LKPD Informatika Kelas 8: Sistem Bilangan dan Struktur Data (Stack)

INFORMASI UMUM

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Murid dapat mengoperasikan konversi bilangan desimal ke bilangan biner dan oktal serta sebaliknya sebagai bentuk representasi data dalam komputasi.
2. Murid dapat mengenal organisasi data terstruktur dalam bentuk tumpukan (stack) dan menyelesaikan persoalan sederhana menggunakan konsep stack.

PETUNJUK UMUM

• Bacalah setiap instruksi dengan cermat sebelum mengerjakan.
• Kerjakan setiap kegiatan secara berurutan dan lengkapi semua pertanyaan.
• Gunakan alat tulis dan kalkulator jika diperlukan untuk membantu perhitungan.
• Diskusikan dengan teman jika ada kegiatan kelompok.
• Tanyakan kepada guru jika ada hal yang kurang jelas.
• Nikmati proses belajar dan temukan hal menarik dari sistem bilangan dan struktur data!

KEGIATAN

Kegiatan 1: Konversi Bilangan: Dari Desimal ke Biner dan Oktal

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (opsional)
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Perhatikan penjelasan guru tentang cara konversi bilangan desimal ke biner dan oktal.
2. Ingat: untuk konversi ke biner, bagi angka dengan 2 secara berulang. Untuk oktal, bagi dengan 8.
3. Catat sisa hasil bagi dari bawah ke atas untuk mendapatkan hasil konversi.
4. Kerjakan soal-soal berikut dengan menuliskan langkah-langkah lengkap pada tabel yang disediakan.
5. Periksa kembali hasil konversimu sebelum melanjutkan ke kegiatan berikutnya.

Pertanyaan:

1. Konversikan bilangan desimal 50₁₀ menjadi bilangan biner. Lengkapi tabel berikut dengan langkah-langkah konversi yang kamu lakukan!

2. Konversikan bilangan desimal 50₁₀ menjadi bilangan oktal. Lengkapi tabel berikut dengan langkah-langkah konversi yang kamu lakukan!

3. Berdasarkan hasil konversi di atas, bilangan 50₁₀ sama dengan _____ dalam biner dan _____ dalam oktal. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang perbedaan hasil konversi meskipun nilai aslinya sama?

Gunakan tabel dengan kolom: Langkah, N (bilangan), N/Basis, Hasil Bagi, Sisa. Untuk pertanyaan nomor 3, tuliskan jawaban dalam 3-5 kalimat.

Kegiatan 2: Konversi Bilangan: Dari Biner dan Oktal ke Desimal

Estimasi: 25 menit

Alat & Bahan:

• Kalkulator (opsional)
• Alat tulis

Petunjuk Pengerjaan:

1. Sekarang kita akan melakukan konversi sebaliknya, dari biner dan oktal ke desimal.
2. Ingat rumusnya: kalikan setiap digit dengan basis pangkat posisinya (dimulai dari 0 dari kanan).
3. Contoh: untuk 101₂, hitung (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰) = 4 + 0 + 1 = 5₁₀
4. Kerjakan soal-soal berikut dengan menuliskan langkah perhitungan lengkap.
5. Gunakan tabel untuk mempermudah perhitungan.

Pertanyaan:

1. Konversikan bilangan biner 11001₂ menjadi bilangan desimal. Lengkapi tabel konversi!

2. Konversikan bilangan oktal 52₈ menjadi bilangan desimal. Lengkapi tabel konversi!

3. Tantangan: Konversikan 77₈ ke desimal, lalu cek hasilnya dengan mengonversi kembali ke oktal. Apakah hasilnya sama?

4. Di kehidupan sehari-hari, pernahkah kamu melihat penggunaan sistem bilangan selain desimal? Berikan contohnya!

Gunakan tabel dengan kolom: Digit, Posisi, Digit × Basis^Posisi, Hasil. Untuk pertanyaan uraian dan diskusi, tuliskan jawaban dalam 3-5 kalimat dengan contoh konkret.

Kegiatan 3: Mengenal dan Menerapkan Konsep Stack (Tumpukan)

Estimasi: 30 menit

Alat & Bahan:

• Alat tulis
• Kertas gambar atau kotak-kotak
• Pensil warna (opsional untuk mewarnai stack)

Petunjuk Pengerjaan:

1. Bayangkan sebuah tumpukan piring atau buku. Benda yang terakhir diletakkan akan menjadi yang pertama diambil. Ini disebut konsep LIFO (Last In First Out).
2. Stack dalam komputer bekerja dengan cara yang sama: data yang terakhir masuk akan keluar pertama kali.
3. Bacalah skenario berikut dan visualisasikan tumpukan yang terbentuk.
4. Kerjakan soal-soal untuk memahami operasi dasar stack: PUSH (menambah data ke tumpukan) dan POP (mengambil data dari tumpukan).
5. Gambarkan kondisi stack setelah setiap operasi.

Pertanyaan:

1. Skenario: Kamu memiliki tumpukan buku kosong. Lakukan operasi berikut secara berurutan:

• PUSH: Matematika
• PUSH: Bahasa Indonesia
• PUSH: IPA
• POP (ambil satu buku)
• PUSH: Informatika

Gambarkan kondisi stack setelah SEMUA operasi selesai! Buku apa saja yang ada di tumpukan dari bawah ke atas?

2. Stack juga digunakan untuk mengevaluasi ekspresi matematika. Misalnya ekspresi postfix: 5 3 + 2 ×

Cara membacanya:

• Masukkan angka ke stack: PUSH 5, PUSH 3
• Ketemu operator +: POP dua angka (3 dan 5), hitung 5+3=8, PUSH 8
• PUSH 2
• Ketemu operator ×: POP dua angka (2 dan 8), hitung 8×2=16, PUSH 16
• Hasil akhir: 16

Sekarang giliran kamu! Hitung ekspresi postfix berikut dengan konsep stack: 4 2 + 3 ×
Tuliskan langkah-langkah operasi stack dan hasil akhirnya!

3. Mengapa komputer perlu menggunakan notasi postfix atau prefix untuk menghitung ekspresi matematika? Diskusikan dengan temanmu dan tuliskan pendapatmu!

4. Sebutkan 2 contoh penggunaan stack dalam kehidupan sehari-hari atau teknologi yang kamu ketahui!

Untuk soal gambar, gambarkan stack berbentuk kotak bertumpuk dengan label data di setiap kotak. Untuk uraian, tuliskan langkah-langkah dengan jelas dalam 4-6 kalimat. Untuk diskusi, tuliskan pendapat dalam 3-5 kalimat.

REFLEKSI

1. Apa hal paling menarik yang kamu pelajari hari ini tentang sistem bilangan atau stack?

2. Bagaimana konsep stack dapat membantu kamu memahami cara kerja komputer dalam menyelesaikan masalah?

3. Apakah kamu menemukan kesulitan saat mengerjakan konversi bilangan atau memahami stack? Apa yang akan kamu lakukan untuk mengatasinya?