LKPD Matematika Kelas 10: Asesmen Sumatif Bab 1: Eksponen

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat menyelesaikan soal-soal yang mencakup sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk pangkat pecahan) dan bentuk akar sebagai bukti ketercapaian kompetensi bilangan.
2. Murid dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan persamaan eksponensial berbasis sama dan fungsi eksponensial sebagai bukti ketercapaian kompetensi aljabar dan fungsi.

PETUNJUK UMUM

• Berdoalah sebelum memulai pengerjaan Asesmen Sumatif ini.
• Asesmen ini dikemas dalam bentuk 'Misi Tantangan'. Kerjakan setiap misi dengan teliti, jujur, dan pantang menyerah.
• Tuliskan langkah-langkah penyelesaianmu secara sistematis. Proses berpikirmu sama pentingnya dengan hasil akhir.
• Gunakan waktu yang tersedia dengan bijak. Jika ada soal yang dirasa sulit, lewati terlebih dahulu dan kembali lagi nanti.
• Kamu diperbolehkan berdiskusi dengan teman sebangku HANYA pada bagian yang diinstruksikan.

KEGIATAN

Kegiatan 1: Misi 1: Memecahkan Sandi Eksponen dan Akar

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas buram/coret-coretan

Petunjuk Pengerjaan:

1. Amati bentuk aljabar dan bilangan berpangkat pada soal di bawah ini.
2. Gunakan sifat-sifat eksponen (perkalian, pembagian, pangkat dari pangkat) untuk menyederhanakan bentuk aljabar tersebut.
3. Untuk soal bilangan, ubah pangkat pecahan menjadi bentuk akar atau gunakan sifat pangkat untuk menemukan nilai akhirnya.
4. Tuliskan proses penyelesaianmu baris demi baris agar alur berpikirmu terlihat jelas.

Pertanyaan:

1. Sebuah kode rahasia disembunyikan dalam bentuk aljabar berikut. Sederhanakanlah bentuk ((x^3 * y^-2 * z)^2) / (x^4 * y^-5 * z^3) agar kodenya terpecahkan! (Asumsi x, y, z tidak sama dengan 0)

2. Hitunglah nilai akhir dari operasi bilangan berikut: 27^(2/3) + 16^(1/4) - akar(144).

Sediakan kotak kosong bergaris untuk setiap nomor. Tuliskan 'Langkah Penyelesaian:' di bagian atas kotak.

Kegiatan 2: Misi 2: Menyeimbangkan Neraca Persamaan

Estimasi: 30 menit

Petunjuk Pengerjaan:

1. Dalam misi ini, kamu bertugas mencari nilai variabel 'x' yang membuat ruas kiri dan ruas kanan persamaan menjadi seimbang (sama besar).
2. Pastikan kamu menyamakan basis (bilangan pokok) di kedua ruas terlebih dahulu.
3. Setelah basis sama, samakan pangkatnya dan selesaikan persamaan aljabar yang terbentuk.
4. Diskusikan strategi penyelesaian nomor 2 dengan teman sebangkumu, lalu tuliskan kesimpulanmu sendiri.

Pertanyaan:

1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial berikut: 5^(2x + 1) = 125.

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2^(x^2 - 3x) = 16. (Petunjuk: Akan terbentuk persamaan kuadrat, carilah akar-akarnya!).

Sediakan area kosong yang dibagi dua kolom. Kolom kiri untuk 'Proses Menyamakan Basis', kolom kanan untuk 'Penyelesaian Aljabar'.

Kegiatan 3: Misi 3: Investigasi Konten Viral

Estimasi: 35 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (opsional, atas izin guru)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bacalah narasi berikut dengan saksama: Sebuah video edukasi matematika diunggah ke media sosial. Pada jam ke-0 (saat pertama kali diunggah), ada 10 orang yang menonton. Ternyata video tersebut sangat menarik, sehingga setiap 1 jam, jumlah penontonnya menjadi 2 kali lipat dari jam sebelumnya.
2. Lengkapi tabel pengamatan berdasarkan pola pertumbuhan penonton tersebut.
3. Buatlah model fungsi eksponensialnya dan gunakan fungsi tersebut untuk memprediksi jumlah penonton di masa depan.

Pertanyaan:

1. Lengkapi tabel jumlah penonton berikut dari jam ke-0 hingga jam ke-3!

2. Berdasarkan pola pada tabel, tuliskan rumus fungsi eksponensial f(t) yang memodelkan jumlah penonton setelah t jam!

3. Gunakan fungsi f(t) yang telah kamu buat untuk menghitung total penonton setelah video tersebut tayang selama 8 jam!

Sediakan tabel kosong dengan 2 baris (Waktu (jam) dan Jumlah Penonton) dan 4 kolom. Di bawahnya, sediakan kotak untuk menuliskan fungsi f(t) dan perhitungannya.

REFLEKSI

1. Dari ketiga misi yang telah kamu kerjakan, bagian mana yang menurutmu paling menantang? Mengapa?

2. Bagaimana pemahamanmu tentang eksponen membantumu membayangkan kecepatan penyebaran informasi di media sosial (seperti pada Misi 3)?

3. Satu hal baru atau strategi penting apa yang kamu pelajari dari kesalahanmu saat mengerjakan soal-soal tadi?