LKPD Matematika Kelas 10: Penentuan Kuartil serta Jangkauan Kuartil dan Interkuartil pada Kumpulan Data

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dan skenario data dengan cermat sebelum melakukan perhitungan.
• Bekerjalah secara mandiri pada tahap penataan data, kemudian diskusikan hasil interpretasi ukuran penyebaran data bersama rekan kelompokmu.
• Pastikan kumpulan data selalu diurutkan dari nilai terkecil ke terbesar sebelum menentukan nilai posisi kuartil.
• Tuliskan seluruh langkah penentuan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah/median (Q2), kuartil atas (Q3), serta selisih jangkauannya secara sistematis pada kolom yang tersedia.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Aktivitas 1: Merepresentasikan Posisi Kuartil pada Garis Data

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Penggaris

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan data mentah waktu tempuh (dalam menit) 12 murid menuju sekolah berikut: 15, 25, 10, 40, 20, 35, 30, 15, 45, 20, 25, 50.
2. Urutkan data dari nilai terkecil hingga terbesar.
3. Bagi kumpulan data menjadi 4 bagian yang sama besar untuk merepresentasikan posisi Q1, Q2 (median), dan Q3.
4. Tentukan nilai kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3).

Pertanyaan:

1. Tuliskan data terurut dan representasikan pemisahan 4 kelompok data tersebut dengan memberi garis batas posisi Q1, Q2, dan Q3.

2. Berdasarkan representasi posisi tersebut, hitunglah nilai pasti untuk Q1, Q2, dan Q3.

Tuliskan urutan data pada baris horizontal dengan pembatas garis vertikal penanda kuartil. Sediakan kotak khusus berisi nilai akhir Q1, Q2, dan Q3 beserta langkah perhitungannya.

Kegiatan 2: Aktivitas 2: Menentukan Jangkauan dan Jangkauan Interkuartil (IQR)

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kalkulator (opsional)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan nilai Q1 dan Q3 yang telah diperoleh pada Aktivitas 1.
2. Tentukan nilai minimum dan nilai maksimum dari kumpulan data tersebut.
3. Hitung jangkauan (range) data total.
4. Hitung jangkauan interkuartil (interquartile range / IQR) menggunakan selisih Q3 dan Q1.

Pertanyaan:

1. Hitunglah nilai jangkauan data (rentang total dari nilai maksimum dan minimum) dan jangkauan interkuartil (IQR = Q3 - Q1) dari data waktu tempuh tersebut.

2. Lengkapilah tabel perbandingan ukuran letak dan penyebaran data di bawah ini berdasarkan hasil perhitunganmu.

Format tabel 2 kolom: Kolom 1 memuat parameter (Nilai Min, Q1, Q2, Q3, Nilai Max, Jangkauan, IQR), Kolom 2 memuat nilai hasil perhitungan dalam satuan menit.

Kegiatan 3: Aktivitas 3: Menginterpretasi dan Membandingkan Sebaran Data Melalui IQR

Estimasi: 40 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Lembar diskusi

Petunjuk Pengerjaan:

1. Diberikan data waktu tempuh murid dari kelas pembanding (Kelas B) yang memiliki data terurut (n = 12): 18, 19, 20, 22, 23, 25, 25, 26, 28, 29, 30, 31 (dalam menit).
2. Tentukan Q1, Q3, serta IQR untuk data Kelas B.
3. Bandingkan jangkauan interkuartil antara Kelas A (Aktivitas 1 & 2) dengan Kelas B.
4. Diskusikan dan interpretasikan makna perbedaan nilai jangkauan interkuartil tersebut terhadap sebaran 50% data di bagian tengah kedua kelas.

Pertanyaan:

1. Tentukan Q1, Q3, dan Jangkauan Interkuartil (IQR) untuk data waktu tempuh Kelas B.

2. Berdasarkan nilai IQR kedua kelas (IQR Kelas A = 20 menit vs IQR Kelas B = 7,5 menit), interpretasikan kumpulan data kelas mana yang sebaran 50% data tengahnya lebih homogen (memusat di sekitar median) dan berikan alasannya.

Kotak perbandingan hitungan Q1, Q3, IQR Kelas B, diikuti area paragraf uraian penjelasan interpretasi sebaran data kelompok A vs kelompok B (termasuk waktu presentasi singkat dan penutup pembelajaran).

REFLEKSI

1. Bagaimana pembagian kuartil membantumu melihat sebaran data secara lebih rinci dibandingkan hanya melihat nilai rata-rata atau jangkauan total?

2. Mengapa jangkauan interkuartil (IQR) lebih stabil untuk merepresentasikan penyebaran data daripada jangkauan total ketika terdapat nilai data yang sangat ekstrem?