LKPD Matematika Kelas 10: Penggunaan Diagram Pencar untuk Menyelidiki Hubungan Dua Variabel Numerik

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan antara dua variabel numerik atau kuantitatif

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan pembelajaran.
• Bekerjalah secara berpasangan atau dalam kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang.
• Siapkan alat tulis, penggaris, dan pensil warna atau spidol untuk memplot titik-titik data.
• Cermati setiap data numerik yang diberikan dan ikuti petunjuk langkah demi langkah pada setiap kegiatan.
• Gunakan diagram pencar untuk mengamati arah tren sebaran titik dalam menyelidiki ada tidaknya hubungan antara dua variabel numerik.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Mengonstruksi dan Membaca Diagram Pencar Pasangan Data

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Kertas berpetak / milimeter blok
• Penggaris
• Pensil dan penghapus

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data 8 murid mengenai 'Durasi Penggunaan Ponsel per Hari (jam)' sebagai variabel X dan 'Skor Tes Konsentrasi (skala 0-100)' sebagai variabel Y berikut:
2. Murid A: (1, 88); Murid B: (2, 82); Murid C: (3, 78); Murid D: (4, 70); Murid E: (5, 65); Murid F: (6, 55); Murid G: (7, 50); Murid H: (8, 42).
3. Plotkan setiap pasangan data (X, Y) sebagai titik koordinat pada bidang Kartesius yang telah disediakan.
4. Amati pola sebaran titik yang terbentuk dari kiri ke kanan untuk mengidentifikasi arah pergerakan variabel.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan plot titik data yang telah kamu buat pada bidang Kartesius, ke arah manakah kecenderungan sebaran titik bergerak dari kiri ke kanan (naik ke atas, turun ke bawah, atau mendatar acak)?

2. Gunakan diagram pencar tersebut untuk menjelaskan: bagaimana perubahan skor tes konsentrasi seiring bertambahnya durasi penggunaan ponsel per hari?

Gambarkan bidang Kartesius dengan sumbu horizontal X berskala 0 sampai 9 (label: 'Durasi Ponsel (jam)') dan sumbu vertikal Y berskala 0 sampai 100 dengan kelipatan 10 (label: 'Skor Tes Konsentrasi'). Plot 8 titik koordinat dengan tepat, lalu tuliskan jawaban pertanyaan 1 dan 2 pada baris isian yang tersedia di bawah grafik.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menyelidiki Pola dan Arah Hubungan pada Tiga Diagram Pencar

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja berisi grafik diagram pencar 1, 2, dan 3
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati tiga diagram pencar hipotetis berikut yang menggambarkan hubungan dua variabel numerik:
2. Diagram 1 (Variabel X: Suhu Udara dalam °C, Variabel Y: Penjualan Es Krim dalam porsi): Titik-titik tersebar dari kiri-bawah ke kanan-atas secara rapat.
3. Diagram 2 (Variabel X: Ketinggian Tempat dalam mdpl, Variabel Y: Suhu Udara dalam °C): Titik-titik tersebar dari kiri-atas ke kanan-bawah secara rapat.
4. Diagram 3 (Variabel X: Nomor Sepatu Murid, Variabel Y: Nilai Ujian Matematika): Titik-titik tersebar merata secara acak di seluruh bidang tanpa membentuk garis atau lereng.
5. Gunakan ketiga tampilan diagram pencar tersebut untuk mengidentifikasi jenis hubungan (positif, negatif, atau tidak ada korelasi) dan kekuatan penyebarannya.

Pertanyaan:

1. Lengkapilah tabel analisis hubungan dua variabel numerik berdasarkan pengamatan pola sebaran ketiga diagram pencar di atas.

2. Berdasarkan Diagram 1 dan Diagram 2, jelaskan bagaimana kerapatan sebaran titik di sekitar tren garis lurus memengaruhi kesimpulanmu mengenai keeratan hubungan kedua variabel numerik!

Tabel 3 baris dengan kolom: (1) Nama Diagram, (2) Pola Sebaran Titik, (3) Jenis Hubungan Dua Variabel. Di bawah tabel, sediakan ruang 4 baris bergaris untuk uraian jawaban pertanyaan nomor 2.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Investigasi Hubungan Data Numerik Nyata dan Menarik Kesimpulan

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Kertas grafik / milimeter blok
• Penggaris
• Pensil warna
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan data hasil pengamatan terhadap 10 atlet lari: Variabel X = 'Frekuensi Latihan Mingguan (kali)' dan Variabel Y = 'Waktu Tempuh 5 km (menit)':
2. Data: (1, 35), (2, 33), (2, 32), (3, 30), (3, 29), (4, 27), (4, 26), (5, 24), (5, 25), (6, 22).
3. Gunakan data tersebut untuk menyusun diagram pencar pada bidang koordinat yang disiapkan.
4. Gunakan diagram pencar tersebut untuk menguji hipotesis hubungan antara frekuensi latihan dan efisiensi waktu tempuh atlet.
5. Selesaikan pertanyaan diskusi bersama rekan kelompok, lalu lakukan refleksi pembelajaran di akhir sesi.

Pertanyaan:

1. Gambarkan diagram pencar dari data 10 atlet lari di atas pada koordinat yang tepat.

2. Gunakan diagram pencar yang telah digambar untuk menyimpulkan hubungan antara frekuensi latihan mingguan dengan waktu tempuh lari 5 km!

3. Jika seorang atlet baru memiliki frekuensi latihan 7 kali seminggu, berdasarkan kecenderungan arah titik pada diagram pencar, apakah waktu tempuhnya diperkirakan akan lebih dari 35 menit atau kurang dari 22 menit? Berikan alasanmu!

Grid koordinat Kartesius berukuran 10x10 cm untuk menggambar diagram pencar, diikuti 1 kotak teks untuk kesimpulan diskusi dan 2 baris isian untuk prediksi nilai atlet.

REFLEKSI

1. Bagaimana diagram pencar mempermudahmu melihat keterkaitan antara dua data numerik dibandingkan hanya melihat deretan angka pada tabel?

2. Apa langkah terpenting yang perlu diperhatikan saat menentukan apakah dua variabel numerik memiliki korelasi positif, negatif, atau tidak ada korelasi pada diagram pencar?

3. Dalam kehidupan sehari-hari, hubungan dua variabel numerik apa yang ingin kamu selidiki menggunakan diagram pencar?