LKPD Matematika Kelas 10: Interpretasi Diagram Box Plot dalam Perbandingan Sebaran Himpunan Data

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menginterpretasi diagram box plot untuk membandingkan himpunan data

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai aktivitas pembelajaran.
• Bekerjasamalah secara aktif dan tertib dalam kelompok kecil beranggotakan 3-4 orang.
• Cermati ringkasan 5 angka (nilai minimum, Q1, median/Q2, Q3, dan nilai maksimum) serta ukuran penyebaran (rentang/range dan jangkauan interkuartil/IQR) yang disajikan pada diagram box plot.
• Fokuskan perhatian pada interpretasi perbandingan posisi pemusatan (median) dan sebaran (rentangan box dan whisker) antar-kelompok data.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Eksplorasi Komparasi Data Output Energi Surya dan Turbin Angin

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati representasi data lima serangkai dari dua pembangkit listrik ramah lingkungan berikut:
2. Data A (Pembangkit Energi Surya): Minimum = 150 kWh, Kuartil 1 (Q1) = 158 kWh, Median (Q2) = 161 kWh, Kuartil 3 (Q3) = 165 kWh, Maksimum = 170 kWh.
3. Data B (Pembangkit Turbin Angin): Minimum = 140 kWh, Kuartil 1 (Q1) = 142 kWh, Median (Q2) = 144,5 kWh, Kuartil 3 (Q3) = 147 kWh, Maksimum = 150 kWh.
4. Hitunglah ukuran penyebaran dasar (Jangkauan/Range dan Jangkauan Interkuartil/IQR = Q3 - Q1) untuk masing-masing kelompok data ke dalam tabel yang disediakan.
5. Interpretasikan perbedaan ukuran pemusatan dan sebaran antara kedua sumber energi tersebut berdasarkan nilai-nilai box plot tersebut.

Pertanyaan:

1. Berdasarkan data 5 serangkai pada stimulus di atas, lengkapilah tabel perbandingan nilai statistik dasar (Range dan IQR) untuk Energi Surya dan Turbin Angin!

2. Bandingkan nilai median (Q2) kedua box plot tersebut. Apa interpretasi yang dapat ditarik terkait tingkat produksi energi harian tipikal (nilai tengah) antara Energi Surya dan Turbin Angin?

3. Berdasarkan nilai IQR dan rentang total kedua kelompok data, kelompok energi manakah yang sebarannya lebih bervariasi (kurang konsisten)? Jelaskan alasannya!

Tabel 3 kolom: [Parameter Statistik | Energi Surya (kWh) | Turbin Angin (kWh)] untuk baris Range dan IQR, serta kolom teks 2-3 baris untuk uraian interpretasi median dan keragaman sebaran data.

Kegiatan 2: Investigasi Komparatif Daya Tahan Dua Merek Baterai

Estimasi: 45 menit

Alat & Bahan:

• Lembar kerja kelompok
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Cermati sketsa perbandingan diagram box plot horizontal daya tahan pemakaian dua merek baterai laptop (dalam jam) pada skala garis bilangan 0 sampai 20:
2. Merek Alpha: Garis whisker kiri mulai 6, kotak dari Q1 = 8 hingga Q3 = 14 dengan garis median Q2 di angka 10, garis whisker kanan berakhir di 18.
3. Merek Beta: Garis whisker kiri mulai 9, kotak dari Q1 = 11 hingga Q3 = 13 dengan garis median Q2 di angka 12, garis whisker kanan berakhir di 15.
4. Diskusikan bersama kelompokmu untuk menginterpretasi sebaran 50% data bagian tengah (panjang kotak/IQR), rentang keseluruhan, dan kesimetrisan bentuk distribusi kedua data.
5. Jawablah pertanyaan investigasi yang menguji interpretasi komparatif kedua himpunan data.

Pertanyaan:

1. Bandingkan panjang kotak (IQR) antara baterai Merek Alpha dan Merek Beta. Manakah baterai yang memiliki variabilitas performa 50% data tengah lebih homogen/konsisten? Tuliskan perbandingannya!

2. Jika diamati posisi median terhadap kotak pada Merek Alpha (Q1=8, Q2=10, Q3=14), apakah sebaran separuh data tengahnya simetris atau menjulur (miring)? Jelaskan dengan membandingkan jarak (Q2 - Q1) dan (Q3 - Q2)!

3. Berdasarkan keseluruhan interpretasi box plot (nilai minimum, median, maksimum, dan konsistensi IQR), merek baterai mana yang memiliki peluang bertahan minimal 11 jam untuk setidaknya 75% dari masa pemakaiannya? Jelaskan pembuktiannya!

Ruang teks terbuka dengan format terstruktur: perhitungan selisih/jarak statistik, diikuti kesimpulan interpretasi verbal perbandingan kedua kelompok.

Kegiatan 3: Evaluasi dan Pengambilan Kesimpulan Sebaran Antar-Kelompok

Estimasi: 50 menit

Alat & Bahan:

• Lembar analisis kelompok
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan studi kasus: Seorang analis menguji efisiensi dua rute pengiriman paket (Rute A dan Rute B) menggunakan diagram box plot waktu tempuh (menit).
2. Rute A: Min = 30, Q1 = 45, Q2 = 50, Q3 = 55, Max = 70. Terdapat titik pencilan (outlier) di 85.
3. Rute B: Min = 40, Q1 = 48, Q2 = 52, Q3 = 56, Max = 62. Tidak ada pencilan.
4. Lakukan diskusi perbandingan interpretatif untuk mengevaluasi kedua himpunan data sebaran waktu tempuh tersebut.
5. Tuliskan rekomendasi rute berdasarkan interpretasi box plot mengenai keandalan (reliabilitas) ketepatan waktu pengiriman.
6. Alokasi kegiatan ini mencakup pengerjaan tugas, refleksi individu, dan transisi penutup sesi (50 menit).

Pertanyaan:

1. Bandingkan bentuk sebaran rentang data (whisker dan outlier) antara Rute A dan Rute B. Rute mana yang memiliki risiko keterlambatan paling ekstrem? Tunjukkan buktinya dari diagram!

2. Diskusikan bersama kelompok: Jika perusahaan mengutamakan rute dengan waktu tempuh yang paling stabil dan dapat diprediksi (sebaran rentang dan whisker paling rapat), rute mana yang harus dipilih? Dukung jawabanmu dengan perbandingan IQR dan rentang!

Tabel komparasi bukti interpretatif (kolom: Parameter Box Plot, Bukti Angka Rute A, Bukti Angka Rute B) dan paragraf simpulan evaluatif rekomendasi rute.

REFLEKSI

1. Bagian mana dari diagram box plot (kotak IQR, posisi median, atau whisker/pencilan) yang paling membantumu dalam membandingkan sebaran dua himpunan data secara cepat?

2. Bagaimana kemampuan menginterpretasi box plot ini membantumu membaca laporan data perbandingan dalam kehidupan sehari-hari (misalnya perbandingan harga, cuaca, atau performa tim olahraga)?