memaparkan hasil penjelasan kelompok

Petunjuk Pengerjaan:

1. Pelajari data diagram pencar operasional kendaraan: Sumbu X mewakili Rata-rata Kecepatan Berkendara (40 - 120 km/jam) dan Sumbu Y mewakili Konsumsi Bahan Bakar (jarak tempuh per liter: 8 - 18 km/liter). Titik-titik data menunjukkan pola yang tersebar cukup lebar di sekitar garis tren yang menurun dari kiri atas ke kanan bawah.
2. Diskusikan dalam kelompok untuk menjelaskan hubungan kedua variabel numerik tersebut beserta evaluasi sifat sebarannya (moderat/sedang).
3. Presentasikan temuan kelompok di depan kelas serta berikan tanggapan penjelasan antar-kelompok.

Pertanyaan:

1. Jelaskan hubungan antara kecepatan berkendara rata-rata dengan efisiensi konsumsi bahan bakar berdasarkan diagram pencar yang disajikan!

2. Jika seorang pengemudi memacu kendaraannya jauh lebih cepat, apa kecenderungan efisiensi bahan bakar yang dijelaskan oleh diagram pencar tersebut? Berikan alasan berdasarkan posisi titik-titik data!

Tuliskan hasil diskusi kelompok pada kotak presentasi bergaris yang disediakan (minimal 1 paragraf komprehensif berisi penjelasan variabel, arah korelasi, dan interpretasi tren data).

REFLEKSI

1. Bagaimana caramu membedakan dengan cepat apakah suatu diagram pencar menunjukkan hubungan positif, hubungan negatif, atau tidak berhubungan sama sekali?

2. Mengapa memperhatikan kerapatan sebaran titik-titik data sangat penting saat kita menjelaskan kekuatan hubungan antara dua variabel numerik?

3. Di antara situasi sehari-hari di sekitarmu, sebutkan dua variabel numerik yang menurut perkiraanmu memiliki korelasi negatif ketika disajikan dalam diagram pencar!