LKPD Matematika Kelas 10: Penerapan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel dalam Masalah Kontekstual

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat memodelkan masalah nyata (konteks ekonomi, fisika, atau kehidupan sehari-hari) ke dalam sistem persamaan linear tiga variabel dan menyelesaikannya.
2. Murid dapat memaknai solusi sistem persamaan linear tiga variabel dalam konteks permasalahan nyata yang diberikan.

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai kegiatan belajar.
• Bacalah setiap cerita dan instruksi dengan teliti. Bayangkan kamu sedang berada dalam situasi tersebut.
• Diskusikan dengan teman kelompokmu secara aktif, dengarkan pendapat teman, dan jangan ragu bertanya kepada guru jika menemukan jalan buntu.
• Tuliskan jawabanmu dengan rapi, sistematis, dan jelas pada ruang yang telah disediakan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Misi Belanja Alat Tulis: Memodelkan Masalah

Estimasi: 20 Menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/kertas coretan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah cerita berikut dengan saksama: Menjelang tahun ajaran baru, Ali, Budi, dan Cici pergi ke toko alat tulis 'Maju Jaya' bersama-sama.
2. Ali membeli 2 buku tulis, 1 pulpen, dan 1 pensil seharga Rp11.000,00.
3. Budi membeli 1 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil seharga Rp9.000,00.
4. Cici membeli 3 buku tulis, 2 pulpen, dan 1 pensil seharga Rp17.000,00.
5. Berdasarkan cerita tersebut, tentukan variabel yang tepat dan susunlah model matematikanya.

Pertanyaan:

1. Tentukan pemisalan variabel x, y, dan z berdasarkan barang yang dibeli oleh Ali, Budi, dan Cici!

2. Susunlah model matematika (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) dari total belanjaan Ali, Budi, dan Cici!

Tuliskan pemisalan variabel pada baris yang disediakan, lalu tuliskan ketiga persamaan secara berurutan ke bawah.

Kegiatan 2: Detektif Harga Barang: Menyelesaikan SPLTV

Estimasi: 40 Menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (opsional, atas izin guru)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Gunakan model matematika yang sudah kalian buat pada Kegiatan 1.
2. Pilih metode penyelesaian yang menurut kelompokmu paling mudah (eliminasi, substitusi, atau campuran).
3. Lakukan perhitungan secara teliti dan runut untuk menemukan harga masing-masing barang.

Pertanyaan:

1. Tuliskan langkah-langkah penyelesaian SPLTV untuk menemukan nilai x, y, dan z!

2. Berdasarkan hasil perhitunganmu, isilah tabel harga barang berikut!

Gunakan kotak besar yang disediakan untuk menuliskan langkah eliminasi/substitusi secara terstruktur. Untuk soal nomor 2, lengkapi tabel 2 kolom (Nama Barang, Harga Satuan).

Kegiatan 3: Keputusan Cerdas Si Pembeli: Memaknai Solusi

Estimasi: 30 Menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Setelah mengetahui harga masing-masing barang, bacalah skenario baru berikut.
2. Dodi, teman sekelas Ali, ingin membeli 4 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil di toko yang sama.
3. Dodi hanya membawa uang selembar Rp20.000,00.
4. Diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk membantu Dodi mengambil keputusan.

Pertanyaan:

1. Hitunglah total biaya yang harus dibayar Dodi jika ia membeli semua barang yang diinginkannya!

2. Apakah uang Dodi cukup? Jika tidak, diskusikan dan berikan satu saran kombinasi barang yang bisa dibeli Dodi dengan uang Rp20.000,00 agar ia tetap mendapatkan ketiga jenis barang tersebut (minimal 1 untuk setiap jenis)!

Tuliskan perhitungan biaya pada bagian pertama. Pada bagian kedua, tuliskan kesimpulan (cukup/tidak) beserta argumen dan saran kombinasi barang dalam bentuk paragraf singkat.

REFLEKSI

1. Apa bagian yang paling menantang bagimu saat menerjemahkan cerita sehari-hari ke dalam bentuk persamaan matematika?

2. Bagaimana pemahaman tentang Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ini bisa membantumu dalam mengelola keuangan atau saat berbelanja di dunia nyata?

3. Sebutkan satu nilai karakter (misalnya ketelitian, kerja sama, atau pantang menyerah) yang paling kamu rasakan berkembang selama mengerjakan LKPD ini bersama temanmu!